Заметки по теории ограничей

ВОПРОСЫ ТОС К УПРАВЛЕНЧЕСКОМУ УЧЕТУ

Теория ограничений ставит перед традиционной системой управленческого учета (УУ) два вопроса: 

1. Можно ли изменить управленческий учет так, чтобы он давал верную информацию?
2. Нужно ли распределять затраты на единицу продукции?
--------
Центральная задача ТОС – найти узкое место. Оно же «ограничитель». Ограничитель производительности. Согласно теории ограничений узкое место или ограничитель продает свое время. И продает как можно дороже.

Как определить – что значит как можно дороже?
Для этого нужно отказаться от калькуляции полной себестоимости, а перейти к калькуляции ВАЛОВОЙ ДОБАВЛЕННОЙ СТОИМОСТИ (ВДС) и калькуляции производительности валовой добавленной стоимости (ПВДС).

Валовая добавленная стоимость (ВДС) определяется как разница между розничной цены и прямыми (!) затратами.
Как правило прямыми являются материальные затраты.
Валовая добавленная стоимость может быть рассчитана как
- для изделия в целом с учетом всех этапов производства,
- для изделия на конкретном производственном участке (разница между розницей и прямыми материальными расходами на данном производственном участке).

НО
не важна ВДС изделия в целом,
не важна ВДС изделия на каждом участке,
не важна ПВДС изделия на любом участке.
!!! Важна ПВДС в ограничителе !!!

ПВДС = ВДС/Время.

Таким образом, если ограничитель находится внутри предприятия, то он продает свое время так, чтобы максимизировать производительность ВДС, рассчитываемую как ВДС в единицу времени.

Но...
Так много «но…»…

Ситуация меняется.
Если падает рынок - падает спрос.
В этом случае ограничителем становится спрос и сразу становится важна ВДС изделия в целом.
Потому что в этом случае рынок становится тем самым виртуальным производственным участком, который следует учитывать при решении задачи максимизации прибыли.
А отдел маркетинга с его расходами становится во главе всего процесса.

Но…
есть другие внешние ограничивающие ресурсы:
- какой либо дефицитный вид сырья;
- дефицит определенного навыка или квалификации: опытный наладчик, уникальный программист, уникальный врач, ...

Для внешних ограничителей ПВДС рассчитывается совершенно иным способом, нежели для внутреннего ограничителя.
В этом случае

ПВДС=ВДС/ограничивающий фактор.

Итак, для того чтобы управленческий учет давал верную с точки зрения ТОС информацию, управленческий учет должен уметь измерять
1. ВДС (валовую добавленную стоимость) на каждом участке, который в теории может быть принят в качестве ограничителя.
2. Структуру предприятия, умело «расчленяя» производственный процесс на участки и этапы с точностью потенциально возможных ограничителей.
3. ПВДС для различных производственных программ с тем, чтобы найти оптимальную с точку зрения максимизации прибыли производственную программу.

При этом распределение косвенных затрат на единицу продукции в целях решения задачи максимума прибыли - БЕССМЫСЛЕННО.

Разве косвенные издержки изменить прибыль, если изменится выпуск?
Если не изменят – зачем их, эти косвенные расходы, распределять?

Неактуальность распределения косвенных учет давно подмечено, но ни один метод не покушался на саму идею распределения, полагая, что вся проблема кроется в неправильном распределении косвенных расходов, а не в самом распределении вооще. В частности есть пару методов, которые заявляют, что проблема с распределением расходов они снимают.

В частности, это
- пооперационный учет затрат (ABC, activity based costing)
- пооперационный менеджмент (ABM, activity based management)
- SCM, strategic cost management
Эти методы якобы меняют парадигму, но на деле лишь развивают старую.
Примечание. Парадигма - способ мировосприятия. Изменение парадигмы - революция.

Зачем все эти рассуждения о выборе подходящей базы распределения, доказательства из уместности, рассуждения о драйверах затрат – если эти рассуждения нисколько не увеличивают прибыль, а даже, наоборот, уменьшают на сумму расходов на содержание тех учетных работников, которые занимаются этим мудрым распределением косвенных затрат?

Впрочем, ведь кому надо работать…
А кому то надо богатеть!
Вот дилемма-то.

Ограничитель производительности требует новых подходов в управленческом учете

Ограничитель производительности (capacity constraint) – это нечто (один из ресурсов компании), что ограничивает ее общий выпуск.
Проще говоря – узкое место в производительности.

