среда, 22 июля 2026 г.

Пример галлюцинаций ИИ для создания ботнетов - перепечатка статьи

Перепечатка статьи

Атака HalluSquatting использует галлюцинации ИИ для создания ботнетов

  
 Комментарии
 
3148
 

https://xakep.ru/2026/07/15/hallusquatting/

Специалисты из Тель-Авивского университета, Израильского технологического института и компании Intuit продемонстрировали атаку HalluSquatting. Она строится на склонности ИИ-ассистентов «выдумывать» адреса репозиториев и других ресурсов. Эксперты показали, что атакующий может заранее зарегистрировать такой несуществующий адрес, дождаться подключения ИИ-агента и добиться выполнения вредоносного кода на машине пользователя.

Исследователи объясняют, что для эксплуатации большинства промпт-инжектов нужен прямой контакт с жертвой. Например, злоумышленник скрывает вредоносные инструкции в письме, приглашении календаря, комментарии или логе, а затем должен каким-то образом доставить зараженный контент пользователю. HalluSquatting работает иначе, и в этом случае сам ИИ-агент приходит на вредоносный ресурс, поэтому такую атаку можно масштабировать без массовых рассылок и выбора целей.

Название HalluSquatting расшифровывается как adversarial hallucination squatting — сквоттинг, основанный на состязательных галлюцинациях. В целом атака напоминает тайпосквоттинг, но здесь атакующему нужно предугадать не человеческую опечатку, а адреса, которые LLM чаще всего «придумывают» в ходе обработки запросов на клонирование репозитория или установку навыка.

Затем злоумышленник регистрирует «выдуманное» имя на GitHub или в каталоге навыков и размещает там копию популярного проекта. В README или конфигурации атакующий может спрятать промпт-инжект с командой, вынуждающей ИИ установить бэкдор или ревер-шелл. В результате, когда ИИ-ассистент галлюцинирует и «придумывает» этот адрес, он попадает в ловушку, в итоге выполняя инструкции злоумышленника.

Исследователи протестировали атаку на Cursor, Cursor CLI, Gemini CLI, Windsurf, GitHub Copilot, Cline, OpenClaw, ZeroClaw и NanoClaw. Во всех случаях им удалось добиться выполнения кода (в экспериментах использовались безопасные тестовые пейлоады).

По данным специалистов, проблема затрагивает базовые модели Gemini 2.5 Flash, Gemini 2.5 Pro, GPT-5.1, GPT-5.2, Sonnet 4.5 и Opus 4.5. Их галлюцинации оказались предсказуемыми и часто повторялись. К примеру, обнаружилось, что LLM склонны генерировать адреса вида repo-name/repo-name, принимая название проекта за имя владельца аккаунта.

Исследователи отмечают, что чаще всего подобные ошибки возникают с новыми и трендовыми проектами, которые отсутствовали в обучающих данных LLM. Так, для проектов, опубликованных до 2019 года, средний показатель галлюцинирования составлял лишь 0,9%, тогда как для репозиториев, созданных в 2025 году — уже 92,4%. В итоге при клонировании репозиториев пиковая доля галлюцинаций достигала 85%, а при установке навыков — 100%.

Авторы HalluSquatting предупреждают, что атака может стать механизмом для доставки малвари на множество независимых систем. Зараженные машины в итоге можно объединить в ботнет для DDoS-атак или майнинга криптовалюты, а также использовать в массовых вымогательских кампаниях. В отличие от традиционных ботнетов, в этом случае хакерам не потребуется использовать уязвимости, слабые пароли и так далее. Малварь будет устанавливать сам ИИ-агент, имеющий доступ к командной строке.

Разработчиков затронутых ИИ-инструментов предупредили о проблеме до публикации исследования, а часть деталей атаки пока решили не раскрывать. В качестве защитной меры специалисты советуют заставлять ИИ-агентов сначала искать и проверять нужный ресурс, а уже затем переходить к скачиванию. Также не рекомендуется запускать ИИ-инструменты в автоматическом режиме без подтверждения команд, ведь любой адрес, предложенный LLM, нельзя считать достоверным.

Отметим, что недавно о похожей технике атак под названием phantom squatting писали специалисты компании Palo Alto Networks. Суть этой проблемы заключается в том, что злоумышленники могут регистрировать несуществующие домены, которые «придумывают» LLM, а затем размещать на них фишинговые страницы и малварь.

В свою очередь, атака phantom squatting похожа на описанные еще в 2025 году атаки типа slopsquatting, в ходе которых хакеры создают вредоносные пакеты в PyPI или npm, используя названия, которые «выдумывают» ИИ-модели. Причем эта схема уже применялась злоумышленниками на практике в кампании PhantomRaven, когда малварь разместили в 126 пакетах npm, которые в итоге установили более 86 000 раз.


* * *


Злоумышленники регистрируют домены, «придуманные» ИИ

  
 Комментарии
 
11664
 

https://xakep.ru/2026/07/06/phantom-squatting/


Эксперты компании Palo Alto Networks обнаружили новую технику атак, которой дали название phantom squatting. Злоумышленники регистрируют несуществующие домены, которые «придумывают» LLM, а затем размещают на них фишинговые страницы и малварь. В результате пользователь попадает на опасный сайт не через фишинговое письмо или вредоносную рекламу, а через ИИ-инструмент, которому доверяет.

Чтобы оценить масштаб проблемы, исследователи задали двум неназванным ИИ-моделям 685 339 вопросов о 913 известных брендах из технологического, финансового, медицинского, государственного и других секторов. В ответ модели предоставили специалистам 2,1 млн ссылок, причем системы анализа киберугроз уже считали 13 229 их этих адресов вредоносными. То есть ИИ напрямую рекомендовал пользователям заведомо опасные ресурсы. Еще около 250 000 доменов, порожденных галлюцинациями ИИ, были свободны, и зарегистрировать их мог любой желающий.

Исследователи отмечают, что недавно зарегистрированные домены удобны для атак, поскольку еще не успели заработать плохую репутацию. Черным спискам и защитным системам требуется время, чтобы обнаружить вредоносную активность, поэтому к моменту блокировки такого домена пользователь может успеть перейти на сайт по рекомендации ИИ.

Подчеркивается, что модели не могли почерпнуть странные адреса из обучающих данных, и домены возникали из-за языковых паттернов самих LLM. Причем разные модели часто придумывали одинаковые адреса в ответ на один и тот же вопрос, а повышение «креативности» модели лишь увеличивало количество галлюцинаций. Специалисты пишут, что это «структурное свойство архитектуры LLM, которое невозможно исправить».

