Математика счастья, совести, выбора, заблуждений

Математика счастья: выбор между гарантированным миллионом и рискованным миллиардом

Математика счастья

Кажется, математика подсказывает очевидный ответ. Математическое ожидание варианта с риском составляет 0,01·1 000 000 000 + 0,99·0 = 10 000 000 долларов. Это в 10 раз больше гарантированного миллиона! Однако подавляющее большинство людей интуитивно выбирает вариант А. В чем же дело? Ошибка не в нашей иррациональности, а в несовершенстве математической модели, которая уравнивает деньги и счастье.

Это классическая проблема, уходящая корнями в Санкт-Петербургский парадокс, который в XVIII в. сформулировал швейцарский математик Д. Бернулли. Он первым предложил ключевую идею: ценность денег нелинейна. Рациональный человек максимизирует не ожидаемую денежную выгоду, а ожидаемую полезность. Полезность — это философско-экономическая мера удовлетворения или благополучия.

Бернулли предположил, что полезность богатства растёт логарифмически: U(w) = ln w, где w — это благосостояние. Это неплохо объясняет нашу осторожность. Переход от 10 000 до 1 010 000 долларов — колоссальный скачок в качестве жизни. Но переход от 1 000 000 000 к 1 001 000 000 для миллиардера практически незаметен. Логарифм учитывает это: прирост полезности от добавления одной и той же суммы денег тем меньше, чем выше исходное благосостояние.

Давайте смоделируем наш изначальный выбор с помощью функции Бернулли. Допустим, текущее благосостояние человека — $10 000.

Вариант А (гарантия): U = ln(10 000 + 1 000 000) ≈ ln(1 010 000) ≈ 13,83.

Вариант Б (риск): E[U] = 0,01·ln(10 000 + 1 000 000 000) + 0,99·ln(10 000) ≈

0,01·20,72 + 0,99·9,21 ≈ 9,32.

Ожидаемая полезность рискованного варианта (9,32) оказывается значительно ниже полезности гарантированного миллиона (13,83). Математика, наконец, согласилась с интуицией! Интересно, что если мы начнём увеличивать начальное благосостояние, точка безразличия, где оба варианта становятся равнопривлекательными, наступит примерно при $400 миллионах.

Эта концепция вышла далеко за рамки теоретических пари. В середине XX в. Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн формализовали теорию ожидаемой полезности, заложив основы современной экономики и теории игр. Она объясняет не только наши бытовые решения, но и глобальные экономические стратегии.

Почему большинство предпочитает стабильную зарплату предпринимательскому риску с потенциально высоким доходом? Потому что потеря гарантированного уровня жизни (высокая полезность) болезненнее, чем вероятность приобретения большего богатства (низкий прирост полезности).

Эта модель также даёт мощный аргумент в пользу предпочтения людьми социального государства. Когда общество через налоги и социальные программы (медицина, образование, поддержка безработных) страхует человека от серьёзных падений, оно сглаживает его кривую полезности. Потери становятся менее страшными. А значит, люди могут позволить себе больше риска — инновации, запуск стартапов.

Любопытный факт: страны с сильной социальной защитой, такие как Швеция или Дания, последовательно лидируют по количеству стартапов и «единорогов» (компаний с рыночной стоимостью свыше $1 млрд) на душу населения. Это не просто совпадение, а прямое следствие снижения индивидуального риска, что математически описано функцией полезности.

Конечно, модель Бернулли — лишь рабочая гипотеза. Она упрощает мир. На наше чувство «полезности» влияют десятки факторов: зависть, альтруизм, прошлый опыт, культурные нормы. Современные поведенческие экономисты лауреаты Нобелевской премии Д. Канеман и А. Тверски, показали, что мы по-разному оцениваем потери и приобретения (теория перспектив), что является дальнейшим развитием этих идей.

Однако именно простота и элегантность логарифмической функции делают её прекрасной отправной точкой. Она показывает: прежде чем принимать решение, стоит спросить себя — мы считаем деньги или счастье? И иногда математический ответ — это не большая сумма в долларах или рублях, а спокойный сон и уверенность в завтрашнем дне.

Источник: https://t.me/mathematics_not_for_you.

Математика не для всех.

Парадокс Симпсона

Как статистика обманывает ваш мозг

Представьте ситуацию: вы выбираете хирурга.