Для того, что определить и явно выделить ресурсы-ограничители, приходится прибегать к специальному виду калькуляции – throughput costing.
Переводчик книги Брега [1] неудачно перевел throughput costing – сквозная калькуляция.

Мы будем переводить этот термин как
калькуляция добавленной стоимости
или
калькуляция пропускной способности добавленной стоимости.

Почему два термина.
Да потому что все измеряется на интервале времени.
Ну в самой деле измерили добавленную стоимость за месяц. Допустим 10 млн.
Что это?
С одной стороны, 10 млн добавленной стоимости.
С другой стороны, 10 млн добавленной стоимости в месяц.
Правда, эти 10 млн в следующем месяце могут не повторится, тогда и неприлично говорит о пропускной способности. А если 10 млн из месяца в месяц - то можно уверенно утверждать о пропускной способности. Об актуальной или действительной пропускной способности. Потенциальная может быть выше.

Далее буду писать "калькуляция пропускной способности". Так короче.

Калькуляция пропускной способности это – способ калькуляции отличный от метода полной калькуляции себестоимости продукции и отличный от метода калькуляции по методу переменных и постоянных расходов (директ-костинг).
Себестоимость продукции – только прямые материальные расходы, прямые работы и услуги.
То есть расходы на труд производственных рабочих, если они жестко не привязаны к конкретному изделию уже не входят в состав себестоимости продукции.

Каждый метод по разному калькулирует себестоимость.
Самая большая себестоимость получается согласно методу полных издержек (так как к прямым расходам добавляются косвенные, распределяемые по некоторому правилу).
Средняя – у метода директ-костинг. В этом случае себестоимость равна переменным издержкам (материалы + прямые расходы на труд + прочие прямые расходы).
И наименьшая – у метода калькуляции пропускной способности, так как учитываются только прямые материальные расходы.

Теперь рассчитаем суммы «валовых» прибылей.
В методе полной калькуляции вычитая из выручки получаем операционную прибыль,
в директ-костинге – вычитая из выручки переменные издержки получаем валовую прибыль (именно эта прибыль отражается в отчете о прибылях и убытках, подготовленном по правилам российского бухгалтерского учета).

Теперь нам нужно определить название прибыли в методе калькуляции пропускной способности.
Вроде бы "добавленная стоимость". Верно по содержанию, но добавленная стоимость уже задействовано налоговым кодексом. А раз в дело вступили фискальные органы, то ради фискальных целей понятие добавленной стоимости отредактировано: тут так считать, а тут так не считать. Поэтому приходится отстраиваться от налоговой интерпретации добавленной стоимости.

Назовем разницу между выручкой и себестоимостью, получаемой по методу калькуляции пропускной способности прямой цеховой прибылью. У Брега (перевода) эта величина, рассчитанная на узком участке, называется «скозными долларами».

Какие задачи стоят перед методом калькуляции пропускной способности?
1. Внутренняя задача – выявить и определить в структуре участка все узкие места – ограничители производительности.
2. Внешняя задача – решить задачу максимизации сумм цеховой прибыли, проводимой через узкие места – ограничители производительности.

Решение внешней задачи, по замыслу создателей системы, обеспечивает максимизацию прибыли.
И это действительно так, если есть неудовлетворенный спрос, то есть все произведенное продано в установленный срок.
С точки зрения решения задачи максимизации прибыли, традиционная методология калькуляции себестоимости (по полным расходам в большей степени, директ-костинг – в меньшей степени) делает множество ошибок, распределяя накладные по продуктам для принятия решения об изменении структуры производства без учета ограничителя производительности.
Пример легко сконструировать и один из таких примеров приведен у Берга.

Помимо решения задач максимизации прибыли метод калькуляции пропускной способности дает ясные и четкое решения еще двух задач:
• - оценки рациональности (разумности, нужности) капиталовложений,
• - экономического обоснования передачи ряда функций на аутсорсинг.

Например, капиталовложения.
Любые капиталовложения, которые не «расшивают» узкое место бесполезны.
В самом деле, после капиталовложений не расшивающих узкое место ни цеховая, ни валовая, ни операционная прибыль не увеличиваются (!), а капитал – увеличивается. Значит рентабельность инвестиций после капиталовложений меньше чем до капиталовложений. Это раз.
Хуже, если в результате покупки и введения в эксплуатацию эффективного оборудования, расположенного до узкого участка, производительность выпуска промежуточного продукта (например, каких-нибудь заготовок) увеличится. Тогда перед узким участком начнут накапливаться полуфабрикаты и как следствие вырастут остатки незавершенного производства. А возросшие остатки незавершенного производства потребуют дополнительной порции оборотного капитала, что в свою очередь потребует увеличить инвестированный капитал. И это еще больше снизит рентабельность инвестиций! Это два.