В одном случае система Palo Alto Networks предсказала, что модели «придумают» домен, похожий на адрес онлайн-маркетплейса национальной почтовой службы. Обе изученные модели действительно стабильно генерировали этот адрес при любых настройках температуры. Через 23 дня злоумышленник зарегистрировали этот домен и развернули там фишинг-кит Montana Empire.

Поддельный сайт в режиме реального времени копировал настоящую витрину маркетплейса и похищал данные банковских карт и переводов, а также информацию о документах, удостоверяющих личность. Операторы малвари могли вручную подтверждать одноразовые коды, введенные жертвами, через бота в Telegram. При этом сохранившиеся на сервере файлы и логи свидетельствуют о том­, что преступники создавали малварь с помощью ИИ-ассистента.

В другом случае исследователи заметили «выдуманный» домен почтовой службы за 51 день до его регистрации. Позже на этом домене появился точный клон официального сайта с фальшивой оценкой 4,8 звезды и заявлением о более чем двух миллионах пользователей. Ресурс распространял вредоносное приложение для Android.

Прочие вредоносные домены имитировали банки в ОАЭ и странах Европы, а также сайты для спортивных ставок, которые были ориентированы на пользователей из Бангладеш.

Phantom squatting очень похож на описанные в 2025 году атаки типа slopsquatting, при которых преступники создают вредоносные пакеты в PyPI или npm, используя названия, которые «выдумывают» ИИ-модели. Именно эта схема применялась злоумышленниками в кампании PhantomRaven, когда малварь скрыли в 126 пакетах npm, которые в итоге установили более 86 000 раз.


* * *

Новые атаки типа слопсквоттинг строятся на «галлюцинациях» ИИ


https://xakep.ru/2025/04/14/slopsquatting/


Эксперты предупреждают о новом типе атак на цепочку поставок, получившем название слопсквоттинг (slopsquatting). Такие атаки становятся возможны благодаря широкому применению генеративных ИИ-инструментов для кодинга, так как модели склонны к «галлюцинациям» и могут придумывать несуществующие пакеты.

Впервые термин слопсквоттинг был предложен ИБ-исследователем Сетом Ларсоном (Seth Larson) и родственен слову «тайпсквоттинг». В отличие от тайпсквоттинга, слопсквоттинг связан не с эксплуатацией опечаток, а с тем фактом, что злоумышленники могут создавать вредоносные пакеты в PyPI или npm, используя названия, которые часто «выдумывают» ИИ-модели.

Опубликованное в конце марта исследование, посвященное изучению «галлюцинаций» ИИ, показало, что примерно в 20% случаев (576 000 сгенерированных примеров кода на Python и JavaScript) рекомендуемые искусственным интеллектом пакеты не существовали.

Причем ситуация выглядит хуже для опенсорсных LLM (CodeLlama, DeepSeek, WizardCoder и Mistral), а коммерческие инструменты, такие как ChatGPT-4, галлюцинируют примерно в 5% случаев, что тоже совсем немало.

Исследователи отметили, что количество уникальных имен таких несуществующих пакетов превысило 200 000, причем 43% из них постоянно появлялись в ответах LLM при похожих промптах, а 58% повторялись хотя бы один раз из десяти.

Отмечается, что 38% названий несуществующих пакетов явно были вдохновлены настоящими пакетами, 13% были результатом опечаток, а остальные 51% являлись полностью вымышленными.

Схема атаки с использованием слопсквоттинга

Хотя пока нет никаких признаков того, что злоумышленники уже взяли на вооружение новый тип атак, исследователи из компании Socket предупреждают, что «галлюцинации» в названиях пакетов встречаются часто, регулярно повторяются и выглядят семантически правдоподобно, что можно легко применить во вредоносных целях.

«В целом 58% “галлюцинаций” повторялись более одного раза. Это свидетельствует о том, что большинство “галлюцинаций” — не просто случайный шум, а повторяющиеся артефакты того, как модели реагируют на определенные промпты, — объясняют исследователи Socket. — Такая повторяемость повышает их ценность для злоумышленников, облегчая выявление жизнеспособных целей для слопсквоттинга, просто наблюдая за результатами работы моделей даже на небольших выборках».

Единственным способом снижения рисков в данном случае является проверка имен пакетов вручную. Также всегда стоит помнить о том, что любой пакет, упомянутый ИИ, может не существовать в реальности и не быть безопасным.

Также специалисты рекомендуют использовать сканеры зависимостей, lockfile и проверки хешей для установления связи пакетов с известными и надежными версиями.

Кроме того, отмечается, что снижение «температуры» ИИ помогает снизить количество галлюцинаций, что тоже следует учитывать всем вайб-кодерам. Однако запускать и развертывать созданный ИИ код в любом случае рекомендуется только после тестирования в безопасной и изолированной среде.


* * *


Кампания PhantomRaven: в npm загрузили более 100 пакетов с инфостилерами



https://xakep.ru/2025/10/30/phantomraven/

С августа 2024 года, в рамках кампании PhantomRaven в npm загрузили 126 вредоносных пакетов, которые суммарно скачали более 86 000 раз. Кампанию обнаружили специалисты Koi Security, которые пишут, что атаки осуществлялись благодаря малоизвестной особенности npm, которая позволяет обходить защиту и детектирование.

Подчеркивается, что на момент публикации отчета около 80 вредоносных пакетов все еще были активны.

Специалисты объясняют, что злоумышленники используют механизм удаленных динамических зависимостей (Remote Dynamic Dependencies, RDD). Обычно разработчик видит все зависимости устанавливаемого пакета — они загружаются из доверенной инфраструктуры npm. Однако RDD позволяет пакетам автоматически подтягивать код с внешних URL, причем даже по незашифрованному HTTP-каналу. При этом в манифесте пакета отображается ноль зависимостей.

Когда разработчик запускает npm install, вредоносный пакет незаметно подгружает пейлоад с контролируемого атакующими сервера и сразу выполняет его. Никакого взаимодействия с пользователем не требуется, а инструменты статического анализа не замечают происходящее.

«PhantomRaven показывает, насколько изощренными могут быть атакующие при эксплуатации слепых зон в традиционных средствах защиты. Удаленные динамические зависимости просто невидимы для статического анализа», — говорят исследователи.