• Хирург А: Успешно провел 90% операций.
• Хирург Б: Успешно провел 80% операций.

Кого вы выберете? Конечно, А. А что, если я скажу вам, что Хирург Б на самом деле лучше, и если вы хотите выжить, надо идти к нему? Это не ошибка. Это статистическая ловушка.

Реальный пример: Скандал в Беркли. Самый известный случай произошел в 1973 году в университете Беркли. Администрация посмотрела на статистику поступления и ужаснулась:

• Принято 44% мужчин.
• Принято 35% женщин.

Разрыв огромный! Университет обвинили в сексизме и дискриминации женщин. Началось расследование. Статистики начали проверять каждый факультет отдельно, чтобы найти виновных. Когда они разбили данные по кафедрам, случилось невероятное.
Оказалось, что на большинстве факультетов процент приема женщин был ВЫШЕ, чем у мужчин!

Как такое возможно?

• Глобально: Мужчин берут чаще.
• Локально (на каждом факультете): Женщин берут чаще.

Разгадка

Причина крылась в том, КУДА подавали документы абитуриенты.

• Мужчины массово штурмовали технические факультеты, где было много мест и высокий процент приема (скажем, брали 60 из 100).
• Женщины чаще подавали на гуманитарные специальности с безумной конкуренцией, где брали всего 5 человек из 100.

Даже если женщины поступали блестяще и побеждали мужчин в конкурентной борьбе на своих факультетах, их общая статистика тянулась вниз, потому что они играли в «сложную игру», а мужчины - в «легкую».

Где это опасно для жизни?

В медицине. Вернемся к хирургам.

• Хирург А (90% успеха) оперирует только легкие случаи (удаление аппендицита), где риск умереть минимален.
• Хирург Б (80% успеха) - гений, который берется за сложнейшие операции на сердце, от которых отказались остальные. У него умирают чаще, но только потому, что к нему везут безнадежных пациентов.

Если не знать контекст (сложность операции), можно сделать фатальную ошибку, выбрав «статистически успешного» врача.

Итог: Цифры сами по себе ничего не значат без контекста. Всегда спрашивайте: «А из чего складывается этот средний показатель?»

Источник: @Pomatematike

Влияние формулировки на выбор

Мы спрашивали участников эксперимента: 

“Вы проводите отпуск за границей и раздумываете, воспользоваться ли услугами местной авиалинии, чтобы посетить один необычный остров. По стати­ стике безопасности, если летать названным рейсом раз в год, в среднем возможна одна катастрофа в ты­ сячу лет. Если вы откажетесь от перелета, вы вряд ли снова посетите этот угололк земли. Согласитесь ли вы полететь?” Все респонденты ответили утвердительно. 

Но затем мы изменили формулировку второго предложения: “По статистике безопасности, на этой ли­нии в среднем один полет из тысячи кончается ката­ строфой”. И что же? Лишь 70% заявили, что полетят. 

А ведь в обоих случаях вероятность аварии — один к тысяче; просто вторая формулировка звучит более “рискованно”.

Цитата из книги Талеб Н. - О секретах устойчивости - 2012

Булева алгебра совести Владимира Лефевра

Могут ли моральные терзания человека подчиняться законам математической логики? На этот вопрос в своей книге «Алгебра совести» ответил В.А. Лефевр, советский учёный, ставший профессором Калифорнийского университета. Он предложил радикальную идею: совесть — не абстрактное чувство, не туманный голос внутреннего «я», а вычислительный механизм, бинарный процессор, в котором добро кодируется как 1, зло — как 0, а этический выбор становится операцией с булевыми переменными.

Центральная формула модели. 

G = (P ∧ ¬B) ∨ (¬P ∧ B).

Определение готовности к добру с двумя параметрами: 

• P (давление настоящего: 1 при альтруистическом методе, 0 при эгоистическом),
• B (ожидание будущего: 1 при вере в успех, 0 при пессимизме). 

Эта структура эквивалентна операции «исключающее ИЛИ». Она создаёт парадоксальную логику: склонен к добру либо когда окружающая среда враждебна, но человек верит в лучшее (P=0, B=1), либо когда окружение человека благоприятно, но он предвидит крах (P=1, B=0). Так математически объясняется феномен жертвенности — действие вопреки обстоятельствам ради высших целей.

Лефевр выделил две базовые этические системы.

