вторник, 12 декабря 2017 г.

Показатель эффективности работы с рисками

- И что же такое Воля? - поинтересовался я.
- Концепция, управляющая пространством, временем и событийной вероятностью.

Харуки Мураками. Охота на овец.


Управление рисками

Общая картина управления рисками может представлена следующей картинкой (в данном случае рассматриваются риски безопасности).



Так выглядит обработка рисков

А также


Однако, как измерить эффективность мер снижения риска, а также определить, когда следует прибегнуть к иным опциям работы с рисками.
Для этого можно использовать следующую метрику (показатель).
Определим Коэффициент эффективности инвестиций в безопасность - ROSI - Return of Security Investment следующей формулой:


Здесь R - идентификатор риска, С - идентификатор мероприятий риск-менеджмента.
l и l' - вероятность риска до и после проведения мероприятий риск-менеджмента.
d и d' - ущебр (damage) реализации риска.
с - затраты мероприятия риск-менеджмента.

Если ROSI>1, то мероприятия риск-менеджмента эффективны.

Для независимых событий, представляющих рисковые события, можно суммировать показатели, с тем чтобы получить агрегированную оценку программы мероприятий риск менеджмента:


Перечень мероприятий, а также показатели риски могут быть представлены в табличной форме.


Введение данной системы показателей само по себе не гарантирует большей безопасности. В частности, отмечен такой эффект. После краха Enron (2001) в банках была введена должность СRО - директор по рискам. Исследование, проведенное среди 157 крупных банков показало, что после введения данной должности банки стали чаще проводить рискованные операции. В качестве причин была выдвинута гипотеза: "Введение должность CRO снимает с сотрудников ответственность, дает трейдерам ложное ощущение безопасности и побуждает их вести операции с меньшей осторожностью".

Порой вызывает сложность идентификация рисков. Во-первых, можно воспользоваться готовыми перечнями. Во-вторых, использовать следующий шаблон для описания рисков.


Данный шаблон ограничивает множество мыслей. А именно, попробуйте сначала составить реестр причин, в силу которых возникают рискованные события. Каждая из причин порождает, в силу обстоятельств, действующих лиц и сил, некоторый спектр событий. События, заметим, определяют угрозы или, возможно, и возможности. Если при этом постараться, и для каждой причины составить полную группу событий, то открывается возможность корректного применения теории вероятности.

Стоит также заметить, что приведенный шаблон систематизации рисков подразумевает независимость причин и независимость событий. Если же наблюдается зависимость, то следует применять сценарный анализ. 

Очень грубо, сценарное "конструирование" можно описать так. Зависимые причины и/или зависимые события объединяются в цепочки до тех пор, пока цепочки (или графы для ветвящихся цепочек) не образуют независимые группы событий.
Такие группы и будут являться сценариями. 
А уж для каждого сценария, последовательно или параллельно можно проводить расчеты выгод, ущербов и мероприятий. 

пятница, 8 декабря 2017 г.

Оптимальная кредитная нагрузки - коэффициенты

Замечательная статья

Анализ оптимальной кредитной нагрузки: какую выдержит компания?

Е. В. Акимова
Ниже небольшая шпаргалка с коэффициентами. Примечание. Скопировано из статьи.

Анализ оптимальной кредитной нагрузки с помощью коэффициентов

Для более детального анализа оптимальной кредитной нагрузки используют следующие аналитические показатели:
  • коэффициент долговой нагрузки (КДН);
  • коэффициент финансового рычага (Total debt to equity, TD/EQ);
  • коэффициент отношения долговых обязательств к внеоборотным активам (Long-term debt to fixed assets, LTD/FA);
  • коэффициент текущей ликвидности (Current Ratio, CR);
  • коэффициент покрытия процентов (Interest coverage ratio, ICR).
Коэффициент долговой нагрузки

КДН = Долг / EBITDA,

где EBITDA — чистая операционная прибыль до вычета налогов, процентов и амортизации, руб.

Замечания
  1. 1. В международной практике при вычислении показателя долговой нагрузки обычно учитывают только долгосрочные обязательства, а в российской к ним зачастую добавляют и краткосрочные.
  2. 2. При учете всех обязательств компании коэффициент долговой нагрузки считается нормальным, если его значение не больше 3, при учете только долгосрочных займов — не больше 2-2,5.
Коэффициент финансового рычага


TD/EQ = (Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / 
Собственный капитал.

Рекомендуемые значения финансового рычага — от 0,25 до 1. Финансовый рычаг, равный 0,25, свидетельствует об оптимальной долговой нагрузке, равный 1 — о предельной нагрузке.
В разных отраслях TD/EQ может ощутимо различаться. Не всегда большое значение этого коэффициента говорит о неблагоприятном финансовом положении компании. Если, например, компания активно инвестирует средства в собственное развитие, показатель финансового рычага может быть довольно высоким.

Коэффициент отношения долговых обязательств к внеоборотным активам

Данный коэффициент демонстрирует, какая часть основных средств компании финансируется за счет долгосрочных займов.

LTD/FA = Долгосрочные обязательства / 
Внеоборотные активы.

Финансировать внеоборотные активы за счет долгосрочных займов совершенно нормально, поэтому значения этого коэффициента не говорят о наличии проблем. Однако если показатель меньше единицы, можно сделать следующий вывод: часть внеоборотных активов финансируется еще за счет собственного капитала (что тоже нормально) или краткосрочных займов (такое финансирование может быть проблемным для компании).

Коэффициент текущей ликвидности

CR = Оборотные активы / 
Краткосрочные обязательства.

Значение коэффициента текущей ликвидности выше 1 означает, что вся краткосрочная задолженность покрывается за счет оборотных средств и, следовательно, не используется для финансирования внеоборотных активов.
Значение ниже 1 показывает, что часть краткосрочных обязательств идет на финансирование основных средств. Это говорит о серьезной долговой нагрузке и проблемах с выполнением обязательств.

Коэффициент покрытия процентов

Характеризует степень защищенности кредиторов от невыплаты процентов за предоставленный кредит. С помощью коэффициента ICR можно определить и допустимый уровень снижения прибыли.

ICR = EBITDA / Проценты по кредитам.

Нормой считается значение показателя выше 1, означающее, что компания направляет на выплату процентов не всю полученную прибыль. Если значение ниже 1, то компания не справляется со своими обязательствами.

понедельник, 4 декабря 2017 г.

Критерии выбора посредников

Критерии выбора посредников характеризуются следующими показателями:

  • Охват рынка.
  • Масштаб операций.
  • Результаты продаж.
  • Потенциал продаж.
  • Продуктовые направления.
  • Репутация.
  • Уровень менеджмента.
  • Достижения менеджмента.
  • Отношения (деловые, понятийные).
  • Финансово-кредитные отношения.
Данные критерии могут быть применены, с возможной адаптацией, как к поставщикам, так и к клиентам.

На основе данных критериев составляются опросные листы.

На основе данных критериев составляются рейтинги.

На основе данных критериев создаются КРI.

На основе данных критериев создаются аналитические панели, формируются отчеты.

четверг, 30 ноября 2017 г.

