четверг, 13 октября 2011 г.

Неправильное использование математики в экономике

Чрезмерное чтение это недостаток с точки зрения эффективного управления временем. 
Прочитал следующее: 


В теоретическую и практическую экономику устремилось большое число людей из других сфер деятельности, которые хотят получать деньги как экономисты, но не хотят становиться ими по существу. В частности, большой вред приносят математики, выдающие себя за экономистов. Чтобы подтвердить свои претензии, они используют экономические термины для обозначения математических понятий, а затем доказывают свои любимые теоремы и требуют того же от студентов, а также добиваются финансирования, заявляя о своих достижениях в экономической науке. Беда, однако, в том, что эти теоремы не нужны для практической деятельности экономистов. Однако это не волнует математиков, выдающих себя за экономистов, как не волнуют и растрата денег налогоплательщиков, и судьбы студентов, которые потратят годы учебы на никому не нужную схоластику.


Далее шли рассуждения (с моими вставками). 
------- 
Часто экономико-математические модели используются в качестве некоторого довода, устанавливающего истинность сомнительных с научной точки зрения экономических воззрений. В качестве примера рассмотрим западный "экономикс". 

Модели экономикс построены на «обобщении» западной экономической жизни. 

Потребитель - совершенно рациональный, точно знающий, чего хочет человек. А хочет этот совершенно рациональный человек максимизировать свою функцию полезности, которую он к тому же (О!) знает. Этот рациональный человек полностью игнорирует остальных потребителей и действует автономно и самостоятельно. 

На что хочется обратить внимание. Рациональный человек не только максимизирует свою функцию полезности. Он ее, функцию, точно знает! А Вы знаете свою функцию полезности? Если нет – Вы, читатель, не рациональный человек. 

Итак, общество рациональных потребителей состоит из эгоистов, отстаивающих свои интересы и живущих по принципу "человек человеку - волк". Правда, есть законы правового государства, которые, к счастью, удерживают такое общество от самоуничтожения. 
------ 

Вот такой контекст сопутствует всем экономико-математическим моделям «экономикс». 

Годится ли эта модель для Запада, для США. Возможно. 
Годится ли эта модель для России. Некоторые категоричны – нет! 
Почему нет? 

Вероятно потому, что мы плохо знаем, что нам нужно, мы действуем под влиянием друзей и моды, мы привыкли жить в коллективе, мы игнорируем экономические стимулы. 
Поэтому, несмотря на снижение реальных доходов, нет бунтов. 
Поэтому есть целый ряд профессий, где не взирая на низкую зарплату, никто не рвется бросать свою профессию и идти работать продавцом или грузчиком. 

Говорят, западные модели не подходят не только для России, они не подходят для исламских стран, для Индии, для Китая, и может для австралийских аборигенов! 

Почему же нас «грузят» экономико-математическими моделями, которые не соответствуют той действительности, в которой мы живем? 

Наверное, потому, что мы сами не знаем, в какой действительности мы живем. 
А что не известно, то и не подвластно формализации. 
Поэтому деваться некуда, придется пользоваться тем, что есть. 

Так что же это получается: в экономике России математика пока отдыхает? 
Видимо. 
И будет отдыхать, пока российские математики будут отказываться… 

Но, давайте без эмоций. 

Рассмотрим модель «спрос-предложение»
Из чего состоит данная модель с точки зрения математики? 
Прежде всего – это две оси, по одной оси откладывается количество благ, по другой оси – цена. 
Можно ли отменить эти оси? 

Количество, например. 
Очевидно, нет. 
Для всех стран – невозможно. 
Количество благ – это реальность. 

Цена? 
Можно отменить или заменить чем-нибудь ось «цена блага»? 

В принципе, такие попытки были. 
Деньги заменяли трудоднями, заменяли эргами. 
Заменяли эрзац-деньгами – талонами, записками, мандатами… 
Все попытки закончились тем, что все вернулось к деньгам. 
Причина простая. 
Дело в том, модель не интересуется деньгами самими по себе. 
Интерес представляет единица измерения, описывающая эквивалентность обмена. 
Чем и являются деньги, вернее, цена товара, как денежное выражение стоимости. 

Итак, оси отметить мы не в силах. 
Для любой экономики, для любой страны они ЕСТЬ и выражают собой реальность. Реальность, которую мы не в силах отменить. 
А математики, равно как экономисты здесь не причем. 

С осями разобрались. Разберемся с функциями. 

Модель «спрос-предложение» выглядит примерно так. 




Одна кривая, D, отражает спрос. 
Факторы спроса, которые определяют «начертание» этой кривой, следующие: 
- цена; 
- цены и количество товаров-заменителей; 
- цены и количество дополняющих товаров; 
- доходы и их распределение между разными категориями потребителей; 
- привычки, вкусы потребителей; 
- количество потребителей; 
- природно-климатические условия; 
- ожидания потребителей. 

