Организации это паутина людей, оборудования, методов, материалов, измерений, результатов, ....
Можно продолжать и продолжать.
К тому же добавьте к этому время и получите динамичные изменения покупателей, поставщиков, рабочей силы, законодательства, ...
Наверное, вы получите ту картину, с которой встречается менеджмент.
Хотя?
Разве это картина?
Это просто какие то "клубы" (ударение можно поставить на любом слоге) разной степени структурированного хаоса.
Традиционно, менеджмент делит организацию на меньшие, управляемые части и ставит цель - максимизировать производительность каждой части.
Тем самым традиционный менеджмент исходит из того, что глобальное развитие эквивалентно сумме "локальных развитий" - то есть максимального развития каждой выделенной им же части.
И это так при отсутствии ограничений.
Ограничений на ресурсы, ограничений на состояние, ограничений в силу причинно-следственных связей.
То есть, почти никогда.
Теория ограничений исходит из более "реалистичных" посылок и утверждает, что большинство переменных организации будет иметь очень маленькое воздействие на итог. Очень немного переменных, возможно только одна, своим значительным улучшением вызывает значительное улучшение глобальной характеристики - характеристики всей системы как целого. Такая переменная называется "ограничением",
хотя это и не совсем верно с точки зрения терминологии математической теории оптимальных систем. Точнее было бы назвать эту характеристику переменной с максимальным значением "производной по направлению".
В качестве "направлений" в ТОС берутся координаты "ресурсы" и координаты "выпуск".
С точки зрения метода оптимизации решается задача, весьма похожая на метод покоординатного спуска.
Для линейных задач все вроде сходится в силу того, что решение находится на границе области. Всегда.
Но если мы возьмем нелинейную целевую функцию, а такие случаи встречаются, например в управлении портфельными инвестициями, то метод ТОС может не сработать.
Не сработать в том случае, когда оптимум находится не на границе области допустимых значений, а "внутри" этой области.
В этом случае нет звена, которое требует загрузки на 100%!
Нет ограничения.
На фондовом рынке мне повстречалась подобная ситуация, которую условно можно назвать "остаться в кэше". То есть, неопределенность рынка настолько велика, что нет смысла заниматься "производством" инвестиций хоть в короткие, хоть в длинные позиции.
Общим метод решения оптимизационных задач с ограничениями - метод множителей Лагранжа.
В случае, если оптимальное решение не принадлежит границе, а принадлежит области допустимых значений, ни один из множителей Лагранжа не влияет на решение, то система уравнений разрешима "без участия" множителей Лагранжа.
В этом случае ограничения нет.
Точнее, он есть только в целевой функции.
Если же множитель Лагранжа начинает играть роль, то встает вопрос - какой из множителей выбрать в качестве ограничителя?
Что бы это значило с точки зрения ТОС в случае нелинейных задач оптимизации выпуска?
Такая вот задача.
Второй случай - еще более сложный, это задачи дискретной математики и ТОС.
Достаточно составить небольшую задачу с несколькими станками, несколькими времена переналадки, с учетом потребления одних и тех же ресурсов, но так чтобы задача выбора плана стала эквивалентна задаче коммивояжера или задаче о ранце, как становится неясно, как применить ТОС.
Это другого рода нелинейность, уходящая в глубокую дискретность.
Если Вам кажется, что все это чепуха - попробуйте применить ТОС к решению задач-головоломок типа Тетриса.
Если есть решение - подскажите.
***
Цель для меня - это конечное состояние системы.
Критерий - это с каким "качеством" может быть достигнуто состояние.
Например, за самое короткое время, или за минимальное потребление ресурса.
Когда стоит задача просто придти - то ограничения имеют смысл только с точки зрения обозначения границ области достижимости.
ТОС включает критерий и в этом проявляется своеобразие.
Можно продолжать и продолжать.
К тому же добавьте к этому время и получите динамичные изменения покупателей, поставщиков, рабочей силы, законодательства, ...
Наверное, вы получите ту картину, с которой встречается менеджмент.
Хотя?
Разве это картина?
Это просто какие то "клубы" (ударение можно поставить на любом слоге) разной степени структурированного хаоса.
Традиционно, менеджмент делит организацию на меньшие, управляемые части и ставит цель - максимизировать производительность каждой части.
Тем самым традиционный менеджмент исходит из того, что глобальное развитие эквивалентно сумме "локальных развитий" - то есть максимального развития каждой выделенной им же части.
И это так при отсутствии ограничений.
Ограничений на ресурсы, ограничений на состояние, ограничений в силу причинно-следственных связей.
То есть, почти никогда.
Теория ограничений исходит из более "реалистичных" посылок и утверждает, что большинство переменных организации будет иметь очень маленькое воздействие на итог. Очень немного переменных, возможно только одна, своим значительным улучшением вызывает значительное улучшение глобальной характеристики - характеристики всей системы как целого. Такая переменная называется "ограничением",
хотя это и не совсем верно с точки зрения терминологии математической теории оптимальных систем. Точнее было бы назвать эту характеристику переменной с максимальным значением "производной по направлению".
В качестве "направлений" в ТОС берутся координаты "ресурсы" и координаты "выпуск".
С точки зрения метода оптимизации решается задача, весьма похожая на метод покоординатного спуска.
Для линейных задач все вроде сходится в силу того, что решение находится на границе области. Всегда.
Но если мы возьмем нелинейную целевую функцию, а такие случаи встречаются, например в управлении портфельными инвестициями, то метод ТОС может не сработать.
Не сработать в том случае, когда оптимум находится не на границе области допустимых значений, а "внутри" этой области.
В этом случае нет звена, которое требует загрузки на 100%!
Нет ограничения.
На фондовом рынке мне повстречалась подобная ситуация, которую условно можно назвать "остаться в кэше". То есть, неопределенность рынка настолько велика, что нет смысла заниматься "производством" инвестиций хоть в короткие, хоть в длинные позиции.
Общим метод решения оптимизационных задач с ограничениями - метод множителей Лагранжа.
В случае, если оптимальное решение не принадлежит границе, а принадлежит области допустимых значений, ни один из множителей Лагранжа не влияет на решение, то система уравнений разрешима "без участия" множителей Лагранжа.
В этом случае ограничения нет.
Точнее, он есть только в целевой функции.
Если же множитель Лагранжа начинает играть роль, то встает вопрос - какой из множителей выбрать в качестве ограничителя?
Что бы это значило с точки зрения ТОС в случае нелинейных задач оптимизации выпуска?
Такая вот задача.
Второй случай - еще более сложный, это задачи дискретной математики и ТОС.
Достаточно составить небольшую задачу с несколькими станками, несколькими времена переналадки, с учетом потребления одних и тех же ресурсов, но так чтобы задача выбора плана стала эквивалентна задаче коммивояжера или задаче о ранце, как становится неясно, как применить ТОС.
Это другого рода нелинейность, уходящая в глубокую дискретность.
Если Вам кажется, что все это чепуха - попробуйте применить ТОС к решению задач-головоломок типа Тетриса.
Если есть решение - подскажите.
***
Комментарий
Цель и критерий, я их различаю.Цель для меня - это конечное состояние системы.
Критерий - это с каким "качеством" может быть достигнуто состояние.
Например, за самое короткое время, или за минимальное потребление ресурса.
Когда стоит задача просто придти - то ограничения имеют смысл только с точки зрения обозначения границ области достижимости.
ТОС включает критерий и в этом проявляется своеобразие.
Комментариев нет:
Отправить комментарий