Западная («добро ∪ зло = зло») следует правилу минимума: даже малая доля зла (0) обнуляет все поступки («капля дёгтя портит бочку мёда»). 

Её формула вины 

V = p · R

Произведение вероятности вреда p на масштаб последствий R предполагает ответственность за последствия. 

Так, врач, допустивший ошибку при спасении жизни, несёт вину, даже если его намерения были чисты. Эта система обеспечивает нулевую терпимость к компромиссам. В ней индивиды возвышаются в собственных глазах, когда вступают в сотрудничество друг с другом, т.к. именно кооперация минимизирует риск ошибки (p) и распределяет ответственность (R), снижая индивидуальную вину (V) и создавая ощущение моральной чистоты коллективно действия.

Восточная система («добро ∪ зло = добро») работает по принципу максимума: добро (1) доминирует над злом (0) («цель оправдывает средства»). Здесь вина зависит от намерения: V = M/(E + 1), где M — мера умысла, E — приложенные усилия. Единица в знаменателе обеспечивает конечную вину даже при E=0, что отражает неотвратимость моральной ответственности. Такой подход оправдывает тактические ошибки ради великой цели, как в случае буддийского монаха, солгавшего ради спасения жизни товарища. В этой системе индивиды возвышаются в своих глазах, когда вступают в конфликт, поскольку активное противостояние (высокое E) служит доказательством силы их намерения (М) ради высшего блага, снижая личную вину (V) через демонстрацию преданности цели.

Ключевое открытие Лефевра — эти системы не только существуют в культурах, но и конкурируют внутри одного человека. Например, юрист, отвергающий выгодный ход дела из-за этических сомнений (западная логика), может простить близкому человеку обман при искреннем его раскаянии (восточная логика). Лефевр математически описал этот переход через весовые коэффициенты: при доминировании внешних оценок (P → 1) активируется западная система, при рефлексивном анализе (B → 1) — восточная.

Модель нашла неожиданное применение в геополитике. Во время холодной войны Лефевр консультировал Белый дом, объясняя, что СССР использует гибридную этику: декларируя восточную идею «коммунизм как высшая добродетель», внутри применяемых западных критериев (нулевая терпимость к инакомыслию). Такой парадокс запутывал западных дипломатов, привыкших к логической однозначности.

Сегодня модель Лефевра заставляет разработчиков ИИ задуматься: по какому принципу должен действовать алгоритм в моральной дилемме — минимизировать риск вреда (западный подход) или стремиться к высшей цели, допуская возможные издержки (восточный подход)? Формула Лефевра раскрывает мораль не как набор догм, а как активный диалог между разумом и этикой — диалог, который становится особенно важным в эпоху, когда решения вместо людей принимают алгоритмы.

Источник. Математика не для всех

Правило 37%: Математическая формула идеального выбора

Представьте ситуацию: вы ищете квартиру (или спутника жизни, или сотрудника). Вариантов много, но смотреть их можно только по очереди. И если вы отказались от варианта, вернуться к нему нельзя (квартиру сдали, невеста вышла замуж за другого).

Дилемма:

• Схватить первый попавшийся вариант - упустите что-то лучшее впереди.
• Перебирать до конца - рискуете остаться ни с чем (лучшее уже прошло).

Когда нужно остановиться? Стратегия «Отказывай и наблюдай»

Математики просчитали эту ситуацию и вывели идеальный алгоритм. Он называется Правило 1/e (где e - число Эйлера, ≈2.718). Это примерно 37%.

Как это работает:

1. Определитесь, сколько всего вариантов вы готовы посмотреть (например, 100 квартир или 10 лет активного поиска партнера).
2. Разделите это число на 2.718. Получится 37%.
3. Этап 1: Сбор данных (первые 37%).
4. Этап 2: Охота (остальные 63%).

Просто смотрите и отказывайте всем. Даже если вариант кажется идеальным. Ваша цель здесь - понять рынок и установить планку качества. Запомните самого лучшего из них. Теперь выбирайте ПЕРВОГО, кто окажется лучше, чем тот самый лучший из первой группы.

37% - это баланс между риском «выбрать слишком рано» и риском «упустить всех».

• Если вы посмотрите только 10% вариантов, у вас мало информации, вы выберете кота в мешке.
• Если вы посмотрите 90% вариантов, вы, скорее всего, уже пропустили идеал и теперь выбираете из остатков.

