Рациональное поведение и статистика

"...даже у статистиков плохо со статистической интуицией".

Канеман Д. Думай медленно... решай быстро.

Анализ нерационального поведения и нерациональных решений у Д.Канемана основывается на выделении у человека двух систем:

Система 1 срабатывает автоматически, очень быстро, как будто бесконтрольно.
Система 2 связана с осознанными умственными усилия, в том числе со сложными вычислениями.Действия Системы 2 часто связаны с субъективным ощущением умственной работы, особой концентрацией на умственной работе, работа Системы 1 почти не осознается.

Не стоит думать, что такое разделение функций принятия решения есть недостаток. Возможно, с точки зрения решения задач выживания такое разделение - преимущество. Но не бывает преимуществ без недостатков, и тут наблюдаются "определенные недостатки".

Разделение труда между Системой 1 и Системой 2 очень эффективно: оно дает наилучшую производительность при минимуме усилий. Большую часть времени все работает хорошо, потому что Система 1, как правило, отлично выполняет свои функции: формирует точные модели ситуаций и краткосрочные прогнозы, а также быстро и чаще всего уместно реагирует на возникающие задачи. Однако у Системы 1 есть свои искажения и систематические ошибки в определенных обстоятельствах.

• Автоматические действия Системы 1 генерируют сложные схемы мыслей, но лишь более медленная Система 2 может выстроить их в упорядоченную последовательность шагов.
• Система 1 работает автоматически, а Система 2 находится в комфортном режиме минимальных усилий, задействуя минимум возможностей.
• Система 1 постоянно генерирует для Системы 2 предложения: впечатления, предчувствия, намерения и чувства. Если Система 2 их одобряет, то впечатления и предчувствия превращаются в убеждения, а импульсы — в намеренные действия. Когда все проходит гладко, Система 2 принимает предложения Системы 1 совсем или почти без изменений (вы верите своим впечатлениям и действуете согласно своим желаниям).
• Когда Система 1 сталкивается с трудностями, она обращается к Системе 2 для решения текущей проблемы путем подробной и целенаправленной обработки сложившейся ситуации.
• Систему 2 мобилизуют при возникновении вопросов, на которые у Системы 1 нет ответа. Например, это осознанный прилив внимания, если вас застали врасплох.
• Система 2 приходит в действие, когда обнаруживается событие, нарушающее модель окружающего мира в представлении Системы 1.

Пример работы Системы 1 и Системы 2 и ошибочного решения, формируемого Системой 1 и бездействии Системы 2

Задача. Дайте ответ сразу, интуитивно. Не пытайтесь решать эту задачу осознанно, с выкладками и уравнениями. (Задача приведена у Каннемана).

Мячик и бейсбольная бита вместе стоят 1 доллар и 10 центов.
Бита стоит на доллар дороже мячика.
Сколько стоит мячик?

Вам в голову пришло число. Конечно же, вы подумали: «10 центов».


Отличительная черта этой легкой задачки в том, что она вызывает в мыслях автоматический ответ — интуитивный, привлекательный, но неправильный. Посчитайте и сами увидите. Если мячик стоит 10 центов, то общая цена покупки — 1 доллар и 20 центов (10 центов за мячик и 1 доллар 10 центов за биту), а не 1 доллар 10 центов. Правильный ответ — 5 центов.

Система 2 приняла интуитивную подсказку, которую могла бы опровергнуть, приложив небольшое усилие. Более того, известно, что люди, дающие интуитивный ответ, не обращают внимания и на явную подсказку общего характера, то есть не задумываются, зачем в опросник включена задача с таким очевидным решением. Отказ от проверки сам по себе примечателен: проверка стоила бы всего нескольких секунд умственного напряжения (задача умеренно сложна), легкого напряжения мышц и расширения зрачков, а в результате испытуемый избежал бы и ошибки, и связанной с ней неловкости.

Статистика и средние

Статистика оперирует фиктивными данными: можно также измерить среднюю высоту дома в городе, состоящего из дворцов и лачуг. Что значит – средняя зарплата? Это значит, половина людей получают меньше среднего, а другая - больше среднего. И можно заключить, что половина точно не довольна, что получает ниже среднего, но не факт - что другая половина довольна тем, что получает выше среднего.

Что же можно сделать в плане исключения фиктивности статистических оценок? В формулах они уместны, но их уместность становиться сомнительной вне формул, например, при описании социальных явлений.

Сложнее, но гораздо лучше подходит проверка модальности плотности распределения. Если у распределения имеются моды («горбы» у распределения), то нужно попытаться "расщепить" выборку. Часто в основе модальности лежит сумма двух разных явлений. Например, суммируются разные потребности. Вопрос состоит в том: какие же это потребности? У каждого ведь своя беда - у одного хлеб черствый, а у другого жемчуг мелкий.

Да, может быть пример с зарплатой не очень удачный. Но социологи измеряют и удовольствие, и злобу, рейтинги и всякое такое. Маркетологи тоже – лояльность бренду, торговой сети, производителю и тому подобное. И выдают одну цифру – среднее, ну может быть еще одну – вариацию или среднеквадратическое отклонение.

Закон общезначим, он действует во всех без исключения случаях. Правило, в отличие от закона, обобщает часто встречающиеся случаи. Статистика может содержать в себе закон, а может содержать только правило, но не закон. Важно ли для человека событие усредненного класса? А как же важность индивидуального события, того, что определяет личность. Усреднение полностью уничтожает индивидуальный случай. И человек, и камень, и технический прибор становятся неразличимы. Почему бы тогда не рассматривать психологию поведения лампочек в торговом зале? И суицидальные проявления в поведение лампочек в утренние часы?

Действие закона в индивидуальном безусловно, но после осреднения закон исчезает, оставляет лишь свой след, возможно, обозначаемый как правило, - правило равнодействующих результатов проявления закона в следствие реализации индивидуальных воль.

Регрессия к среднему

Рассмотрим принцип развития навыков: поощрение за улучшение результатов работает эффективнее, чем наказание за ошибки. Это предположение много раз подтверждено исследованиями на голубях, крысах, других животных и людях.

Но на людях не всегда. Порой сегодня обучающемуся сегодня удалось достичь отличных результатов, но завтра у него опять все не получается. Почему?

Здесь действует статистический закон. Ученик в среднем плавно набирает навыки, но в каждом конкретном упражнении он показывает случайный результат, который либо выше, либо ниже среднего. И если он в упражнении показал результат значительно выше среднего, то статистический закон стремления к среднему неизбежно заставит его в следующих упражнениях сделать ошибку, выравнивающих оценку среднего к некоторому закономерному значению.

Но этот закон не очевиден, поэтому мы хвалим других за добрые дела и ругаем за промахи, а с точки зрения статистики нас наказывают за хорошее и поощряют за плохое.