Рассмотрим аутсорсинг.
Если аутсорсинг расшивает узкое место, очевидно, что он полезен и оправдан, если стоимость изготовления дополнительных единиц или стоимость привлекаемых работ или услуг сопоставимы по суммам. Считая услуги по аутосорсингу прямыми расходами, оцениваем новую цеховую прибыль и если общая прибыль предприятия растет – аутсорсинг оправдан.
Справедливости ради стоит отметить, что аутсорсинг позволяет замещать не только прямые, но и косвенные расходы.
И всегда нужно проверять – есть ли экономия на косвенных издержках, прежде чем отвергать идею аутсорсинга. В терминах же ТОС - это сокращение операционных издержек.
И, конечно, очевидно, что если аутсорсинг не увеличивает цеховую прибыль всего предприятия, не сокращает операционные издержки – он очевидно бесполезен.
Но если все же "сокращает или расшивает" - это не повод замещать собственные работы аутсорсинговыми. Всегда есть соображения безопасности и независимости. Ради этих двух "качеств" иногда приходится терпеть.

Литература
1. Брег С. Настольная книга финансового директора. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. – 536 с.

Глобальное и локальное в ТОС

Замена терминологии в теории ограничений.
Вызвана нестыковкой терминологии в теории ограничей и терминологии математической теории управляемых систем.

Глобальная цель, глобальная характеристика - это цель и характеристика системы, рассматриваемой как целое.
Локальная цель, локальная характеристика - это цель и характеристика подсистемы, не увязанная (не скоординированная по Месаровичу) с глобальной целью, с глобальной характеристикой.
Точно также мы можем рассматривать глобальную цель как точку в n-мерном пространстве, а глобальную характеристику - как функционал в n-мерном пространстве, который описывает эффективность достижения цели.
Локальная цель и локальная характеристика могут быть рассмотрены как элементы некоторого подпространства меньшей размерности. В этом случае мы можем говорить об операторе проектирования и о его обратном операторе.
Естественно, ввиду многозначности обратного оператора (обратного к оператору проектирования) мы всегда располагаем ситуацией не сводимости локальных целей и локальных характеристик к глобальным целям и к глобальным характеристикам.
Более сложный случай, когда локальная цель и локальная характеристика располагаются не во всем подпространстве, а на некотором множестве подпространства: гладком или не гладком, выпуклым или невыпуклым.

В математической теории управляемых систем, как правило, уже заданы самой постановкой задачей:
и фазовое пространство,
и динамика состояния систем,
и ограничения,
и зависимые переменные,
и независимые переменные,
и критерии .

Проблемная же ситуация - поиск решения, удовлетворяющего всем условиям задачи.

Условия же делятся на два класса: условия-ограничения и условия-критерии.
К условиям-ограничениям относятся
- уравнения, описывающие динамику системы,
- ограничения на определенные состояния системы (например, для воздушного судна ограничением является требование нахождения над, а не под поверхностью Земли),
- ограничения на значения управляющих переменных (например, тяга двигателя не беспредельна)ю

Условия-критерии описывают требования оптимальности. Например, мы можем выдвинуть требования перехода системы из начального в конечное состояние за минимальное время. Или наоборот, нас будет интересовать переход с минимальным расходом ресурсов.

Решения задачи может быть
- единственным
- не быть
- быть не единственным, вплоть до бесконечного множества решений.

Применить математическую теорию управляемых систем в бизнесе заманчиво.
Но вот проблема.
Нет постановки задачи!

Поэтому ее нужно сделать.
Вот над чем нужно думать.

И этот вопрос в теории ограничений (ТО) выведен в отдельный раздел.
А именно, теория ограничений учит - как думать!
Голдратт описывает некоторые процессы мышления и их применение.

Центральная концепция ТО - распознавание причин и следствий.
Один из инструментов - Диаграмма причин и следствий.
Впрочем, это уже распознанные причины и следствия.
Не факт, что правильные, но тем не менее, это значительно лучше, чем ничего.