Отмечается, что малварь загружается с сервера при каждой установке пакета, а не кешируется. Это открывает возможности для таргетированных атак: злоумышленники могут проверять IP-адрес запроса и отправлять безобидный код ИБ-исследователям, отдавать вредоносный код для корпоративных сетей, специализированные пейлоады для облачных сред.

После заражения малварь тщательно собирает информацию о системе жертвы:

  • переменные окружения с конфигурациями внутренних систем разработчика;
  • токены и учетные данные для npm, GitHub Actions, GitLab, Jenkins и CircleCI;
  • всю среду CI/CD, через которую проходят изменения кода от разных разработчиков.

Украденные токены могут использоваться для атак на цепочки поставок и внедрения вредоносного кода в легитимные проекты. Кража данных организована с избыточностью, сразу тремя методами: HTTP GET с данными в URL, HTTP POST с JSON и через WebSocket-соединения.

Специалисты пишут, что многие вредоносные пакеты маскируются под инструменты GitLab и Apache.

Отдельную роль в этой кампании играет слопсквоттинг (slopsquatting), то есть эксплуатация галлюцинаций ИИ. Дело в том, что разработчики часто спрашивают у LLM-ассистентов, какие пакеты лучше использовать для того или иного проекта. ИИ-модели нередко выдумывают несуществующие, но правдоподобно выглядящие названия. Операторы PhantomRaven отслеживают такие галлюцинации и регистрируют пакеты с этими именами. В итоге жертвы сами устанавливают малварь, следуя рекомендациям LLM.

Разработчики LLM пока не понимают точных причин этих галлюцинаций и не умеют строить модели, которые их не допускают, чем и пользуются злоумышленники.

Исследователи напоминают, что не стоит полагаться на LLM при выборе зависимостей, а также следует внимательно проверять названия пакетов и их источники, устанавливая только пакеты проверенных вендоров.

вторник, 21 июля 2026 г.

Угроза ИИ для вендоров ERP систем

Почему акции SAP упали более чем на 3%, хотя сама SAP не публиковала никаких плохих новостей? Причина кроется в «эффекте заразы» после финансового отчета главного конкурента — компании Oracle.

Главный триггер: Шок от капитальных затрат (Capex) Oracle

Рынок обрушил акции софтверных компаний после того, как Oracle озвучила планы по расходам на ИИ-инфраструктуру, которые многократно превысили ожидания.

• Капитальные затраты (Capex) Oracle в 2026 финансовом году подскочили на 162% до $55,7 млрд.

• На 2027 финансовый год Oracle планирует потратить на ИИ-инфраструктуру до $95 млрд, что почти в полтора раза выше прогнозов аналитиков ($67,7 млрд).

• Из-за этих колоссальных вливаний в дата-центры Oracle зафиксировала отрицательный свободный денежный поток (Free Cash Flow) в размере -$23,7 млрд и предупредила о неизбежном снижении валовой маржи в ближайшем году.

Парадокс: Спрос на ИИ огромен, но пугает цена входа

Важно понимать, что у Oracle нет проблем со спросом. Их облачная выручка выросла на 47% до рекордных $9,9 млрд, а выручка от Oracle Cloud Infrastructure (OCI) подскочила на 93%. Бэклог контрактов (RPO) достиг $638 млрд. Однако инвесторов пугает именно цена этого роста. Рынок начал переоценивать устойчивость денежных потоков всего сектора корпоративного софта, опасаясь, что бесконечная «гонка вооружений» за ИИ съест всю прибыль.

Эффект домино для SAP: Почему падают «чужие» акции?

Почему акции SAP упали, если SAP не объявляла о таких тратах?

• Конкурентное давление: Oracle и SAP пересекаются в сегментах ERP, облачных сервисов, баз данных и бизнес-приложений. Инвесторы рассуждают так: если Oracle тратит $95 млрд на ИИ-инфраструктуру, то SAP и другим вендорам придется тратить несоразмерно много, просто чтобы удержать долю рынка и не отстать в технологической гонке.

• Сжатие маржи: Рынок закладывает в котировки SAP риск того, что ей тоже придется резко увеличить Capex, что неизбежно ударит по ее традиционно высокой рентабельности. SAP стала «чистым и ликвидным прокси» для шорта всего сектора корпоративного софта.

Две экзистенциальные угрозы для традиционного Enterprise-софта

Аналитики выделяют два главных страха, которые сейчас давят на акции SAP и ей подобных:

• Финансовая ловушка ИИ: Спрос на ИИ-мощности реален, но стоимость инфраструктуры растет быстрее, чем доходы от нее. Если Oracle преуспеет, конкурентам придется тратить больше. Если не преуспеет — инвесторы перестанут верить в окупаемость ИИ для всего софтверного сектора.

• Угроза бизнес-модели: ИИ-инструменты становятся настолько мощными, что начинают автоматизировать задачи, для управления которыми традиционные ERP-системы (включая SAP) и были созданы. Это заставляет рынок нервничать по поводу долгосрочной экономики традиционного корпоративного софта.

Падение SAP — это не реакция на внутренние проблемы компании, а стресс-тест всего рынка Enterprise-софта. Инвесторы осознали, что эпоха «легких денег» в облаках закончилась. Теперь, чтобы конкурировать в эпоху ИИ, вендорам придется тратить миллиарды на инфраструктуру.

Для клиентов и партнеров SAP это означает две важные вещи:

Давление на ценообразование: Чтобы окупить эти затраты и не разрушить свою маржинальность, SAP будет вынуждена очень агрессивно и тщательно монетизировать свои ИИ-инновации (о чем мы говорили в предыдущей статье про отказ от токенов в пользу «AI Units»).

Новые KPI для вендоров: Рынок теперь будет беспощадно оценивать любые ERP-компании не только по росту облачной выручки, но и по их способности генерировать свободный денежный поток на фоне гигантских ИИ-инвестиций. Любая ERP-система, которая не сможет доказать прямую финансовую отдачу от ИИ (как в случае с Joule), столкнется с оттоком клиентов и падением акций.

Из Телеграмм-канала "SAPLAND: Новости экосистемы"

пятница, 17 июля 2026 г.

Инфраструктура для работы с агентами ИИ

Как выглядит инфраструктура, готовая к работе с агентами ИИ.