Другая кривая, S, отражает предложение. 
Факторы предложения, определяющие поведение этой кривой, следующие: 
- цена; 
- прибыльность товаров, являющихся "конкурентными" по отношению к использованию ресурсов; 
- затраты производителей; 
- цены ресурсов; 
- технологии; 
- государственные налоги и дотации; 
- количество производителей; 
- цели производителей; 
- природные условия; 
- ожидания производителей. 

Под действием цены мы движемся по кривым, остальные факторы воздействуют на положение кривых, сдвигают кривые вправо-влево, вниз-вверх, возможно, изменяют их форму. 

Теперь представим, что кривых нет. 
Как может возникнуть такая ситуация? 
Может ли быть такое вообще? 

Очевидно, что нет, так как люди нуждаются в предметах, в услугах прежде всего для удовлетворения своих потребностей. 
И не важно, какими императивами регулируется общество. 
Жить-то надо! 
Значит, кривые будут. 

Говоря математическим языком существует функция, которая ставит цену в соответствие количеству потребляемого товара. 

Отвлечемся от вопроса, какая может быть функция и обратим внимание на то, существует ли функция? 

Трудно отрицать существование такой функции. 
Да, такая функция может быть необычной, совсем другого вида, нежели это изображено на рисунке. 
Эта функция, кстати, может быть как параллельна оси Х, так и параллельна оси Y. 
Функция может быть линейной, может быть гиперболой, может быть вообще странной кривой, напоминающей букву S, может иметь разрывы. 
Но она будет. 
С этим по-моему разобрались. 

Резюмируем! Оси, факт существования функции (не уточняем какой!) – это вопрос математики. 
Они существуют, возможно, как артефакт, но тем не менее, существуют. 

А вот конкретный вид кривой спроса, конкретный вид кривой предложения может быть разным. 
И это уже вопрос экономистам: какой вид кривой? 

И что же получается! Оказывается математика не причем. 
Кривые, оси, переменные, функции лишь представляют модель реальности. 
Они описывают возможности. 
А какова действительность? 

Действительность и модель, то есть соответствие модели и действительности зависят от интерпретации! 
А интерпретируют люди. 
Всякие, любых специальностей. 
И кто виноват? 
Интерпретатор. 

А что нам говорят знающие люди? 
Что интерпретатор должен быть специалистом интерпретации, жрецом интерпретации. Жрецам можно интерпретировать. 
Остальным нельзя! 
Вот так то! 

Влияние жрецов может быть велико. 
История Древнего Египта (конечно, в современной интерпретации) выглядит как борьба светской власти с кастой жрецов. 

Впрочем, на жрецов (которые в нашей теме называются экономистами) то же есть управа. 
Первая и весьма действенная, это технология племен: шаман плохой – убить шамана. 
Конечно, физическое уничтожение не слишком приемлемо, достаточно лишить звания жреца. 

Второй подход состоит в методе «сдержек и противовесов». 
Суть метода состоит в том, чтобы против каждой школы жрецов создать конкурирующую школу и целый сонм критиков. И материальную мотивацию – платить за найденные ошибки в работе главного жреца. 

В связи с этим глупостью выглядит цитата о математиках, замахнувшихся на интерпретацию кривых. Без таких вот «замахов математиков» все закиснет и ошибка действительно превратиться в неверное принятое решение. 
Что потом может выразиться в катаклизмах. 

Так что пусть работают все. 
Потому что бумажные катаклизмы пренебрежительно малы по сравнению с реальными катаклизмами.

--------

На Западе то же не все разделяют концепцию рационального человека как наилучшего поведения для максимизации общественного блага. 



Маргарет Тэтчер, благодаря которой Англия стала бурно развиваться, в свое время череcчур сильно поощряла развитие предпринимательства. Многие люди, у которых не было терпения, духа и воли, чтобы выиграть, стали предпринимателями, но не смогли выжить в этой среде. В результате они потеряли сбережения, дома и дух. Многие до сих пор расплачиваются за эту роковую ошибку. У меня есть несколько друзей, которые влачат жалкое существование на пенсии, потому что в то время они потеряли всю свою жизнь. Так что надо быть очень осторожным, не поощрять людей к предпринимательской деятельности, если им не дано преуспеть в этом. Это может разрушить их жизнь.

Современные научные исследования свидетельствуют о том, что люди не становятся счастливыми от увеличения их покупательской способности (конечно, при условии удовлетворения их необходимых жизенных потребностей).

Я твердо верю в то, что всякий раз, когда у вас появляется время задать себе вопрос «Я счастлив?», вы, вероятнее всего, несчастливы или у вас наступил период депрессии. Если вы счастливы, вы, вероятнее всего, будете слишком заняты, чтобы думать об этом.

Сирил Левицки: «злодей», продающий мороженое

Глобальные макроэкономические модели



Текст данной заметки почерпнут в следующем источнике 
А.И. Орлов. Теория принятия решений. Учебное пособие. - М.: Издательство "Март", 2004.

Существует множество моделей экономики США.
Например, Уортонская модель.
Эта модель содержит 734 уравнения, из них 292 уравнения поведения и 442 тождества.