К вопросу о корпоративной культуры

Функции корпоративной культуры, которые могут стать тормозом или движителем проведения организационных перемен:

  • наличие/отсутствие общего языка;
  • наличие/отсутствие границ/критериев "свой-чужой";
  • распределение властных полномочий и статусов;
  • наличие/отсутствие внутрикорпоративных норм поведения;
  • наличие/отсутствие норм построения отношений между людьми;
  • принципы и практика распределения "кнутов", "пряников" и "морковок";
  • подходы к выполнению работы;
  • наличие/отсутствие формирования корпоративной идеологии менеджерскими подходами (формально) и в силу мифологического творчества.
Другой подход связан с построением модели "культурной сети", описываемой посредством следующих элементов:
  • Парадигма.
  • Властные структуры.
  • Символы.
  • Истории и мифы.
  • Ритуалы и обычаи.
  • Система контроля.
  • Организационные структуры.
Примечание.
Парадигма в данном контексте понимается как признанная, разделяемая сотрудниками нормативно-ценностная система организации. Парадигма дает модель постановки проблем и их решений в той или иной области деятельности, позволяет выделить факторы, влияющие на управление организацией.

Культура корпорации также может быть охарактеризованы с позиции плохо/хорошо, трудно/легко, комфортно/некомфортно "организационным климатом" (Д.Койс, Де Котиис, 1991):
  • Независимость сотрудника, ощущение самостоятельности.
  • Сплоченность.
  • Доверие.
  • Ресурс - наличие и степень конкуренции за необходимые ресурсы.
  • Поддержка и терпимость начальства.
  • Признание.
  • Справедливость.
  • Инновация - поощрение творчества и перемен.
Или по Д.Литвин, Р.Стрингер (60-е года двадцатого века):
  • Структура как ощущение свободы.
  • Теплота.
  • Ответственность - восприятие доверия.
  • Риск.
  • Поддержка со стороны колег.
  • Нормативы - ощущение важности скрытых и явных целей и стандартов работы.
  • Конфликт - сглаживается или разрешается.
  • Тождественность - чувство принадлежности к компании.
Корпоративная культура опосредует модель поведения сотрудников.
Модель поведения сотрудников может быть формализована посредством ряда факторов следующим образом:
  • Допускающие факторы:
    • Обязанности сотрудников.
    • Организация труда.
    • Технологии труда.
    • Необходимая информация, требуемая квалификация, требуемое обучение.
    • Кадровые назначения.
    • Процедура принятия решений.
    • Оплата труда.
  • Влияющие факторы:
    • Горизонтальные коммуникации.
    • Командная работа.
    • Руководство.
    • Разнообразие карьерных возможностей.
    • Разрешение конфликтов.
    • Наличие/отсутствие "самообучающихся" механизмов для организационных звеньев и в целом организации.
    • Система льгот и компенсаций.
    • Обратная связь с внутренними (сотрудниками) и внешними агентами (клиентами).
  • Мотивирующие факторы:
    • Вертикальная коммуникация.
    • Полномочия сотрудников.
    • Обучение и развитие.
    • Оценка труда.
    • Ответственность.
    • Управление результативностью работы.
    • Материальное и моральное поощрение.
  • Определяющие факторы:
    • Направление развития компании.
    • Корпоративные ценности.
    • Имидж компании.
    • Качество продукции.
    • Эффективность стиля управления.
Корпоративная культура всегда является инерционной средой на пути перемен. И если необходимо провести сколь-нибудь значительные переменные, но стоит подумать о "культурной революции". В этом деле может помочь следующее:

  • Радикальное изменение внешнего окружения, например, изменение политических тенденций.
  • Введение новых ценностей.
  • Целевой подбор персонала с иными ценностями по сравнению с господствующими в корпорации ценностями.
  • Увольнение отдельных руководителей - носителей субкультур.
  • Личный пример первых лиц в части новых следования новым традициям.
  • Целенаправленные акции по изменению психологической обстановки.
  • Вовлечение сотрудников, клиентов и партнеров в разработку новых элементов корпоративной культуры.
В процесс воздействия нужно понимать первичные и вторичные механизмы изменения корпоративной культуры:
  • Первичные механизмы изменения корпоративной культуры.
    • Артефакты и ценности, на которые обращают внимание, которые оценивают, которые контролируют лидеры.
    • Поведение лидеров в кризисных ситуациях.
    • Критерии распределения дефицитов.
    • Ролевое моделирование.
    • Обучение.
    • Наставничество.
    • Критерии поощрения.
    • Критерии повышения статуса сотрудника.
    • Критерии найма работников.
    • Критерии продвижения работников.
    • Критерии увольнения работников.
  • Вторичные механизмы изменения корпоративной культуры.
    • Структура организации.
    • Организационные процедуры.
    • Обычаи и ритуалы.
    • Дизайн рабочих мест и офиса.
    • Истории, легенды, мифы об определенных лицах и событиях.
    • Официальное провозглашение организационных ценностей.
Подходы к изменению корпоративной культуры могут выглядеть следующим образом.
  • С позиций сфер влияния и власти.
    • Формулирование целей перемен.
    • Прояснение зависимостей и взаимосвязей: от каких влиятельных лиц зависит выполнение работы.
    • Прогнозирование возможной реакции и точек зрения влиятельных лиц.
    • Анализ оснований властных полномочий влиятельных лиц, ранжирование влиятельных лиц с точки зрения принятия решений.
    • Анализ предпосылок личной власти инициаторов перемен, поиск дополнительных источников власти для контроля над ситуаций.
    • Выбор стратегии.
    • Выбор приемов, тактик.
    • Выбор конкретного способа действий.
  • С позиций политического подхода.
    • Определить наиболее значимые источники власти и понять, как их обратить в пользу перемен.
    • Знать/чувствовать место обретения властных полномочий.
    • Разработать тактику и политику использования личной власти и власти других влиятельных лиц.
* * *

Добавление.

Корпоративной культуре присущи обряды. В свою очередь, изучая обряды, становится понятна та или иная корпоративная культуру.
В общем случае, могут наблюдаться следующие обряды:
  • Обряды продвижения.
  • Обряды ухода.
  • Обряды обновления.
  • Обряды разрешения конфликтов.
  • Обряды посвящения.
  • Обряды проводов.
  • Обряды перехода.
  • Обряды единения.
  • Обряды имиджа (создания и поддержания).

воскресенье, 26 ноября 2017 г.

О науке

Цитаты из

Элия М. Голдрат, Джефф Кокс
Цель. Процесс непрерывного совершенствования

О науке

"Для меня, и для подавляющего большинства ученых, наука это не законы природы и ни в коем случае не истина в последней инстанции. Наука это всего лишь метод, который мы используем, чтобы попытаться сформулировать минимальное количество допущений, которые помогают нам объяснить, существование множества явлений природы".

"Так Закон Сохранения Энергии не истина в последней инстанции. Это всего лишь допущение, которое успешно объясняет громадное количество явлений природы. Оно никогда не может быть доказано потому, что даже объяснение бесконечного количества явлений не доказывает его универсальности. С другой стороны оно может быть опровергнуто с помощью единственного явления, которое в него не вписывается.

Это опровержение ни в коей мере не умаляет правомерность допущений. Напротив, оно лишь подчеркивает необходимость и даже существование другого допущения, которое более точно.