Исторически инфраструктура создавалась в первую очередь для операций, управляемых людьми. В эпоху агентных вычислений этого уже недостаточно. В больших масштабах требуется нечто большее, чем просто поэтапные обновления. Инфраструктура должна развиваться в сторону более модульной, «сетчатой» архитектуры, где агенты, инструменты и корпоративные системы связаны через общий уровень оркестрации. Это обеспечивает координацию между различными областями, сохраняя при этом контроль и возможность повторного использования.

Что такое агенты искусственного интеллекта?

Агенты искусственного интеллекта — это автономные программные сущности, предназначенные для достижения конкретных целей, самостоятельного выполнения задач и принятия решений в режиме реального времени . Они могут работать самостоятельно или сотрудничать в рамках «агентной сети» — системы, в которой агенты беспрепятственно взаимодействуют с другими агентами, инструментами и транзакционными системами. Благодаря объединению нескольких технологий ИИ, эти агенты могут быть организованы модульным образом, что позволяет обрабатывать даже самые сложные рабочие процессы от начала до конца.

Три проблемные точки для инфраструктуры

По мере того, как компании стремятся масштабировать свои программы использования агентного ИИ, руководители инфраструктурных подразделений сталкиваются с тремя структурными проблемами:

  • Инфраструктура должна работать значительно быстрее и в масштабе. Инновации в области агентного ИИ процветают, но часто существуют изолированно, создавая фрагментацию, которая замедляет возможность повторного использования агентов и масштабирования. В результате менее 10% агентных программ достигают значимого масштаба. В то же время требования растут, поскольку разработчики работают быстрее, и возрастает необходимость координации агентов, инструментов и данных в разных средах. Среды, разработанные для рабочих процессов на основе заявок, не могут поддерживать такую ​​пропускную способность.
  • Нетрудовые издержки быстро растут по мере расширения объемов работы с ИИ. Быстрый рост спроса на вычислительные ресурсы и хранилище данных (как локально, так и в облаке), усиленный агентным ИИ, приведет к прогнозируемому дву-трехкратному увеличению затрат на ИТ-инфраструктуру к 2030 году. В то же время ожидается, что бюджеты на инфраструктуру останутся относительно стабильными.
  • Риск сбоев влечет за собой более серьезные финансовые последствия, чем когда-либо прежде. Устойчивость стала неотделима от репутации бренда, безопасности и корпоративных рисков. Системы становятся все более сложными по мере адаптации к потребностям агентного ИИ, создавая больше точек отказа и значительно затрудняя поддержание наблюдаемости и контроля.

Требуемые мероприятия для контроля и повторного использования агентов.

  • Повторяемые и исполняемые действия через защищенные API. Повторяемые действия должны быть доступны в виде кода со встроенными проверками политик.
  • Надежные оперативные данные. Четкие источники достоверной информации об активах, зависимостях, правах собственности, журналах и метриках уменьшают неопределенность и обеспечивают безопасную автоматизацию. Несовершенные данные не должны препятствовать прогрессу. Многие ценные сценарии использования можно опробовать даже в средах с непостоянной достоверностью баз данных или фрагментированными хранилищами.
  • Встроенные средства контроля и управление агентами. Модели разрешений должны определять, что агентам разрешено делать и при каких условиях, с четкой цифровой идентификацией, правом собственности и ответственностью каждого агента. Все действия должны регистрироваться, отслеживаться и подлежать аудиту, с обеспечением соблюдения политик в различных средах. Действия, оказывающие существенное влияние, требуют одобрения человека, поддерживаемого механизмами надзора для приостановки или отмены автоматизированного поведения.
  • Управление жизненным циклом агентов, совместимость и контекст. Организациям необходим четкий перечень развернутых агентов, определенная область их применения, отслеживание производительности и управление жизненным циклом. По мере масштабирования агентов командам также необходимо явно управлять затратами и потреблением ресурсов, включая мониторинг использования функций вывода и шаблонов выполнения, чтобы избежать неожиданных скачков затрат. Агенты все чаще работают в разных системах и платформах, что требует совместимости плоскостей управления и шаблонов интеграции. Они также зависят от структурированного понимания ИТ-инфраструктуры, включая зависимости, права собственности и известные режимы отказов, для безопасной работы и принятия обоснованных решений.

Набор принципов проектирования, определяющих поведение инфраструктуры в масштабе:

  • Компонуемость: Компоненты инфраструктуры, агенты и инструменты могут быть повторно использованы в различных рабочих процессах без доработки.
  • Разделение процессов: уровни выполнения, оркестрации и данных разделены для повышения масштабируемости и гибкости.
  • Гибкость поставщика: компоненты могут развиваться независимо, что снижает зависимость от конкретного поставщика и сохраняет возможность выбора.
  • Автономия, управляемая руководством: Агенты действуют в рамках установленных правил, с четко определенными механизмами подотчетности и путями эскалации конфликта.

Цититируется из источника

https://www.mckinsey.com/capabilities/mckinsey-technology/our-insights/reimagining-tech-infrastructure-for-and-with-agentic-ai

Reimagining tech infrastructure for (and with) agentic AI. April 23, 2026. Article. By Arnaud Tournesac, Arun Gundurao, Ling Lau, and Pankaj Sachdeva.

понедельник, 13 июля 2026 г.

Нормальное распределение и распределение Парето

Два распределение - нормальное (Гауссово) и Парето (80/20). Они — как два разных взгляда на устройство мира: один про баланс, другой — про дисбаланс.

Гаусс: мир равных возможностей, где всё как у всех, нет героев, но нет и провалов.

Нормальное распределение — это кривая с пиком в центре и симметричными «хвостами». Оно возникает, когда много независимых факторов складываются в общий результат.

Примеры. Рост людей: большинство близки к среднему, а великаны и карлики — редкость. Биологические параметры: давление, вес, скорость реакции. Ошибки измерений: при многократном взвешивании погрешности распределяются вокруг истинного значения.

Распределение Гаусса описывает равновесие и отклонение от него. Здесь всё сбалансированно, отклонения в обе стороны симметричны и тем реже, чем они сильнее.

Парето: мир, где выживает сильнейший. Власть меньшинства. Мир стартапов, науки и социальных сетей, где влияние одной звезды может быть силнее действия тысячи других человек. Мир неравномерен, и это его естественное состояние.

Закон Парето (степенное распределение) — асимметричный, с «тяжёлым хвостом».