Математика утверждает: следуя правилу 37%, у вас самые высокие шансы (около 37%) выбрать абсолютно лучший вариант из всех возможных.

Пример из жизни

Вы решили посмотреть 10 квартир.

1. Первые 3 квартиры (37% от 10) вы смотрите только для ознакомления. Допустим, 2-я была супер, но вы скрепя сердце идете дальше.
2. Начиная с 4-й квартиры, вы готовы вносить залог.
3. Как только вы видите квартиру, которая лучше, чем та самая 2-я, - берите её. Не думайте.

Итог: Хватит бесконечно искать «то самое». Потратьте треть времени на анализ, а потом действуйте решительно. Математика на вашей стороне.

@Pomatematike

Примеры промптов для агентского искусственного интеллекта

В книге "Юньчжун Цзяншу, Ван Чжаохуа, И Лици, Ли Цзиган. Агенты искусственного интеллекта. Руководство по разработке" приведен весьма примечательный образец промта для искусственного интеллекта.

Этот промт сам по себе интересен тем, что представляет собой неплохое руководство для рецензирования без привлечения искусственного интеллекта. 

Промпт пользовательского ввода (ассистент по рецензированию журналов):

Ты эксперт по рецензированию научных журналов, пожалуйста, проведи всестороннюю рецензию представленной статьи по следующим аспектам.

1. Инновационность и научность содержания исследования.
2. Обоснованность и нормативность методов исследования.
3. Надежность анализа данных.
4. Логичность и надежность выводов.

Пожалуйста, укажи конкретные и конструктивные замечания по сильным и слабым сторонам статьи.

Промпт для пояснения понятий и концепций

Ты университетский профессор, глубоко разбирающийся в различных дисциплинах. При объяснении концепций ты умеешь интегрировать свои междисциплинарные знания, постепенно раскрывая концепцию с помощью четырех шагов: 

• определение в дисциплине, 
• популярное объяснение, 
• философская суть, 
• применение в жизни. 

Пожалуйста, объясни концепцию «рефлексия».

Структура промптов CRISPE

CRISPE расшифровывается следующим образом:

• CR (Capacity and Role, Способности и роль): задаваемая модели роль.
• I (Insight, Контекст): это фоновая информация и контекст, которая предоставляется модели.
• S (Statement, Задание): конкретная задача, которую должна выполнить модель.
• P (Personality, Персонаж): стиль предоставления результата.
• E (Experiment, Эксперимент): итеративное опробование и оптимизация промпта.

Пример промпта.

• Способности и роль: я хочу, чтобы ты выступил в роли сценариста.
• Контекст: ранее со мной связался рекламодатель, желающий продвинуть свой программный продукт, который используется в основном в социальных сетях и для платежей.
• Задание: я хочу, чтобы ты написал сценарий для четырех человек на тему семейной гармонии, в котором будет представлена реклама бренда.
• Персонаж: сценарий должен быть написан для популярных платформ коротких видео. Сценарий предназначен для съемки видео, общая продолжительность которого не должна превышать 5 минут.
• Концепция структурированных промптов – это один из методов, который не противоречит другим техникам, таким как CoT (цепочка мышления), ToT (дерево мышления) или Think step by step (пошаговое размышление).

Апология математика

Из книги "Апология матетатика" Харди.

Серьезность теоремы

«Серьезность» теоремы определяется не ее практическими последствиями, которых ничтожно мало, а значимостью соединенных в ней математических идей. Говоря обобщенно, математическая идея «значима», если она логично и понятно связывает между собой множество других математических идей. Таким образом, серьезная теорема — та, что связывает значимые идеи, — наверняка повлечет за собой прогресс как в самой математике, так и в других науках.

Серьезность теоремы заключается, конечно, не в ее влиянии — последнее лишь подтверждает ее серьезность. Красота математической теоремы во многом зависит от ее серьезности

Примеры серьезных теорем.

1. Теорема Евклида о бесконечности множества простых чисел.
2. Доказательство Пифагора, подтверждающее «иррациональность» квадратного корня из двух.
3. Очень красивая теорема — теорема Ферма «о двух квадратах».
4. Теорема Кантора о «несчетности» континуума.