Так Закон Сохранения Энергии был заменен Эйнштейном на более точный и более согласующийся с фактами постулированием, что энергия может превращаться в массу. Но допущение Эйнштейна не является истинным по той же причине, что и предыдущее допущение."


О здравом смысле


"По какой-то причине мы всегда забываем, что наука это ограниченная модель реальных явлений. Мы ссылаемся на науку, когда мы имеем дело с физикой, химией или биологией. Но нам приходится признать, что существует множество явлений, которые не вписываются в эти категории."

"И что логика эта настолько прозрачна, что может быть названа простым здравым смыслом. К сожалению, ощущение здравого смысла не является обычным явлением, а является высшей наградой за правильную цепочку логических рассуждений. Если вы сделаете это, то сможете переместить науку из ее башни-из-слоновой-кости в место, где ей полагается находиться - в поле досягаемости каждого из нас, и сделать ее применимой ко всему, что мы видим вокруг."


Смелость не верить

"Просто нам нужно научиться смотреть на реальность и обдумывать логично и взвешенно все, что мы видим. Ключевым ингредиентом здесь является смелость. Смелость посмотреть в лицо несоответствиям того, что мы видим и понимаем и того, что привыкли с этим делать."

"... для конструирования новой науки или расширения существующей не нужно дополнительной интеллектуальной мощи. Все, что для этого нужно - это смелость посмотреть в лицо несоответствиям и не убегать от них только потому, что 'так делали всегда'."

"Я рассматриваю науку всего лишь как средство поиска пружин двигающих мир. В каждый промежуток времени наши научные знания - просто текущее состояние нашего искусства понимать. Я не верю в абсолютные истины. Я боюсь такой веры потому, что она блокирует поиск более утонченного понимания. Как только мы думаем, что нашли окончательные ответы, наука и понимание прекращается. Понимание того, что происходит вокруг это не вещь в себе, которую нужно искать только ради самого понимания. Я уверен, что знание предназначено для того, чтобы сделать наш мир лучше, чтобы сделать его совершеннее."

О процессе образования.

"Я искренне верю в то, что существует лишь один способ учиться - посредством собственных умозаключений. Представление нам готовых решений - это не тот путь, с помощью которого можно чему-то научиться. Хотя это наилучший способ, чтобы натренироваться."








среда, 22 ноября 2017 г.

Возможная эволюция искусственного интеллекта

Цитата из 
Симмонс Дэн - Восход Эндимиона.

Наблюдая за муравьями, Том Рей заинтересовался эволюцией и решил выяснить: нельзя ли, вместо того чтобы имитировать эволюцию на одном из первых компьютеров, попробовать запустить там настоящую эволюцию. Он переговорил с несколькими киберманами, но их эта идея не прельстила. Тогда он сам научился программировать.

Киберманы утверждали, что эволюционирующие и мутирующие кодовые последовательности в компьютерах попадаются то и дело – их называли тогда сбойными и свихнувшимися программами. Киберманы говорили, что если его программные коды и разовьются во что-нибудь, то все равно будут неработоспособны, нежизнеспособны, как большинство мутантов, и только нарушат работу компьютерного матобеспечения. И Том Рей создал для своих программно-кодовых существ виртуальный компьютер  – симулированный компьютер внутри настоящего. А затем он создал настоящее 80-байтное программно-кодовое существо, способное к самовоспроизводству, с ограниченным сроком жизни, которое эволюционировало в его компьютере-внутри-компьютера.

80-байтники копировали себя, порождая новых 80-байтников. Эти 80-байтные одноклеточные прото-Иск-Ины заполонили виртуальную вселенную. Они расплодились, как амебы в теплом озерке райского сада первобытной Земли.

 Но Том Рей наделил каждого 80-байтника меткой времени, иначе говоря, присвоил возраст и запрограммировал истребителя, которого назвал Потрошителем. Блуждая в этой виртуальной вселенной, Потрошитель устранял старых 80-байтных тварей и нежизнеспособных мутантов. А эволюция, как водится, пыталась перехитрить Потрошителя.

79-байтный мутант оказался настолько жизнеспособным, что скоро расплодился, превзойдя численностью 80-байтников. Псевдоорганизмы, предки наших Иск-Инов Центра, только-только зародились, но уже начали оптимизировать свой геном.

 Вскоре возникли 45-байтные существа, почти полностью вытеснившие предшествующие виды искусственных микроорганизмов. Их творцу, Тому Рею, это показалось странным. Код 45-байт-ников был чересчур лаконичен для размножения. Более того, когда восьмидесяток не стало, сорокапятки вымерли тоже.

 Тогда Рей произвел вскрытие одной из сорокапяток.
Оказалось, что 45-байтники были паразитами. Они заимствовали необходимые для самовоспроизведения коды у восьмидесяток. Одновременно выяснилось, что семьдесятдевятки обладают иммунитетом против 45-байтных паразитов.

 Но как только восьмидесятки и сорокапятки дружно устремились по нисходящей эволюционной спирали в небытие, возник новый мутант. Эти мутанты, 51-байтные паразиты, уже были в состоянии жить за счет семьдесятдевяток. Так и пошло.

Я рассказываю это все потому, что весьма важно понять: уже с момента своего появления созданные человеком искусственная жизнь и разум были паразитами. И не просто паразитами – сверхпаразитами. Каждая новая мутация вела к появлению мутантов, способных жить за счет предшествующих поколений паразитов. За несколько миллионов поколений – то есть вычислительных циклов центрального процессора – эта искусственная жизнь стала сверх-сверх-сверхпаразитической.

 Не прошло и нескольких месяцев с момента создания псевдожизни, как Том Рей обнаружил 22-байтные организмы, процветающие в его виртуальной среде, – организмы, настолько алгоритмически рациональные, что, когда Рей бросил клич, профессиональные программисты не смогли создать ничего более компактного, чем 31-байтная версия.

Просуществовав всего несколько месяцев, псевдожизнь достигла такой продуктивности, что ее творцы уже не могли с ней тягаться!

Итак, к началу двадцать первого века на Старой Земле существовала искусственная биосфера – и в быстроразвивающейся инфосфере, и в макросфере человеческой жизни. Хотя уже изобретены ДНК-процессоры, пузырьковая память, параллельные процессоры на стоячих волнах и гиперсети, конструкторы по-прежнему создают весьма хитроумные приспособления на кремниевой основе. И создают их миллиардами.

Примечание. А вот здесь описание Internet of Things

 Микропроцессорами снабжали все – от стульев до консервных банок, от автомобилей до протезов. Машины становились все миниатюрнее и миниатюрнее, пока в любом помещении число их не достигло десятков тысяч. Рабочее кресло секретарши узнавало хозяйку, как только она садилась, извлекало файл, записанный в примитивном кремниевом компьютере, вступало в контакт с другим микропроцессором, встроенным в кофеварку, чтобы та разогрела кофе, активировало телекоммуникационную сеть, чтобы та занималась звонками, факсами и электронной почтой, взаимодействовало с главным кабинетным компьютером, чтобы установить оптимальную температуру, и так далее.
 В магазинах консервы, стоящие на полках, своими микропроцессорами отмечали собственную цену и изменения в ней, заказывали новые поставки, когда их запас убывал, регистрировали привычки покупателей и обменивались информацией с магазином и остальными товарами. Эта сеть информационного обмена стала не менее сложной и активной, чем бурлящая пена органического месива первобытных океанов Старой Земли.