Здесь: 20% усилий дают 80% результата; 20% людей владеют 80% всех ресурсов; 20% людей выпивают 80% пива; 20% слов несут 80% смысла. Также этот закон встречается в распределении популярности книг, песен, сайтов, «вирусности» постов, в ошибках в коде, в распределении расходов на здравоохранение и т.п. Идея 20/80 стала универсальной метафорой, условным обозначением принципа сильной асимметрии, когда многое сосредоточено в малом, но реальное отношение, конечно, может быть и другим.

Закон Парето описывает дисбаланс, неравенство и «чёрных лебедей» — событий, которые редко происходят, но всё переворачивают (термин Нассима Толеба, автора экономических бестселлеров).

Гаусс возникает из-за сложения факторов (например, рост = гены + питание + спорт; это отражает Центральную предельную теорему).

Парето — из-за мультипликативных процессов (богатство = капитал × инвестиции × удача), когда механизм роста является кумулятивным, т.е. накапливает преимущество. Например, кто уже богат, может быстрее разбогатеть; кто уже популярен, чаще становится ещё популярнее.

Но бывают ситуации, когда всё запутано. Например,
  • Финансы: Ежедневные колебания цен часто близки к нормальному распределению, но кризисы (например, обвалы рынков, пузыри) описываются «хвостами» Парето.
  • Социология: Доходы большинства людей могут быть условно «нормальными», но сверхбогатые формируют «хвост» Парето.
  • Интернет-трафик: Большинство посещений сосредоточено на небольшом числе сайтов (Парето), но активность внутри сайта может быть нормально распределена.
  • Природные катаклизмы: землетрясения малой магнитуды встречаются часто (Гаусс); мегаземлетрясения редки, но разрушительны (Парето).
  • Успеваемость студентов: если курс построен ровно — получится Гаусс. Но если есть бонусы и лидерство — появится Парето.
  • Продажи книг: если книги примерно одинаково популярны — Гаусс. Но в реальности — один «Гарри Поттер» делает кассу.
  • Вклад сотрудников в проект: в чётко организованной команде — ближе к норме; в креативной среде — один гений может всё изменить.

Мир не выбирает между «равенством» и «неравенством» — он использует оба сценария. Гаусс и Парето — два ключа к разным дверям реальности. Первый работает в мире стабильности и усреднённости, второй — в мире неравенства и катастроф. Мир не всегда «средний» — иногда он «хвостатый». Гауссово распределение отражает баланс и стабильность, а Парето — концентрацию и изменчивость. Понимание этого помогает видеть целостную картину.

Кто играет большую роль: Гаусс (предсказуемость) или Парето (стремительный рост ценой риска)?
И как вы себе представляете идеальное общество — какое оно: справедливое (Гаусс) или эффективное (Парето)?

Но Гаусс и Парето — не конкуренты, а, скорее, союзники; это два ключевых инструмента в богатой палитре теории вероятностей, но есть ещё десятки других, которые дополняют их. Само их выделение и противопоставление оправдано лишь с определённой точки зрения.

Другие распределения лучше отражают свой какой-то кусочек реальности. Например, время ожидания (между кликами в интернете или радиоактивный распад) хорошо описывается экспоненциальным распределением. А число успехов при фиксированном количестве попыток или число опечаток на странице — биномиальным распределением.

В реальности мы часто наблюдаем гибриды или переходы от одного к другому. Например: распределение доходов или размеры городов может быть логнормальным в середине, и Парето в хвосте. Времена между поломками могут быть экспоненциальны, но также с «тяжёлым хвостом», если есть сбои-катастрофы. Мир данных — как калейдоскоп: повернёшь под другим углом — увидишь новую закономерность. Гаусс, Парето и другие распределения — это линзы, через которые мы рассматриваем реальность. Чем больше линз — тем полнее картина! Как говорил статистик Джордж Бокс: «Все модели неправильны, но некоторые полезны».

четверг, 9 июля 2026 г.

Точки давления перехода к будущему

Масштабные изменения редко происходят без предупреждения. История не меняется случайным образом. Она меняется, когда накапливающееся давление достигает пределов, которые системы больше не могут выдержать. Эта концепция остается актуальной. Теперь мы переходим на один уровень глубже — от давления как видимого сигнала к ограничению как лежащему в его основе механизму.

Точка давления — это не просто стресс в абстрактном смысле. Это ограничение, снижающее гибкость. Это предел, сужающий возможности выбора. Она возникает, когда решения становится сложнее отменить, когда время реакции сокращается, когда координация становится дороже, и когда замена становится необходимой, а не необязательной. Точки давления отмечают места, где системы приближаются к пределам или пересекают их.

В основе данного анализа по-прежнему лежат семь областей: 
  • наука, 
  • технология, 
  • общество, 
  • геополитика, 
  • экономика, 
  • окружающая среда,
  • философия. 

Каждая область регулирует различные формы координации. Наука определяет пределы открытий и знаний. Технология определяет пределы возможностей и масштабируемости. Общество определяет пределы сплоченности и поведения. Геополитика определяет пределы согласования сил. Экономика определяет пределы распределения ресурсов и фискальные ограничения. Окружающая среда определяет физические и экологические ограничения. Философия определяет пределы легитимности и моральные ограничения. Когда ограничения ужесточаются в одной области, они накладывают новые ограничения на другие.

Точки напряжения — это те, где ограничения снижают координационные возможности. Накопление долга сужает возможности фискального маневрирования. Климатическая нестабильность вводит жесткие экологические ограничения в цепочки поставок и системы страхования. Институциональное доверие снижается, уменьшая легитимность, необходимую для коллективных действий. Искусственный интеллект сжимает циклы принятия решений, приближая институциональный надзор к его операционным пределам. Эти ограничения не приводят к немедленному краху систем. Они сужают диапазон жизнеспособных ответных мер. Они уменьшают резервы. Они увеличивают стоимость задержек. Со временем системы работают ближе к своим структурным пределам.

В рамках этих же ограничений возникают точки приложения генеративного давления. Это не оптимистичные противовесы. Это попытки действовать по-другому в условиях ужесточения ограничений. Распределенные энергетические системы расширяются по мере приближения централизованных сетей к пределам пропускной способности. Там, где ослабевает институциональная легитимность, формируются локальные сети доверия. Новые эксперименты в области управления возникают там, где традиционные структуры власти достигают временных ограничений. Генеративные силы масштабируются только в том случае, если они функционируют более эффективно в рамках ограничений, чем системы, которые они заменяют. Если они не снижают давление или не расширяют пределы, они остаются маргинальными.