Процессы мышления ТО дают нам серию шагов, которые связывают причины и следствия.
Естественно, для этого нужен весь наш опыт и наша интуиция.
Нужны для того, чтобы добыть знание.
Знание же отольется в ту самую динамическую модель бизнес-системы, для которой уже наготове математические методы.
Более того, зная, как следует думать, мы можем лучше понять мир вокруг нас.
Лучшее понимание открывает возможности развития и улучшения.
Впрочем, только возможности, которые еще нужно попытаться перевести в действительность.

Упреждая вопрос - к чему это все?
Изучение книжки с описанием "грозовых туч" и прочих образных названий привело к тому, что где-то к середине книги я потерял путеводную нить.
За обретением путеводной нити пришлось обратиться к надежным источникам - к математической теории оптимальных систем, к математической теории динамических систем, к исследованию операций.
И все стало на свои места.
Во всяком случае у меня.
Можно опять приступать к чтению вдохновляющих систем построения систем причинно-следственных связей. 

Нелинейное расширение ТОС

Организации это паутина людей, оборудования, методов, материалов, измерений, результатов, ....
Можно продолжать и продолжатель.
К тому же добавьте к этому время и получите динамичные изменения покупателей, поставщиков, рабочей силы, законодательства, ...

Наверное, вы получите ту картину, с которой встречается менеджмент.
Хотя?
Разве это картина?
Это просто какие то "клубы" (ударение можно поставить на любом слоге) разной степени структурированного хаоса.


Традиционно, менеджмент делит организацию на меньшие, управляемые части и ставит цель - максимизировать производительность каждой части.
Тем самым традиционный менеджмент исходит из того, что глобальное развитие эквивалентно сумме "локальных развитий" - то есть максимального развития каждой выделенной им же части.
И это так при отсутствии ограничений.
Ограничений на ресурсы, ограничений на состояние, ограничений в силу причинно-следственных связей.
То есть, почти никогда.

Теория ограничений исходит из более "реалистичных" посылок и утверждает, что большинство переменных организации будет иметь очень маленькое воздействие на итог. Очень немного переменных, возможно только одна, своим значительным улучшением вызывает значительное улучшение глобальной характеристики - характеристики всей системы как целого. Такая переменная называется "ограничением",
хотя это и не совсем верно с точки зрения терминологии математической теории оптимальных систем. Точнее было бы назвать эту характеристику переменной с максимальным значением "производной по направлению".
В качестве "направлений" в ТОС берутся координаты "ресурсы" и координаты "выпуск".
С точки зрения метода оптимизации решается задача, весьма похожая на метод покоординатного спуска.
Для линейных задач все вроде сходится в силу того, что решение находится на границе области. Всегда.

Но если мы возьмем нелинейную целевую функцию, а такие случаи встречаются, например в управлении портфельными инвестициями, то метод ТОС может не сработать.
Не сработать в том случае, когда оптимум находится не на границе области допустимых значений, а "внутри" этой области.
В этом случае нет звена, которое требует загрузки на 100%!
Нет ограничения.
На фондовом рынке мне повстречалась подобная ситуация, которую условно можно назвать "остаться в кэше". То есть, неопределенность рынка настолько велика, что нет смысла заниматься "производством" инвестиций хоть в короткие, хоть в длинные позиции.

Общим метод решения оптимизационных задач с ограничениями - метод множителей Лагранжа.
В случае, если оптимальное решение не принадлежит границе, а принадлежит области допустимых значений, ни один из множителей Лагранжа не влияет на решение, то система уравнений разрешима "без участия" множителей Лагранжа.
В этом случае ограничения нет.
Точнее, он есть только в целевой функции.
Если же множитель Лагранжа начинает играть роль, то встает вопрос - какой из множителей выбрать в качестве ограничителя?


Что бы это значило с точки зрения ТОС в случае нелинейных задач оптимизации выпуска?
Такая вот задача.

Второй случай - еще более сложный, это задачи дискретной математики и ТОС.
Достаточно составить небольшую задачу с несколькими станками, несколькими времена переналадки, с учетом потребления одних и тех же ресурсов, но так чтобы задача выбора плана стала эквивалентна задаче коммивояжера или задаче о ранце, как становится неясно, как применить ТОС.
Это другого рода нелинейность, уходящая в глубокую дискретность.
Если Вам кажется, что все это чепуха - попробуйте применить ТОС к решению задач-головоломок типа Тетриса. Если есть решение - подскажите.