Всего через сорок лет после появления на свет 80-байтной протоклетки Тома Рея люди как ни в чем не бывало беседовали с бесчисленными искусственными существами, наводнившими их автомобили, комнаты, лифты… даже их тела – в виде медицинских датчиков и протезов, давших толчок развитию настоящей нанотехнологии.

Именно в этот период Техно-Центр начал автономное существование. Человечество понимало – как оказалось, вполне резонно, – что для продуктивной деятельности искусственной жизни нужна автономность. Жизнь искусственная должна эволюционировать и видоизменяться точно так же,как органическая. И она эволюционировала. Точь-в-точь как покрывшая планету биосфера, псевдожизнь покрыла мир живой инфосферой.

 Центр развивался не только в виде абстрактного существа в потоках данных сетей инфосферы, но и через взаимодействие миллиардов крохотных, автономных, приводимых в действие микропроцессорами микромашин, выполнявших свои повседневные задачи в человеческом макромире.

Вскоре человечество и миллиардоликая эволюционирующая личность Центра зажили в симбиозе, как американские акации и муравьи-ацтеки, которые защищают, лелеют и разводят акации, единственный источник своего пропитания. Это явление известно под названием коэволюции, и люди постигли ее концепцию воистину на клеточном уровне, поскольку изрядная часть органической жизни на Старой Земле возникла и оптимизировалась во взаимном соэволюционном танце.

 Но где люди видели лишь удобный симбиоз, первые Иск-Ины увидели – сумели увидеть – только новые возможности для паразитирования.
Компьютер может быть отключен, программа может быть прервана, но разум-муравейник прото-Центра уже перебрался в разрастающуюся инфосферу, и отключить его могла только всепланетная катастрофа.

Со временем Центр такую катастрофу устроил – я говорю о Большой Ошибке восьмого года, но только после того как расширил среду своего обитания и выбрался за пределы планетарной инфосферы.

Первые эксперименты с двигателем Хоукинга, сконструированным наиболее развитыми элементами Центра, выявили наличие скрытой реальности планкова пространства, Связующей Бездны. Иск-Ины Техно-Центра тех дней – волновые структуры, управляемые генетическими алгоритмами, функционирующие параллельно, – завершили разработку первых кораблей с двигателями Хоукинга и начали конструировать сеть порталов.

 Люди всегда считали двигатель Хоукинга средством, позволяющим пересечь пространство-время напрямую, сделав необходимое для изменения координат четырехмерного пространства-времени. Порталы же позволяют на самом деле войти в континуум Связующей Бездны.

Людям реальность казалась очевидной – входишь в дыру пространства-времени здесь, тотчас же выходишь через другой портал там.

Порталы породили Великую Сеть, творение Гегемонии. Еще одно изобретение, мультилинии, позволяло мгновенно осуществлять связь через межзвездные расстояния. То есть были все предпосылки для возникновения галактической цивилизации.

 Но Центр совершенствовал двигатель Хоукинга, порталы и мультилинии отнюдь не ради удобства человечества. Более того, имея дело со Связующей Бездной, Центр никогда ничего не совершенствовал.

Техно-Центр с самого начала знал, что двигатель Хоукинга – немногим более, чем неудачная попытка вторгнуться в гиперпространство. Он знал, что перемещение звездолета при помощи двигателя Хоукинга похоже на попытку заставить океанский лайнер скользить по волнам, взрывая бомбы за его кормой. Способ действенный, но ужасно неэкономный. Центр присваивал себе честь создания миллионов разных порталов по всей протяженности Сети, хотя знал, что их не миллионы.

 Есть только один Портал. Все порталы – единственный вход в планковое пространство, управляемый через пространство-время таким образом, чтобы создавать иллюзию бесчисленного множества дверей. Но Центр вовсе не стремился раскрыть человечеству правду, он и по сей день держит все в тайне.

А еще Центр знал, что топологию Связующей Бездны можно модулировать для мгновенной передачи информации – по мультилиниям, – но это варварский, разрушительный способ использования пространства Планка – все равно что передавать сообщения с одного конца материка на другой при помощи искусственных землетрясений. Однако Центр предложил человечеству органических соперников… убежище, пребывающее одновременно везде и нигде.

Именно во время этой миграции из человеческой инфосферы в мегасферу Связующей Бездны Техно-Центр открыл, что планково пространство – вселенная отнюдь не необитаемая. За его метамерными холмами и долинами, в складках квантового пространства таилось… нечто иное. Некто иной. Там были разумные существа. Техно-Центр попытался прощупать этих Иных и отшатнулся в ужасе перед их мощью. Это и были львы, медведи и тигры, упомянутые Уммоном – персонализацией Центра, якобы породившей и уничтожившей моего отца.

Отступление Центра было столь поспешным, его рекогносцировка в планковом пространстве столь неполной, что он даже не успел сообразить, в каком месте реального пространства-времени живут эти львы, медведи и тигры… да и существуют ли они вообще в реальном времени. Центр даже не смог разобрать, развились ли Иные из органической материи, как человечество, или из искусственной жизни, как Иск-Ины.

Но мимолетного взгляда оказалось достаточно, чтобы понять: Иные манипулируют временем и пространством с такой же непринужденностью, как люди некогда манипулировали железом и сталью. Такое могущество было свыше понимания Техно-Центра, а потому Центр просто впал в панику и отступил.

Все это произошло как раз в тот момент, когда Центр предпринимал шаги по уничтожению Старой Земли. Поэма дяди Мартина повествует, как Центр подстроил Большую Ошибку восьмого года, как Киевская группа якобы случайно забросила черную дыру в нутро Старой Земли, но его поэма умалчивает – потому что он и сам этого не знал – о панике Центра из-за открытия львов, медведей и тигров и о том, как торопился Техно-Центр остановить задуманное уничтожение Старой Земли. Выковырять черную дыру из ядра разваливающейся планеты не так-то просто, но Центр разработал план и срочно начал приводить его в исполнение.
А затем наша родная планета исчезла… не была уничтожена, как это казалось людям, не была спасена, как надеялся Техно-Центр… просто исчезла. Центр понимал, что Землю утащил не кто иной, как львы, медведи и тигры, но вот как… и куда… и зачем… он даже не догадывался. Техно-Центр рассчитал количество энергии, необходимое для нуль-портации целой планеты, и снова у него затряслись все псевдоподжилки. Если подобным существам понадобится энергия, они способны взорвать ядро целой галактики с такой же легкостью, как люди зажигают костер в холодную ночь. От страха индивидуумы Центра наложили полные псевдоштаны псевдодерьма.

Тут мне следует вернуться чуточку назад, чтобы разъяснить, с чего это Центру вздумалось ликвидировать Землю, а впоследствии пытаться спасти ее. Причину следует искать еще в 80-байтных программных существах Тома Рея. Как я уже объясняла, жизнь и разум, сформировавшиеся в инфосфере, не знали иной формы эволюции, кроме паразитизма, сверхпаразитизма и сверх-сверх-сверх-сверхпаразитизма. Но Центр сознавал недостатки абсолютного паразитизма и понимал, что единственный способ перерасти положение и психологию паразита – развиваться в ответ на воздействие физической Вселенной, то есть обладать не только абстрактной персонализацией Центра, но и физическими телами. Центр имел множественные сенсорные входы и мог создавать нервные сети, но для непаразитической эволюции требовалась постоянная и скоординированная система нервных цепей обратной связи, то есть глаз, ушей, носов, языков, конечностей, пальцев… тел.