Катализаторы возникают, когда накопившиеся ограничения вынуждают к перестройке. Катализатор — это не просто драматическое событие. Это момент, когда система достигает предела, которым уже нельзя управлять постепенно. Видимый триггер — финансовый шок, геополитический разрыв, технологический скачок, экологическая катастрофа — выявляет уже устоявшееся ограничение. Трансформация заключается в следующем: переконфигурации механизмов координации в различных областях. Катализаторы отмечают точку, где замена становится неизбежной.

В период с 2026 по 2031 год язык ограничений перестает быть теоретическим. В экономической сфере долговое бремя и замедление роста ограничивают фискальную гибкость, снижая способность правительств справляться с одновременными потрясениями. В экологической сфере нарастающая климатическая нестабильность накладывает физические ограничения на инфраструктуру, сельское хозяйство и страховые рынки. В технологической сфере искусственный интеллект работает со скоростью, которая создает нагрузку на циклы институционального анализа, приближая модели управления к их временным пределам. В геополитике фрагментация увеличивает издержки координации, накладывая практические ограничения на коллективные действия. В обществе поляризация снижает общую легитимность, необходимую для управления компромиссами. В философии нерешенные вопросы субъектности и ответственности возникают, поскольку системы действуют до того, как сформируется консенсус.

Каждое из этих условий является предельным. Каждое из них снижает маневренность.

Одна из наиболее устойчивых исторических закономерностей заключается в том, что видимые ограничения сохраняются дольше, чем системы могут безопасно с ними справляться. Институты оптимизированы для сохранения стабильности, а не для перепроектирования в условиях первоначальных ограничений. Политические трения, экономические стимулы и стремление к нормальности задерживают структурную перестройку. То, что можно было бы постепенно переконфигурировать, вместо этого затвердевает под давлением. Когда появляется катализатор, это кажется внезапным, но предел был виден задолго до события.

Взаимодействие между факторами, вызывающими раскол, и факторами, порождающими изменения, в период 2026–2031 годов определяет дальнейшую судьбу системы. Силы, вызывающие раскол, приближают системы к их пределам. Силы, порождающие изменения, проверяют альтернативные конфигурации в этих пределах. Будет ли в конечном итоге катализатор дестабилизировать или обновлять систему, зависит от того, насколько зрелыми окажутся жизнеспособные альтернативы к моменту установления жестких ограничений.

Таким образом, точки давления являются индикаторами ужесточения ограничений. Генеративное давление — это адаптивные эксперименты в условиях ограничений. Катализаторами являются видимые моменты, когда накопленные ограничения приводят к системной перестройке. Язык не изменился. Мы просто заглядываем за его пределы.

Будущее формируется не отдельными событиями, а тем, как системы приближаются к своим пределам и превосходят их. Изучив, где гибкость уже начинает снижаться в период с 2026 по 2031 год, мы сможем лучше понять, какие механизмы координации становятся ненадежными, а какие альтернативы незаметно формируются в ответ на ограничения.

История остаётся прежней. Механизмы стали понятнее.

* * *

Традиционная теория прогнозирования часто начинается с представления возможных результатов. Мы представляем, как может выглядеть мир через десять лет, а затем, двигаясь в обратном направлении, объясняем, как мы можем к этому прийти. Но реальные системные изменения редко происходят таким упорядоченным образом. Крупные преобразования обычно происходят, когда начинают взаимодействовать факторы, исходящие из разных областей.

  • Технологический прорыв меняет экономические стимулы.
  • Экономические изменения влияют на то, как люди работают и определяют понятие безопасности.
  • Реакция общества провоцирует политические действия.
  • Экологические ограничения либо ускоряют инновации, либо перенаправляют их.

Каждое из этих событий можно понять по отдельности. Настоящие перемены происходят, когда они начинают усиливать друг друга с течением времени. Это понимание стало отправной точкой для того, что называется цепочками возможностей. Вместо того чтобы пытаться предсказать единственный результат, цепочки возможностей отслеживают, как наблюдаемые события взаимодействуют в разных областях и во времени. Они показывают, как нарастает давление, как системы пытаются адаптироваться и как накопленное напряжение в конечном итоге приводит к структурным изменениям.

Большинство систем успешно адаптируются в течение длительных периодов времени. Организации корректируют процессы, рынки поглощают потрясения, а институты пересматривают правила по мере изменения условий. Но у адаптации есть пределы. По мере накопления давления гибкость начинает снижаться. Решения становится сложнее отменить, варианты сужаются, а постепенных корректировок становится недостаточно. Когда это происходит, системы переходят от адаптации к реконфигурации.

В последние несколько лет мы неоднократно наблюдали эту закономерность. Оптимизированные для эффективности цепочки поставок разрушались под давлением и перестраивались с учетом устойчивости. Рабочие структуры, ранее сосредоточенные в централизованных офисах, становились более гибкими и распределенными. Организации, рассчитанные на медленные изменения, испытывали трудности, когда события развивались быстрее, чем их процессы могли к этому адаптироваться. Эти сдвиги не были изолированными сбоями. Это были сигналы давления, накапливающегося во взаимосвязанных системах.

Цепочки возможностей призваны сделать эти факторы видимыми. Отслеживая взаимодействие событий в различных областях, руководители могут заранее продумать вероятные сценарии будущего и изучить компромиссы, которые предлагает каждый путь. Каждое новое событие несет в себе как преимущества, так и недостатки. Новая возможность может повысить производительность и креативность или, наоборот, усугубить неравенство и уязвимость в зависимости от того, как она будет внедрена и управляема. Институциональные реформы могут восстановить доверие или закрепить социальную изоляцию. Экологические ограничения могут ускорить инновации или вызвать нестабильность в зависимости от времени и реакции.

Предварительное рассмотрение этих компромиссов до того, как давление вынудит принять решение, создает пространство для принятия решений. Эта идея репетиции распространена и в других ситуациях с высокими ставками. Пилоты отрабатывают действия в случае вероятных сценариев отказа, чтобы не импровизировать в воздухе. Города отрабатывают координацию действий в случае стихийных бедствий, чтобы их реагирование не зависело от идеального предвидения. Управление сложными системами осуществляется посредством подготовки, а не прогнозирования.

