Задача – придумать премирование сотрудников в зависимости от выручки.
Можно предложить два способа расчета премии:
1. - премия как процент от выручки,
2. - премия как процент от превышения выручки над некоторым установленным значением.
В первом случае премия есть «всегда» и это не очень интересно. Неинтересно, потому что всегда есть некоторый минимальный уровень выручки. Тогда процент от этой самой минимальной выручки – это просто оклад.
Во втором случае премия начинает выплачиваться только после того, как достигнут некоторый уровень выручки. Это, по меньшей мере, точка безубыточности! Можно также за уровень взять 80% выполнения плана, можно взять и 100% плана, можно взять уровень выручки, при котором достигается нормативная прибыль.
Естественно, что в обоих случаях процент бонуса будет разный.
Зададимся вопросом, при каком уровне выручке работнику интересно получать прибыль по первому способу, а при каком – по второму способу.
Введем обозначения:
W - выручка,
N - нормативный уровень выручки, которую выразим через выручку как N=n*W.
r1 - ставка процента по первому способу расчета премии,
r2 - ставка процента по второму способу расчета премии.
Тогда бонус, обозначим его как В, по первому и второму способу можно представить следующими формулами:
B1=W*r1;
B2=(W-N)*r2
Расчет проводится при условии W>=N.
Оценим неравенство
B1>=B2.
В этом случае работнику выгодно получать премию по способу 1.
W*r1>=W(1-n)*r2
Или
W*(r1-(1-n)*r2)>=0.
Таким образом, выгода первого способа определяется неравенством
r1-(1-n)*r2>=0
Что следует из этой формулы? Процент r1 всегда меньше чем r2. Например, как 0,01% и 0,1% или даже 1%! Поэтому если n=100%, то есть только-только достигается уровень нормативной выручки, то выгоден первый способ мотивации при любых ставках. Ситуация начинает меняться в случае превышения выручки над нормативным уровнем.
В частности, при
n<(r2-r1)/r2
становится выгодным второй способ мотивации.
Примечание. Важно отметить, что при устойчивом превышении установленного уровня n. Также стоит отметить, что более стабильный рубль стоит дороже нестабильного рубля. Эта закономерность, в частности, выражается значением коэффициента дисконтирования. Для нестабильных денежных потоков коэффициент дисконтирования всегда выше.
Формула выглядит не очень понятно, поэтому предположим, что r2=10%, а r1=1%. Тогда n=90%. То есть, если для текущей выручки для расчета бонуса принимается уровень в 90% от текущей выручки, то суммы вознаграждения равные.
Попробуем формулы представить графически.
Сравним уровень бонуса по модели 1 и модели 2.
Пусть у нас есть некоторый плановый уровень выручки. Ну, допустим, он равен среднегодовому уровню, скорректированному на сезонный коэффициент. Пример, что для модели 2 бонус начинает выплачиваться начиная с уровня 80% от планового уровня.
Пусть ставка бонуса в модели 1 равна 1% от выручки, а в модели 2 равна 10% от суммы превышения 80% плановой выручки. Тогда на графике можно видеть как будет зависеть вознаграждение в зависимости от процента выполнения плана.
Такой график демонстрирует решение прямой задачи, отвечающей на вопрос: какое будет вознаграждение? Но порой нужно решить обратную задачу: какие параметры мотивации следует выбрать, чтобы вознаграждение было заданного уровня.
Рассмотрим такую задачку. Пусть у нас есть бонус, рассчитываемый по модели 1 и ставка бонуса – 1% от выручки. Мы хотим перейти к модели 2 и начинать премировать более высокой ставкой, начиная с некоторого процента выполнения плана. Тогда можно построить график, осями которого будут искомые параметры – ставка бонуса и процент выполнения плана, от которого начинается премирования. А вот кривая будут отражать то значение плана и ставки, при котором вознаграждение будет в модели 1 и в модели 2 в том случае, если план будет выполнен на 100%! По сути это будет кривая безразличия в случае выполнения плана. Также нанесем еще одну кривую, которая будет характеризовать превышение ровно в 2 раза вознаграждения по модели 2 по сравнению с моделью 1 опять же в ситуации выполнения плана.
График выглядит так.
Как пользоваться этим графиком?
Если выбрать такое сочетание ставки и процента выручки ниже синей кривой, то вознаграждение по модели 2 будет выше вознаграждения по модели 1. Если же выше кривой, то соответственно ниже.
Малиновая же кривая говорит от том, когда вознаграждение по модели 2 будет в два раза выше, чем в модели 1.
Например, если для модели 2 выбрали мы выбрали ставку 7%, а планку начисления премии установили в 70% от плана, то в случае выполнения плана бонус в модели 2 будет в 2 раза выше бонуса модели 1. Но если для 7% ставки мы зададим планку в размере примерно 87%, то в случае 100% выполнения плана все участники получат одинаковые суммы.
Вот такая мотивация.