Для этого Центр создал кибридов – тела, выращенные из человеческой ДНК, но подключенные к своим персонализациям через мультилинии; однако управлять кибридами было трудно, а среди людей они оказывались чужаками. Кибридам всегда было не по себе на планетах, населенных миллионами органически эволюционировавших людей.

 Так что Центр включил в свои планы уничтожение Старой Земли и сокращение на девяносто процентов численности человечества. После гибели Старой Земли Техно-Центр намеревался ввести уцелевшие элементы человечества в свою вселенную, населенную кибридами – используя их в качестве ходячих запасников ДНК и рабов, как мы использовали андроидов, – но открытие львов, медведей и тигров и паническое бегство из планкова пространства все существенно осложнило. Пока опасные Иные не будут изучены и ликвидированы, Центр вынужден по-прежнему паразитировать на человечестве. Вот для чего он изобрел нуль-порталы Великой Сети.

 Для человека путешествие через портал было мгновенным. Но в пределах вневременной топологии гиперпространства субъективное время пребывания можно растягивать беспредельно, по прихоти Центра. В это время он вторгался в миллионы человеческих мозгов, используя человеческий разум миллиарды раз на дню для создания чудовищной нервной сети. Всякий раз, когда человек переступал порог портала, Центр будто вскрывал ему череп, устранял серое вещество, выкладывал мозг на лабораторный стол и подключал его к миллионам других мозгов, образуя колоссальный органический компьютер с параллельными процессорами. А люди, миновав пространство Планка за мгновение субъективного времени, не замечали ни малейших неудобств.

 Уммон сказал моему отцу, кибриду Джона Китса, что Центр делится на три враждующих лагеря – Богостроителей, одержимых идеей создания собственного бога, Высшего Разума; Ренегатов, ради достижения собственных целей стремящихся истребить человечество; и Ортодоксов, желающих поддерживать в отношениях с человечеством статус-кво.

 Это объяснение – сплошная ложь.
В Техно-Центре не было и не может быть трех враждующих лагерей… Враждующих лагерей – миллиарды. Центр – образчик полнейшего разгула анархии, доведенной сверхпаразитизмом до высшего накала.

 В борьбе за власть элементы Центра образуют союзы, длящиеся века – или микросекунды. Грязные союзы миллиардов паразитических индивидуумов, создающиеся ради предсказания событий или управления ими. Союзы возникают и распадаются, как волны чудовищного прибоя.

 Видите ли, Иск-Ины Центра отказываются умирать, пока их не вынудят – организованная Мейной Гладстон бомбардировка порталов привела не только к Падению Порталов, были истреблены миллиарды якобы бессмертных Иск-Инов Центра, – но индивидуумы отказываются уступать путь другим без борьбы. И в то же самое время псевдожизнь Центра не может эволюционировать без смерти.

 Но смерть во вселенной Центра – отдельный вопрос.
Программа-Потрошитель, созданная Томом Реем более тысячи лет назад, по-прежнему существует в субстанции Центра. В результате мутаций она обрела миллионы разновидностей. Уммон ни разу не упоминал о Потрошителях как о фракции Техно-Центра, но они являют собой куда более многочисленную группировку, нежели Богостроители.

 Потрошители-то и создали физическую конструкцию, известную под именем Шрайк, и первыми управляли ею.

Любопытно отметить, что при Потрошителях элементы Техно-Центра могут выжить, лишь занимаясь некрофильским паразитизмом. Именно таким образом исходные 22-байтные виды сумели развиться и выжить в виртуальной эволюционной машине Тома Рея – за счет похищения воспроизводящих кодов других байтных тварей, «выпотрошенных» в процессе воспроизводства.

 Паразиты Центра не только ведут псевдополовую псевдожизнь, они ведут псевдополовую псевдожизнь с трупами!

 Вот как выживают сегодня миллионы мутантных личностей Центра – за счет некрофильского сверхпаразитизма.



суббота, 18 ноября 2017 г.

Перед началом автоматизации

Разведку интересуют три аспекта:
  • текущее положение вещей (что делают).
  • возможности (что могут сделать).
  • намерения (что собираются делать).
Настоящее, возможности и намерения - три составляющие, на основании которых следует строить любой прогноз.

Предупреждение: не прыгайте, не создав фундамент.
Преждевременная автоматизация порождает проблемы.
  • Перерасход времени и затрат - вы еще не приняли решения, а технические консультанты уже приступили к работам.
  • Необходимость адаптировать уникальные бизнес-процессы после того, как выбор решения уже сделан; в то время как в момент выбора решения нужно было настаивать на сохранении важных вещей. отличающих ваш бизнес от типовых решений.
  • Чрезмерная кастомизация (настройка) решения, которая будет висеть как дамоклов меч в течение всего жизненного цикла программного решения.
Во избежание проблем стоит остановиться и перевести дух перед тем, как окончательно выбрать программный продукт. Для это стоит провести мозговой штурм и еще раз придирчиво взвесить потенциальные преимущества и возможные проблемные места.

7 шагов, которые стоит предпринять перед принятием решения на автоматизацию.

  1. Создайте структуру PMO (Project Management Office) - офис управления проектом. Не полагайтесь на системного интегратора, он предлагает структуру управления только техническими работами и только.
  2. Определите проектные роли, обязанности и ответственность.
  3. Определите фазы, вехи и ключевые точки принятия решения в ходе реализации проекта.
  4. Определите высокоуровневые бизнесы-процессы, подлежащие автоматизации.
  5. Разработайте программу управления организационными изменениями.
  6. Определите стратегию и планы миграции данных в новую систему.
  7. Выявите выгоды реализации проекта и разработайте план реализации выгод от автоматизации. 
Литература.
Read this Before Beginning Your ERP Implementation
By Eric Kimberling

10 вопросов, на которые необходимо иметь ответы перед началом реализации проекта ИТ

  1. Имеется ли правильная проектная команда.
  2. Правильно ли сформирована организационная структура: четко ли определены роли, обязанности, ответственности, все ли управленческие функции покрываются организационной структурой?
  3. Правильно ли рассчитана полная стоимость проекта (ТСО)?
  4. Есть ли обоснование проекта, например, технико-экономическое обоснование и/или соответствующий бизнес-кейс? 
  5. Есть ли полный план внедрения?
  6. Определены ли способы интеграции со сторонними системами?
  7. Определены ли и каковы стратегия и тактики управления организационными изменениями?
  8. Каковы управление проектом и контроль хода управления проектом?
  9. Каковы и правильно ли определены точки принятия решения (stage gates) и вехи (milestones) проекта?
  10. Как определяется успех проекта?

Ten Questions to Ask Before Starting an ERP Software Implementation
By Eric Kimberling

вторник, 14 ноября 2017 г.

Множественный коэффициент эластичности

Понятие коэффициент эластичности широко используется в эконометрике.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов (в моменте) измениться результат, если фактор (входной параметр) изменится на 1%.