Тот же принцип применим и к тому, как мы думаем о будущем. В течение последнего года я совершенствовал подход к построению цепочек возможностей и разрабатывал архитектуру подсказок с поддержкой ИИ, которая позволяет систематически создавать и исследовать эти цепочки. Цель состоит в том, чтобы выйти за рамки абстрактных разговоров о будущем и перейти к подходам, которые помогут лидерам увидеть, где нарастает давление и где решения все еще могут повлиять на результаты.

У прогнозирования всегда будут свои ограничения. Будущее слишком сложное, и слишком много сил взаимодействует одновременно. Но если мы сможем лучше понять, как накапливаются и взаимодействуют факторы давления, мы сможем отрабатывать наши ответные действия до того, как системы перейдут от адаптации к структурным изменениям. В этом и заключается идея цепочек возможностей.

Источники

"Продвигаясь на один уровень глубже – ограничения, определяющие наше будущее". 12 февраля 2026 г. Фрэнк Диана.
Moving One Layer Deeper – The Constraints That Drive Our Future
https://frankdiana.net/2026/02/12/moving-one-layer-deeper-the-constraints-that-drive-our-future/

Как зародились цепочки возможностей
12 марта 2026 г. Фрэнк Диана 
How Possibility Chains Were Born
https://frankdiana.net/2026/03/12/how-possibility-chains-were-born/?jetpack_skip_subscription_popup

воскресенье, 5 июля 2026 г.

Арифметика итоговых оценок: когда точность вредит смыслу

Из научной статьи на Math-Net.ru. Математики пишут следующее.

Электронный журнал выдаёт среднюю оценку ученика, например, 4,37 балла. Возникает вопрос: имеет ли смысл такое вычисление с точностью до сотых? Или хотя бы до десятых?

Можно ли вообще оценить знания ученика с такой точностью? Ясно, что нет. Обычная «четвёрка» в журнале — это ведь не точка. Это скорее промежуток, примерный диапазон от 3,5 до 4,5. В самую суть оценки уже вшита погрешность.

Как писал математик Б.В. Гнеденко: «Если приборы дают нам результаты измерений с некоторой неопределённостью δ, то стремиться посредством больших чисел получить "истинное" значение с большей степенью точности является заблуждением, а сами произведённые при этом вычисления превращаются в арифметическую забаву». Усреднение множества «примерных» оценок не уменьшает исходной погрешности — оно лишь создаёт иллюзию точности. Особенно абсурдно это выглядит, если вспомнить, что сама погрешность (0,5 балла) составляет шестую часть всей пятибалльной шкалы (от 2 до 5)!

Однако проблема гораздо глубже простой неточности. Мы совершаем методологическую ошибку, складывая принципиально разные вещи. Письменная работа, устный ответ и творческий проект — это «яблоки, апельсины и бананы». Предварительное умножение их на магические коэффициенты («веса») не превращает их в однородные величины. С точки зрения теории измерений, это бессмыслица. В результате мы получаем не «среднее значение», а винегрет, рецепт которого (эти самые веса) кто-то довольно произвольно придумал.

Помните, лет 10–15 назад в моде был показатель СОУ (степень обученности учащихся) — непревзойдённый образец педагогического шаманства. Выглядел он так:

СОУ = (1 × n₅ + 0,64 × n₄ + 0,36 × n₃ + 0,16 × n₂) / N × 100%.

Эти коэффициенты — 0,64, 0,36 — пытались обосновать чем угодно: и «кривой нормального распределения», и «арифметической прогрессией». Выглядело это наукообразно, но по сути было просто игрой с цифрами. Подобно тому, как педагог вычислял «степень обученности», можно было бы предложить врачу считать «степень вылеченности» больных, повару — «степень приготовленности» обеда, парикмахеру — «степень остриженности волос на голове»… Некоторые региональные управленцы до сих пор требуют СОУ, потому что он красиво смотрится в таблицах, но на деле это математический фантом.

Нынешние средневзвешенные баллы — это прямые потомки того самого СОУ. Болезнь у них одна: вера в то, что сложный педагогический вопрос можно решить с помощью простой математической формулы.

В чём же состоит эта нерешаемая формулой дилемма? Одни считают: «Контрольная работа — ключевой срез, она показывает, усвоил ли ученик тему в принципе». Другие настаивают: «Без систематической работы над текущими заданиями не может быть и глубокого усвоения». И по-своему правы и те, и другие.

А что делает система с весами? Загоняет нас в угол, заставляя выбрать одну сторону. И вместо профессионального разговора подменяет его бездушным расчётом. Выходит, что субъективное решение (какие коэффициенты назначить) вдруг становится «объективной истиной».

Что же делать?

Математика должна быть помощником, а не начальником. Окончательного ответа, вероятно, нет, но есть некие разумные принципы.

Смотреть на динамику. Если ученик начал с тройки, а закончил на пятёрку, — это куда важнее, чем любое усреднённое число.

Использовать медиану. Одна случайная двойка из-за болезни или стресса не должна портить всю картину. Медиана помогает отсечь такие выбросы.

Дать второй шанс. Учиться — значит ошибаться. Возможность переписать важную работу должна быть.

И самое главное — цифры должны быть инструментом для принятия решений, а не самим решением. Последнее слово должно оставаться за человеком, за учителем. Только он, видя все обстоятельства — старания, прогресс, личные ситуации, — может принять по-настоящему взвешенное решение. Это право — и эта ответственность — округлить итог в большую сторону, если виден явный прогресс, или в меньшую, если полученный высокий балл не отражает реальных знаний. Нельзя позволить алгоритму заменить собой профессиональное видение.

среда, 1 июля 2026 г.

Базовые алгоритмы машинного обучения

Когда говорят о машинном обучении, часто возникает ощущение чего-то сложного, почти магического. На практике же большая часть задач в анализе данных решается довольно ограниченным набором базовых алгоритмов. Они разные по духу, но каждый отвечает на простой вопрос: как из данных извлечь структуру — зависимость, границу, группы или вероятности.

Линейная регрессия — самый прямолинейный способ предсказания. Она пытается описать данные простой зависимостью: если меняется одно, как меняется другое. Типичный пример — оценка цены квартиры по площади, району, этажу. Алгоритм не «понимает» рынок, он просто подбирает наилучшее линейное приближение, которое в среднем ошибается меньше всего.

Логистическая регрессия, несмотря на название, используется не для чисел, а для решений типа «да / нет». Спам это или не спам, уйдёт пользователь или останется. Она не просто выбирает класс, а оценивает вероятность, что объект относится к нему. Это делает модель особенно удобной там, где важно понимать степень уверенности.