Модель состоит из 8 блоков:
1) конечный спрос;
2) межотраслевые потоки;
3) потребность в трудовых ресурсах;
4) заработная плата;
5) цены производства;
6) цены конечного потребления;
7) прочие доходы;
8_) финансы.

Модель содержит сценарии изменения
1) федеральных закупок товаров;
2) закупок товаров и услуг органами штатов и местного управления;
3) трансфертных платежей;
4) экспорта;
5) налога на инвестиции.

Управляющие параметры:
1) статьи расходов государственного бюджета;
2) ставки налогов;
3) цены и заработная плата;
4) курс доллара;
5) импортные пошлины.

Цель модели - оценка эффективности деятельности федерального правительства.

Глобальная мировая модель, упоминаемая в литературе, это проект ЛИНК, который был разработан Уортонской ассоциацией эконометрических прогнозов под руководством Л. Клейна.

В систему ЛИНК были включены:
1) модель экономики США - 207 уравнений;
2) модель экономики Канады - 183 уравнения;
3) модель экономики Франции - 32 уравнения;
4) модель экономики ФРГ - 137 уравнений;
и.т.д. (Великобритания, Италия, Швеция, Финляндия, Бельгия, Нидерланды, Австрия, Япония, Австралия).
5) Развивающиеся страны.
6) Социалистические страны.
7) Остальной мир.

Модель для каждой страны разрабатывалась отдельно, и сначала опробовалась для каждой страны отдельно. Потом все эти модели объединялись в мировую модель посредством модели мировой торговли.

Модели развитых стран содержали блоки:
1) блок производства;
2) блок потребления;
3) блок инвестиций;
4) блок доходов и занятости;
5) блок цен;
6) блок денежного обращения;
7) блок внешней торговли.

Далее каждый блок раскрывается.
Например, блок денежного обращения:
6.1) количество денег в обращении;
6.2) дефицит (актив) бюджета;
6.3) сальдо платежного баланса;
6.4) индекс цен (дефлятор ВНП);
6.5) индекс розничных цен;
6.6) индекс оптовых цен;
6.7) учетная ставка по долгосрочным кредитам;
6_8) учетная ставка по краткосрочным кредитам.

С помощью системы ЛИНК было выявлено, например, что снижение налогов в США приводит к улучшению платежного баланса Франции.

Литература.
1. Буглай В. Б. Доктрины наднационального регулирования экономических отношений: буржуазная теория и практика. М.: Международные отношения, 1984.
2 Дадаян В.С. Глобальные экономические модели. - М.: 1981.

Вот такая вот "махарайка". За три года не разберешься!

==== СПРАВКА О АВТОРЕ КНИГ О ГЛОБАЛЬНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ ===
Дадаян Владислав Суренович (1933 - 1994) - окончил Московский государственный экономический институт в 1958 г. по специальности "Экономика промышленности", доктор экономических наук (1966 г.), профессор (1993 г.). Работал в системе Академии наук с 1958 года (СОПС, ПЭММ, ЦЭМИ). С 1963 г. по 1967 г. работал доцентом, профессором, заместителем заведующего кафедрой математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.

В ЦЭМИ РАН работал заведующим лабораторией. Область научных интересов - анализ и моделирование макроэкономических процессов, в т.ч. процессов расширенного воспроизводства, автор (совместно с В.С.Немчиновым) алгоритма трансформации межотраслевого баланса в схемы расширенного воспроизводства, а также анализ и моделирование страновых и мирохозяйственных систем.

В.С.Дадаян был членом Ученого совета ЦЭМИ, членом диссертационного совета, членом редколлегии "Российского экономического журнала", членом "Международной ассоциации региональных исследований", лауреат премии РАН им. В.С.Немчинова 1993 года.

В.С.Дадаян автор 12 монографий (в т.ч. 10-ти авторских и 2-х подготовленных под его научным руководством и при его участии), 4-х брошюр и более 70 статей и учебных пособий общим объемом более 180 п.л. Ряд работ В.С.Дадаяна переведены за рубежом (ГДР, Венгрия, Польша, Румыния, США, ФРГ, Япония).

Главные публикации:

Экономико-математическое моделирование социалистического воспроизводства (17.6 п.л.). Москва, «Экономиздат», 1963.
Экономические расчеты по модели расширенного воспроизводства. (10.5 п.л.). М., «Экономика», 1966.
Экономические законы социализма и оптимальные решения. (18,9 п.л.). М., «Мысль», 1970.
Глобальные экономические модели. (14.9 п.л.). М., «Наука», 1983.
Макроэкономические модели. (14.0 п.л.). М., «Наука», 1981.
Орбиты планетарной экономики (13.9 п.л.). М., «Наука», 1989.
Моделирование народнохозяйственных процессов. М., «Экономика», 1974.
Моделирование глобальных экономических процессов. М., «Экономика», 1984.
Системология экономических категорий (8 п.л.). М., «Наука», 1992.
Макроэкономика для всех (15 п.л.). Дубна, «Феникс», 1996. (Посмертно). 

Комментариев нет:

Отправить комментарий