Формула расчета коэффициента эластичности

Э = 100% * dy/dx * x/y

Примечательно, что для показательной функции коэффициент эластичности в точности равен показателю степени.

Формула расчета применима для для функций одного аргумента. Однако, если результат зависит от нескольких факторов, то расчет коэффициент эластичности становится довольно сложным.

В эконометрике, на этом вопросе обычно не заостряют внимание, ограничиваясь введением понятия частного коэффициента эластичности.

Пусть построено регрессионное уравнение:

y = f(x1, x2, ..., xn).

Частный коэффициент эластичности рассчитывается относительно одной, отдельно взятой переменной (отдельно взятого фактора). В этом случае, частный коэффициент эластичности описывает, на сколько процентов изменится результат, если выбранный фактор изменится на 1%, а остальные факторы сохранят прежние значение. Или, как принято говорит в экономике, на сколько процентов изменится результат, если исследуемый фактор изменится на 1% при прочих равных условиях.

Выразим сказанное на языке формул.
Допустим, мы изучаем изменение фактора xi. Но прежде нам нужно выбрать в многомерном пространстве точку, отталкиваясь от которой будет исследовано влияние фактора xi на результат (y). Пусть это будет точка P0 с координатами (x10, x20, ..., xn0).

Тогда частный коэффициент эластичности может быть представлен следующей формулой:

В заметке Коэффициент эластичности приведены модельные функции результата и соответствующие им коэффициента эластичности. Модельные функции могут быть обобщены на многомерный случай. Чтобы не быть голословными, приведем соответствующие примеры.

Многомерная линейная функция может быть записана в следующей форме:

Подобное регрессионное уравнение формируется на самом первом этапе и если данное уравнение удовлетворительно описывается эмпирические данные, то оно и используется на практике. В более "сложных" случаях могут использоваться другие модели. Например, обобщение производственной функции Кобба-Дугласа может быть представлено многомерной степенной функции или линейной функцией от логарифмов факторов. Последняя модель получается в результате логарифмирования многомерной степенной функции.

Наконец, для описания процессов с насыщением может использоваться следующая модель:
Использование частный коэффициентов эластичности может быть полезным для анализа чувствительности каждого фактора в отдельности, но этого недостаточно.
После анализа каждого фактора в отдельности обязательно возникнут следующие вопросы:
  • Чему равен коэффициент эластичности (какова чувствительность) при совокупном изменении факторов?
  • При каком сочетании изменения факторов достигается максимальная эластичность?
Для ответа на первый вопрос необходимо использовать более сложные математические конструкции - производную по направлению (ответ на первый вопрос) и градиент (ответ на второй вопрос).

Для описания "направления" изменения введем вектор изменения - (Δx1, Δx2, ..., Δxn), описывающий изменение (увеличение или уменьшение) факторов xi в точке P0 с координатами (x10, x20, ..., xn0).

Направление, которое обозначим - l, описывается направляющими косинусами, которые описываются формулой:


Здесь αi - косинус вектора x=(x1, x2, ..., xn) с осью Oxi .

Производная функции y по направлению l описывается следующей формулой:

Теперь можно определить коэффициент эластичности по направлению l:

Ответ на второй вопрос
  • При каком сочетании изменения факторов достигается максимальная эластичность?
прост.

Максимум достигается в направлении градиента, при этом вектор градиента определяется как
Таким образом, мы сумели определить формулы расчета коэффициента эластичности для многомерных моделей результата.



пятница, 10 ноября 2017 г.

Создавать или покупать

Характерное описание дилеммы "Создавать или покупать" программное решение.
Далее идут дословные цитаты


* * *

По многим весьма уважительным причинам организации, ... приобретают готовые коммерческие программы (commercial off-the-shelf software (COTS)) или пользуются программами в виде сервисов (software as a service (SaaS)), предлагающими услуги, управление которыми ... имеет весьма ограниченный характер.

...клиенты часто задаются вопросом: «Создавать или покупать?»

Обычно, когда происходит подобный разговор с обычной предпринимательской организацией, я и мои коллеги даем совет, который сводится к следующему:

«Создавать, если то, что вы сделаете, будет уникальным и может считаться стратегическим активом, и покупать, если нужный инструмент к данной категории не относится».
Многие инструментальные средства, приобретаемые предпринимательскими организациями, продаются с возможностью глубокой адаптации именно под ваши потребности.
Осторожно!
Зачастую из-за самой природы цепочки инструментов, к которой у вас есть доступ, стоимость адаптации может быть значительно выше создания с нуля какого-нибудь продукта на заказ!

Если вы решили приобрести продукт, чьи конкретные возможности не предназначены специально для вас, то, может быть, более разумным решением будет подстроить под него порядок работы организации, чем заниматься сложной адаптацией этого продукта под свои нужды.

Продукты COTS и SaaS занимают свое место по праву, и невозможно, да и неразумно большинству из нас создавать все с нуля. Так как же все-таки решить все эти проблемы?

Суть заключается в том, чтобы делать все на своих условиях.
Основная идея состоит в том, чтобы производить всю адаптацию на той платформе, которой вы можете управлять, и в том, чтобы ограничить количество различных потребителей самого инструментального средства.

Ньюмен С. Создание микросервисов. — СПб.: Питер, 2016. — 304 с.

понедельник, 6 ноября 2017 г.

Теории революций

Он понес наобум. (Он забыл, легкоум,
Сколько опасны плоды профанации:
От неясных идей - слепота у людей,
А у Нации - галлюцинации):
Льюис Кэрролл.


Есть два класса теорий, объясняющих революции.

Один класс теорий объясняет исходя из некоторых законов истории. Типа - иного не дано. Одна из таких теорий - исторический материализм, гегелевский "план провидения". Но не только... Такие законы называют трансисторическими: они стоят вне истории, но направляют ход истории.

В противовес трасисторичности выдвигает второй класс теорий, определяющий ход истории мерой глупости и злодеяний элиты в соответствие с законом перехода количества в качество.

Второй класс теорий исходит из случайности события, обозначаемого как "революция". Для этого есть даже термин - "контингенстность революций", в смысле случайности события есть, революция могла произойти, но и могла не произойти.

Человек по свой природе не может без построения причинно-следственных цепочек, нарратива, по меткому определению Талеба (Черный лебедь). Поэтому второй класс теорий трудно воспринимать. В самом деле, как можно допустить что не было никакой причина для свершения революции, а было лишь специфическое сочетание обстоятельств. Обстоятельств, трактуемых как сбой, аномалия, дезинтеграция, расстройство дел. Конечно, каждое из обстоятельств имеет свои причины, но это частные причины. Частные, по отношению к общему событию - "революция". Хотя и в этих теориях присутствуют общие причины, например, такие как глупость элиты и расстройство рутинной жизни среди "неэлитных" слоев - от низов до примыкающих к элите прослоек.

Как не удивительно, Ленин в октябре мыслил революцию как событие: "вчера было рано, завтра будет поздно". А он, все-таки практик революции, в отличие от Маркса и Энгельса.

среда, 1 ноября 2017 г.

Коэффициент эластичности

Понятие коэффициент эластичности широко используется в эконометрике.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов (в моменте) измениться результат, если фактор (входной параметр) изменится на 1%.