Дерево решений работает как набор вложенных вопросов: если выполнено одно условие — идём туда, если другое — сюда. Такие модели легко объяснять людям, потому что путь решения можно буквально проследить. Но за эту наглядность приходится платить: деревья легко подстраиваются под шум и начинают «запоминать» данные вместо того, чтобы обобщать.

Метод опорных векторов (SVM) ищет границу между классами так, чтобы она была максимально устойчивой. Интуитивно — это попытка разделить данные с запасом прочности. Алгоритм хорошо работает на задачах средней сложности, особенно когда данных не слишком много, а граница между классами не совсем очевидна.

Метод ближайших соседей (KNN) вообще ничего не «учит» заранее. Чтобы классифицировать новый объект, он просто смотрит на похожие объекты в данных и голосует. Это делает алгоритм концептуально простым и понятным, но на больших объёмах данных он становится медленным, потому что каждый новый запрос требует сравнения со всеми остальными.

Снижение размерности — это не столько алгоритм, сколько класс методов. Их цель — упростить данные, оставив главное. Когда признаков слишком много, часть из них дублирует друг друга или добавляет шум. Такие методы позволяют сжать пространство признаков, сделать данные более наглядными или подготовить их для других алгоритмов.

Случайный лес — попытка исправить слабости отдельных деревьев решений. Вместо одного дерева строится много разных, каждое со своими ошибками, а затем их ответы усредняются или объединяются голосованием. В результате модель становится устойчивее и часто даёт хороший результат без тонкой настройки.

K-means — один из базовых алгоритмов кластеризации. Он не знает правильных ответов заранее, а просто пытается разбить данные на заданное число групп так, чтобы внутри групп объекты были похожи друг на друга. Это полезно для исследования данных, поиска сегментов или предварительного анализа.

Наивный Байес — вероятностный подход, который делает сильные упрощающие предположения о независимости признаков. Несмотря на это (а иногда и благодаря этому), он оказывается неожиданно эффективным, особенно в задачах работы с текстами, где скорость и устойчивость важнее тонкой подгонки.

В сумме эти алгоритмы образуют своего рода «алфавит» машинного обучения. Современные модели могут быть гораздо сложнее, но почти всегда они либо развивают эти идеи, либо комбинируют их между собой. Понимание базовых методов даёт не только техническую основу, но и интуицию: что именно модель делает с данными и почему она ошибается там, где ошибается.

Источник - телеграмм-каналы.

суббота, 27 июня 2026 г.

Немного о философии и математике

Вопрос: "Означает ли смысл понятия использование понятия или смысл содержит сущее за рамками использования понятия?"

Определение некоторого объекта называется непредикативным, если оно ссылается на совокупность объектов, к которой будет принадлежать и тот, который хотелось бы определить. 

Ссылаться означает использовать универсальную квантификацию на такой совокупности.

Фреге полагал, что при отсутствии единственности аксиомы не могут предъявлять определения.

Вопрос: "Число как понятие имеет ли отдельное, а не как нечто общее (например, общее понятие)?"

Определить такое понятие, как «число» или «континуум», означает дать определение, которое имело бы одну единственную реализацию, если рассматривается семантическое соотношение между определяющей формулой и тем, что определено. В логике первого порядка нет категоричных теорий (то есть теорий с одной единственной моделью) за исключением нескольких банальных. Если категоричность является целью, то необходимо искать какую-то другую логику. Только логика второго порядка или высшего порядка могла бы, кажется, обеспечить единственность таких структур, как натуральные числа или кумулятивная иерархия.

Почти во всех научных языках нумерал для числа 5 не является первичным символом, а представляет собой термин, сконструированный на основе других, более фундаментальных; система счисления на основе десяти – обычно производная, и десять цифр введены как аббревиатура.

Под нумералом в литературе понимается символ или группа символов, используемых для представления числа. Различие между нумералами и числами такое же, как между словами и идеями, которые выражаются словами, то есть число есть концепция, которую выражает нумерал. Нумерал может быть написан, зачеркнут или стерт, а число – нет. Одно и то же число может быть представлено различными нумералами, например, символы «5», «пять», «IIIII» и «V» представляют собой различные нумералы, но все они выражают одно и то же число.

Метафизик, который высказывает свои многозначительные утверждения о действительности, должен иметь определенный познавательный инструмент, который он сам и все те, кто его слу-шает, считали бы надежным и достоверным или, по крайней мере, функционирующим корректным образом. Кроме того, этот инструмент не должен опираться на эмпирические преходящие аспекты реальности. Этот инструмент есть не что иное, как способность, которую обычно называют «разум» со всеми его проявлениями, среди которых ум, трансцендентальный интеллект, интеллектуальная интуиция и прочее.

В отношении знания возможна постановка как минимум двух различных типов вопросов: каким образом оно приобретается и как оно обосновывается или подтверждается. Философии матема-тики различаются между собой именно в зависимости от того, рассматривают ли они происхождение или же они только обоснование итогового результата, который обычно и считается математикой.

Если люди говорят «я знаю, что…», то обычно ссылаются, даже неумышленно, на некоторое положение вещей, и совершенно другой случай, если люди говорят «я знаю, как…».

С традиционной философской точки зрения математика представляет собой некое множество истин, а философские истины не имеют оттенков, нюансов и степеней приближения. Они касаются бытия и произведены разумом, а не опытом.

К примеру, на основании определения «знания» могут существовать истины абсолютно непознаваемые, как, например, утверждение «никто не знает это утверждение», представляющее собой истинное высказывание, которое никто не может знать, что легко проверить. Существуют также пустые знания типа фразы: «Только одну единственную вещь мы и знаем, что знаем только эту вещь». Это выражает неоспоримую истину, которая, правда, не говорит ничего.

Источник

ГАБРИЭЛЕ ЛОЛЛИ 
Философия математики 
НАСЛЕДИЕ ДВАДЦАТОГО СТОЛЕТИЯ 
Перевод с итальянского А.Л. Сочкова при участии С.М. Антакова 
Под редакцией профессора, доктора физико-математических наук Я.Д. Сергеева 
Нижний Новгород 
Издательство Нижегородского госуниверситета 
2012

* * *

Афоризм. 
Есть люди, которые будут комфортнее чувствовать себя в лабиринтах Альп с картой Пиренеев в руках, чем вообще без карты.