Можно предложить два способа расчета премии:
1. - премия как процент от выручки,
2. - премия как процент от превышения выручки над некоторым установленным значением.
В первом случае премия есть «всегда» и это не очень интересно. Неинтересно, потому что всегда есть некоторый минимальный уровень выручки. Тогда процент от этой самой минимальной выручки – это просто оклад.
Во втором случае премия начинает выплачиваться только после того, как достигнут некоторый уровень выручки. Это, по меньшей мере, точка безубыточности! Можно также за уровень взять 80% выполнения плана, можно взять и 100% плана, можно взять уровень выручки, при котором достигается нормативная прибыль.
Естественно, что в обоих случаях процент бонуса будет разный.
Зададимся вопросом, при каком уровне выручке работнику интересно получать прибыль по первому способу, а при каком – по второму способу.
Введем обозначения:
W - выручка,
N - нормативный уровень выручки, которую выразим через выручку как N=n*W.
r1 - ставка процента по первому способу расчета премии,
r2 - ставка процента по второму способу расчета премии.
Тогда бонус, обозначим его как В, по первому и второму способу можно представить следующими формулами:
B1=W*r1;
B2=(W-N)*r2
Расчет проводится при условии W>=N.
Оценим неравенство
B1>=B2.
В этом случае работнику выгодно получать премию по способу 1.
W*r1>=W(1-n)*r2
Или
W*(r1-(1-n)*r2)>=0.
Таким образом, выгода первого способа определяется неравенством
r1-(1-n)*r2>=0
Что следует из этой формулы? Процент r1 всегда меньше чем r2. Например, как 0,01% и 0,1% или даже 1%! Поэтому если n=100%, то есть только-только достигается уровень нормативной выручки, то выгоден первый способ мотивации при любых ставках. Ситуация начинает меняться в случае превышения выручки над нормативным уровнем.
В частности, при
n<(r2-r1)/r2
становится выгодным второй способ мотивации.
Примечание. Важно отметить, что при устойчивом превышении установленного уровня n. Также стоит отметить, что более стабильный рубль стоит дороже нестабильного рубля. Эта закономерность, в частности, выражается значением коэффициента дисконтирования. Для нестабильных денежных потоков коэффициент дисконтирования всегда выше.
Формула выглядит не очень понятно, поэтому предположим, что r2=10%, а r1=1%. Тогда n=90%. То есть, если для текущей выручки для расчета бонуса принимается уровень в 90% от текущей выручки, то суммы вознаграждения равные.
Попробуем формулы представить графически.
Сравним уровень бонуса по модели 1 и модели 2.
Пусть у нас есть некоторый плановый уровень выручки. Ну, допустим, он равен среднегодовому уровню, скорректированному на сезонный коэффициент. Пример, что для модели 2 бонус начинает выплачиваться начиная с уровня 80% от планового уровня.
Пусть ставка бонуса в модели 1 равна 1% от выручки, а в модели 2 равна 10% от суммы превышения 80% плановой выручки. Тогда на графике можно видеть как будет зависеть вознаграждение в зависимости от процента выполнения плана.
Такой график демонстрирует решение прямой задачи, отвечающей на вопрос: какое будет вознаграждение? Но порой нужно решить обратную задачу: какие параметры мотивации следует выбрать, чтобы вознаграждение было заданного уровня.
Рассмотрим такую задачку. Пусть у нас есть бонус, рассчитываемый по модели 1 и ставка бонуса – 1% от выручки. Мы хотим перейти к модели 2 и начинать премировать более высокой ставкой, начиная с некоторого процента выполнения плана. Тогда можно построить график, осями которого будут искомые параметры – ставка бонуса и процент выполнения плана, от которого начинается премирования. А вот кривая будут отражать то значение плана и ставки, при котором вознаграждение будет в модели 1 и в модели 2 в том случае, если план будет выполнен на 100%! По сути это будет кривая безразличия в случае выполнения плана. Также нанесем еще одну кривую, которая будет характеризовать превышение ровно в 2 раза вознаграждения по модели 2 по сравнению с моделью 1 опять же в ситуации выполнения плана.
График выглядит так.
Как пользоваться этим графиком?
Если выбрать такое сочетание ставки и процента выручки ниже синей кривой, то вознаграждение по модели 2 будет выше вознаграждения по модели 1. Если же выше кривой, то соответственно ниже.
Малиновая же кривая говорит от том, когда вознаграждение по модели 2 будет в два раза выше, чем в модели 1.
Например, если для модели 2 выбрали мы выбрали ставку 7%, а планку начисления премии установили в 70% от плана, то в случае выполнения плана бонус в модели 2 будет в 2 раза выше бонуса модели 1. Но если для 7% ставки мы зададим планку в размере примерно 87%, то в случае 100% выполнения плана все участники получат одинаковые суммы.
Вот такая мотивация.
Комментариев нет:
Отправить комментарий