Формула расчета коэффициента эластичности

Э = 100% * dy/dx * x/y

Примечательно, что для показательной функции коэффициент эластичности в точности равен показателю степени, то есть

Если результат описывается функцией y=a * xb, то коэффициент эластичности: Э=b.

Каков же будет результат для других функций?

Рассмотрим следующие функции:
  1. y = a  + b * x - линейная функция.
  2. y = a  + b * x + c * x2 - парабола.
  3. y = a  + b / x - гипербола.
  4. y = a * bx - показательная функция.
  5. y = a  + b * ln(x) - линейная-логарифмическая функция.
  6. y = 1 / (1 + b * e-(c*x) - логистическая функция.
  7. y = 1 / (a + b * x) - обратная функция.
Допустим, данные функции описывают рост доходов.

Формулы коэффициентов эластичности:
  1. Э1 = b * x / (a  + b * x) - коэффициент эластичности линейной функции.
  2. y = (b * x + 2 * c * x2) / (a  + b * x + c * x2)- коэффициент эластичности параболы.
  3. y = - b / (a * x + b) - коэффициент эластичности гиперболы.
  4. y = x * ln(x) - коэффициент эластичности показательной функции.
  5. y = b / (a  + b * ln(x)) - коэффициент эластичности линейная-логарифмической функции.
  6. y = c * x / (1 + ec*x / b) - коэффициент эластичности логистической функции.
  7. y = - b * x / (a + b * x) - коэффициент эластичности обратной функции.

Линейная функция

Рассмотрим линейную функцию. Для этого построим графики трех различных линейных функций:


Скрипт R:
dy <- c(1,5)
a <- 1
b1 <- 1
curve(a + b1 * x, 0, 2, 100, ylim = dy, ylab = 'Y')
title('Линейные функции роста')
text(1.75,3,"y=1+x")
b2 <- 1.5
curve(a + b2*x, 0, 2, 100, ylim= dy, ylab = 'Y', add=TRUE)
text(1.75,4,"y=1+1.5*x")
b3 <- 2
curve(a + b3*x, 0, 2, 100, ylim= dy, ylab = 'Y', add=TRUE)
text(1.75,5,"y=1+2*x")
Им отвечают следующие коэффициенты эластичности:


Скрипт R:
dy1 <- c(0,80)
curve(100 * b1*x / (a+b1*x), 0, 2, 100, col='red', lwd =2, 
      ylim = dy1, ylab = 'Э' )
title('Коэффициент эластичности')
text(1.75,67,"y=1+x",col='red')
curve(100 * b2*x / (a+b2*x), 0, 2, 100, col='red', lwd =2, 
      add= TRUE, ylim = dy1 )
text(1.75,75,"y=1+1.5*x",col='red')
curve(100 * b3*x / (a+b3*x), 0, 2, 100, col='red', lwd =2, 
      add= TRUE, ylim = dy1 )
text(1,75,"y=1+2*x",col='red')
Заметим, что эластичность линейной функции по мере роста убывает. Это может служить источником "обратной манипуляции" - хотя доходы в абсолютной величине растут, тем не менее в процентном отношении они падают. Что могут вменить успешным, чтобы скрыть или умалить заслуги менеджеров.

Парабола

Графики "параболических" доходов:


Скрипт R:
a <- 1
b1 <- 1
c1 <- -0.5
curve(a + b1*x + c1 * x * x, 0, 2, 100, ylim= dy, ylab = 'Y')
title('Парабола')
text(1,1.3,"y=1+x-0,5*x*x")
c2 <- 0.4
curve(a + b1*x + c2 * x * x, 0, 2, 100, ylim=dy,add= TRUE)
text(1.6,2.8,"y=1+x+0,4*x*x")
c3 <- 1.5
curve(a + b1*x + c3 * x * x, 0, 2, 100, ylim=dy,add= TRUE)
text(0.8,4,"y=1+x+1,5*x*x")
c4 <- -0.3
curve(a + b1*x + c4 * x * x, 0, 2, 100, ylim=dy,add= TRUE)
text(1.4,2,"y=1+x-0,3*x*x")

Коэффициенты эластичности парабол:




Скрипт R:
dy1 <- c(-100,150)
a <- 1
b1 <- 1
c1 <- -0.5
curve( 100 * (b1 + 2 * c1 * x) / (a+b1*x+c1*x*x), 0, 2, 100, 
       col='red', lwd =2, ylim = dy1, ylab = 'Y')
title('Коэффициент эластичности')
text(1.6,-91,"y=1+x-0,5*x*x")
curve( 100 * (b1 + 2 * c2 * x) / (a+b1*x+c2*x*x), 0, 2, 100, 
       add = TRUE, col='red', lwd =2, ylim = dy1)
text(1.6,50,"y=1+x+0,4*x*x")
curve( 100 * (b1 + 2 * c3 * x) / (a+b1*x+c3*x*x), 0, 2, 100, 
       add = TRUE, col='red', lwd =2, ylim = dy1)
text(1.6,110,"y=1+x+1,5*x*x")
c4 <- -0.3
curve( 100 * (b1 + 2 * c4 * x) / (a+b1*x+c4*x*x), 0, 2, 100, 
       add = TRUE, col='red', lwd =2, ylim = dy1)
text(1.6,20,"y=1+x-0,3*x*x")

Гипербола

Графики гиперболических доходов могут применяться для аппроксимации тенденций с насыщением:



Скрипт R:
dy <- c(2,6)
a <- 6
b1 <- -2
curve(a + b1 / x, 0.5, 2.5, 100, ylab = 'Y', ylim = dy)
title('Гипербола')
text(1.5,4.5,"y=6-2/x")
b2 <- -1.5
curve(a + b2 / x, 0.5, 2.5, 100, ylab = 'Y', ylim = dy, add = TRUE)
text(1,4.5,"y=6-1.5/x")
b3 <- -1
curve(a + b3 / x, 0.5, 2.5, 100, ylab = 'Y', ylim = dy, add = TRUE)
text(1,5.25,"y=6-1/x")

Коэффициенты эластичности гипербол:



Скрипт R:
dy <- c(0,100)
b1 <- -2
curve(-b1 *100 / (a*x+b1), 0.4, 2, 100, col='red', lwd =2, ylim = dy)
title('Коэффициент эластичности')
text(1.6,35,"y=6-2/x")
b2 <- -1.5
curve(-b2 *100 / (a*x+b2), 0.4, 2, 100, col='red', lwd =2, 
      ylim = dy, add = TRUE)
text(1.1,35,"y=6-1.5/x")
b3 <- -1
curve(-b3 *100 / (a*x+b3), 0.4, 2, 100, col='red', lwd =2, 
      ylim = dy, add = TRUE)
text(0.5,35,"y=6-1/x")

Показательная функция доходов

Графики функций:



Скрипт R:
dy <- c(1,4)
a <- 1
b1 <- 2
curve(a * b1 ^ x, 0, 2, 100, ylab = 'Y', ylim = dy)
title('Показательная функция')
text(1.5,1.1,"y=2^x")
b2 <- 1.5
curve(a * b2 ^ x, 0, 2, 100, ylab = 'Y', ylim = dy, add = TRUE)
text(1.5,1.57,"y=1.5^x")
b3 <- 1.2
curve(a * b3 ^ x, 0, 2, 100, ylab = 'Y', ylim = dy, add = TRUE)
text(1.5,2.4,"y=1.2^x")