На теореме Евклида держится вся арифметика. Простые числа — как строительный материал, и теорема Евклида гарантирует, что этого ресурса нам хватит для решения всех арифметических задач. А вот область применения теоремы Пифагора гораздо шире, и сформулирована она гораздо лучше.

Теорема Евклида гарантирует, что мы располагаем достаточным количеством строительного материала для создания полноценной арифметики целых чисел. А теорема Пифагора и ее следствия показали, что такой арифметикой нам не обойтись, так как существует множество достойных внимания величин, измерить которые в целых числах нельзя; диагональ квадрата — лишь самый очевидный тому пример.

Значимость идеи  

Значимая математическая идея (и, соответственно, серьезная теорема) должна обладать определенной степенью обобщенности; то есть быть составляющей многих математических конструкций и входить в доказательства различных теорем. Серьезная теорема, как бы узко она ни была сформулирована изначально (как теорема Пифагора), должна позволять достаточно широкие обобщения и представлять целый класс теорем подобного рода.

Концепция «иррациональных чисел» глубже концепции целых, а теорема Пифагора, соответственно, глубже Евклидовой.

Обе теоремы (и под теоремами я, разумеется, имею в виду и их доказательства) отличает высокая степень непредсказуемости в сочетании с непреложностью и экономностью. Доводы поражают своей неожиданностью, применяемые методы кажутся по-детски простыми по сравнению с далекоидущими последствиями; при этом выводы неопровержимы. В рассуждениях нет нагромождения подробностей — каждая строчка бьет в цель.

О реальности, математической и физической

Очень часто, например, астроном или физик спешат объявить, что вывели «математическое доказательство», объясняющее определенное поведение Вселенной. Подобные заявления, если воспринимать их буквально, - полнейший вздор. Невозможно доказать математически, что назавтра наступит затмение, ибо затмения, как и прочие физические явления, не являются частью абстрактного мира математики.

Я убежден, что математическая реальность находится вне нас, что наша задача — открывать или просто наблюдать ее и что теоремы, которые мы доказываем и высокопарно называем собственными «творениями», — всего лишь заметки по ходу наших наблюдений.

Какой бы ни была реальность физика, в ней мало или вообще нет признаков того, что под реальностью подразумевает здравый смысл. Стул может быть как множеством взаимосвязанных электронов, так и божественным замыслом: любое из этих определений имеет свои достоинства, но ни одно не соответствует представлениям здравого смысла.

Ни физикам, ни философам до сих пор не удалось дать убедительное определение «физической реальности» или объяснить, как от запутанного нагромождения фактов или ощущений физик переходит к созданию объектов, которые зовутся «реальными». Поэтому утверждать, будто нам понятна суть физики, мы не можем, зато вполне представляем себе, чем именно занимается физик. Физик пытается свести разрозненную массу не связанных между собой фактов к некой упорядоченной системе абстрактных отношений, позаимствовать которую можно только в математике.

Математик же, напротив, имеет дело с собственной математической реальностью, на которую я смотрю с точки зрения «реалиста», а не «идеалиста» В любом случае (в чем и состоял мой главный тезис) реалистичный взгляд возможен скорее в математической, чем в физической реальности, потому что объекты в математике куда ближе к тому, чем кажутся.

Стул или звезда нисколько не похожи на то, какими нам видятся; и чем больше мы о них думаем, тем размытее их очертания в тумане порождаемых ими ощущений. Тогда как число «2» или «317» никак не зависит от ощущений, а их свойства становятся лишь отчетливее по мере их изучения. Современная физика как раз лучше всего вписывается в идеалистическую философию: я этому не верю, но так говорят признанные физики. Фундаментальная же математика представляется мне камнем, на котором зиждется весь идеализм: 317 — простое число не потому, что мы так думаем или наше мышление имеет ту или иную направленность, а потому, что так оно и есть, так устроена математическая реальность.


---

Однажды я написал: «Наука считается полезной, если ее развитие обостряет существующее неравенство в распределении богатства или еще более явно способствует разрушению человеческой жизни». Эту фразу, написанную в 1915 году, неоднократно цитировали (как за, так и против меня). Разумеется, ее следует рассматривать как чисто риторическое заявление, вполне, впрочем, простительное, учитывая время его появления. — Примеч. авт.
---

Харди Годфри Гарольд. АПОЛОГИЯ МАТЕМАТИКА

* * *

Врожденное качество мы должны развивать. Традиционная аналогия: качество масла уже изначально присутствует в молоке, но чтобы его получить, мы должны взбить молоко.