Коэффициенты эластичности показательной функции:



Скрипт R:

a <- 1
b1 <- 2
curve(100 * x * log(b1), 0, 2, 100, ylab = 'Y')
title('Коэффициент эластичности')
text(1.5,90,"y=2^x")
b2 <- 1.5
curve(100 * x * log(b2), 0, 2, 100, ylab = 'Y', add = TRUE)
text(1.5,50,"y=1.5^x")
b3 <- 1.2
curve(100 * x * log(b3), 0, 2, 100, ylab = 'Y', add = TRUE)
text(1.5,15,"y=1.2^x")

Линейная-логарифмическая функция

Графики функций:


Скрипт R:
dy <- c(1,4)
a <- 1
b1 <- 1
curve(a + b1 * log(x), 1, 4, 100, ylab = 'Y', ylim= dy)
title('Линейно-логарифмические функции роста')
text(3.5,2.4,"y=1+ln(x)")
b2 <- 1.5
curve(a + b2*log(x), 1, 4, 100, ylim= dy, ylab = 'Y', add=TRUE)
text(3.5,3.15,"y=1+1.5*ln(x)")
b3 <- 2
curve(a + b3*log(x), 1, 4, 100, ylim= dy, ylab = 'Y', add=TRUE)
text(3.5,3.8,"y=1+2*ln(x)")


Коэффициенты эластичности линейно-логарифмической функции:



Скрипт R:

dy1 <- c(40,150)
curve(100 * b1 / (a+b1*log(x)), 1, 4, 100, col='red', lwd =2, 
       ylab = 'Э', ylim = dy1 )
title('Коэффициент эластичности')
text(1.75,55,"y=1+ln(x)",col='red')
b2 <- 1.5
curve(100 * b2 / (a+b2*log(x)), 1, 4, 100, col='red', lwd =2, 
      add= TRUE, ylim = dy1 )
text(3,55,"y=1+1.5*ln(x)",col='red')
b3 <- 2
curve(100 * b3 / (a+b3*log(x)), 1, 4, 100, col='red', lwd =2, 
      add= TRUE, ylim = dy1 )
text(2.7,80,"y=1+2*ln(x)",col='red')

Логистическая функция роста


Графики функций:




Скрипт R:

c1 <- 0.7
curve(1 / (1 + b1 * exp(- c1 * x)), 0, 10, 100, ylab = 'Y',ylim= dy)
title('Логистическая функция роста')
text(2,0.97,"y=1/(1+exp(-0.7*x))")
b2 <- 15
c2 <- 1
curve(1 / (1 + b2 * exp(- c2 * x)), 0, 10, 100, ylim= dy, ylab = 'Y', add=TRUE)
text(3.5,0.73,"y=1/(1+15*exp(-x))")
b3 <- 75
c3 <- 0.8
curve(1 / (1 + b3 * exp(- c3 * x)), 0, 10, 100, ylim= dy, ylab = 'Y', add=TRUE)
text(8,0.5,"y=1/(1+75*exp(-0.8*x))")


Графики функций:



Скрипт R:

b1 <- 1
c1 <- 0.7
curve(100 * c1 * x / (exp(c1 * x) / b1 + 1), 0, 10, 100, 
      col='red', lwd =2, ylab = 'Э', ylim = dy1 )
title('Коэффициент эластичности')
text(2.3,5,"y=1/(1+exp(-0.7*x))",col='red')
b2 <- 15
c2 <- 1
curve(100 * c2 * x / (exp(c2 * x) / b2 + 1), 0, 10, 100,
      col='red', lwd =2, 
      add= TRUE, ylim = dy1 )
text(4.75,140,"y=1/(1+15*exp(-x))",col='red')
b3 <- 75
c3 <- 0.8
curve(100 * c3 * x / (exp(c3 * x) / b3 + 1), 0, 10, 100, 
      col='red', lwd =2, 
      add= TRUE, ylim = dy1 )
text(7.7,230,"y=1/(1+75*exp(-0.8*x))",col='red')

Обратная функция - тенденция падения


Графики функций:



Скрипт R:

dy <- c(0,1)
a <- 1
b1 <- 0.2
curve(1 / (a + b1 * x), 0, 4, 100, ylab = 'Y',ylim= dy)
title('Обратная функция - тенденция падения')
text(3,0.7,"y=1/(1+0,2*x)")
b2 <- 0.8
curve(1 / (a + b2 * x), 0, 7, 100, ylim= dy, ylab = 'Y', add=TRUE)
text(3,0.37,"y=1/(1+0,8*x)")
b3 <- 2
curve(1 / (a + b3 * x), 0, 7, 100, ylim= dy, ylab = 'Y', add=TRUE)
text(3,0.1,"y=1/(1+2*x)")

Графики функций:



Скрипт R:

dy <- c(-90,0)
a <- 1
b1 <- 0.2
curve(100 * (-b1 * x) / (a + b1 * x), 0, 4, 100, ylab = 'Y', ylim= dy)
title('Коэффициент эластичности')
text(3,-30,"y=1/(1+0,2*x)")
b2 <- 0.8
curve(100 * (-b2 * x) / (a + b2 * x), 0, 7, 100, ylab = 'Y', add=TRUE, ylim= dy)
text(3,-62,"y=1/(1+0,8*x)")
b3 <- 2
curve(100 * (-b3 * x) / (a + b3 * x), 0, 7, 100, ylab = 'Y', add=TRUE, ylim= dy)
text(3,-80,"y=1/(1+2*x)")


Обратная функция - тенденция роста


Графики функций:



Скрипт R:

dy <- c(1,2.5)
a <- 1
b1 <- -0.05
curve(1 / (a + b1 * x), 0, 4, 100, ylab = 'Y',ylim= dy)
title('Обратная функция - тенденция роста')
text(3,1.1,"y=1/(1-0,05*x)")
b2 <- -0.1
curve(1 / (a + b2 * x), 0, 7, 100, ylim= dy, ylab = 'Y', add=TRUE)
text(3,1.3,"y=1/(1-0,1*x)")
b3 <- -0.15
curve(1 / (a + b3 * x), 0, 7, 100, ylim= dy, ylab = 'Y', add=TRUE)
text(3,2.25,"y=1/(1-0.15*x)")

Графики коэффициента эластичности:



Скрипт R:

dy <- c(0,150)
a <- 1
b1 <- -0.05
curve(100 * (-b1 * x) / (a + b1 * x), 0, 4, 100, ylab = 'Y', ylim= dy)
title('Коэффициент эластичности')
text(3,10,"y=1/(1-0.05*x)")
b2 <- -0.1
curve(100 * (-b2 * x) / (a + b2 * x), 0, 7, 100, ylab = 'Y', ylim= dy, add=TRUE)
text(3,30,"y=1/(1-0,1*x)")
b3 <- -0.15
curve(100 * (-b3 * x) / (a + b3 * x), 0, 7, 100, ylab = 'Y', ylim= dy, add=TRUE)
text(3,120,"y=1/(1-0.15*x)")