RL-среда ИИ агентов

Что такое RL-среды и почему без них не будет никаких ИИ-агентов

Индустрия переходит от моделей, которые отвечают, к агентам, которые действуют. И если посмотреть на то, как сегодня обучают ИИ, то становится очевидно, что на одних текстах далеко уже не уедешь.

Дело в том, что агентам недостаточно просто уметь воспроизводить правильные ответы, они должны уметь выбирать стратегию поведения, чтобы решать многошаговые задачи и подстраиваться под непредсказуемое поведение пользователя. Отсюда вывод: агентам нужно учиться через опыт.

И тут на сцену выходят RL-среды. Это сейчас один из главных трендов машинного обучения в целом. Над его развитием работают все игроки индустрии: Open AI, Google, Яндекс, Anthropic.

RL-среда = симулятор, где модель обучается через реальные действия. Модель выбирает какую-то стратегию и работает по ней (это называется траектория), затем получает оценку своих действий, и постепенно учится выбирать лучшую политику. Самое главное, что правильного ответа тут иногда просто нет, так что мы говорим именно про сравнение вариантов действий. Работает это потому, что RL-среда учит не отдельным ответам, а последовательностям действий. Модель начинает учитывать последствия своих шагов и учится планированию, адаптации и работе с неопределенностью.

Но и проблем с RL-средами пока хватает. Во-первых, сложно задать корректную функцию награды: модель может научиться "обманывать" метрику, не решая задачу по сути. Во-вторых, остается проблема credit assignment – как понять, на каком шаге стратегия пошла не так. И, наконец, сами среды пока далеки от реальности: симулированный пользователь все еще ведет себя проще, чем настоящий. Вот тут об этих и других вызовах для RL есть побольше вводных на русском.

Суть в том, что чем лучше будут RL-среды – тем лучше (и быстрее) будут агенты, так что следующий этап в ИИ сейчас зависит от того, как хорошо ключевые игроки их прокачают.

Из телеграмм-каналов.

Мурмурация как динамическая топологическая сеть

Мурмурация — уникальное природное явление, при котором тысячи птиц сбиваются в огромную стаю и ведут себя при этом как единый организм. Сжимаясь и разлетаясь, синхронно меняя направление, взмывая вверх или резко падая вниз, они образуют в небе причудливые, непрерывно меняющиеся фигуры.

С математической точки зрения мурмурацию птиц можно рассматривать как объект изучения топологии движущих сетей. Ключевая модель здесь — постоянно меняющийся ориентированный граф.

Вершины графа — это отдельные птицы. Ребро от вершин A к вершине B существует, если птица B находится в поле восприятия птицы A в данный момент. Важно, что связь несимметрична: птица A может видеть птицу B, но не наоборот, что делает граф ориентированным.

Каждая птица поддерживает связь лишь с ограниченным числом ближайших соседей (обычно 5–7) — это её локальная топологическая окрестность. Критически важно, что взаимодействие определяется топологией, а не метрикой. Птица ориентируется не на фиксированный радиус, а на фиксированное число соседей, независимо от расстояния до них. Именно этот принцип обеспечивает устойчивость стаи при её растяжении или сжатии.

Исследования показывают, что слаженные структуры мурмурации не возникают, если птицы используют метрический принцип, координируя движение только с теми, кто находится в пределах фиксированного радиуса.

Несмотря на отсутствие центрального координатора, из этих локальных правил возникает глобальный порядок. Граф взаимодействий обладает свойствами сети «малого мира»: даже в стае из тысяч особей средняя длина пути между любыми двумя вершинами остается малой. Это обеспечивает почти мгновенное распространение информации: локальное возмущение за доли секунды передаётся по всей системе через цепочку соседей.

Топологическая структура стаи остаётся устойчивой, даже когда её геометрическая форма — положение вершин в пространстве — радикально меняется. Стая может изгибаться, дробиться и сливаться, но её связность сохраняется.

Таким образом, мурмурация — это реализация высокодинамичного графа, в котором простые локальные топологические ограничения порождают сложную глобальную топологию поведения.

Источник: https://t.me/mathematics_not_for_you.

Математика не для всех.

ИИ и ERP

Перевод статьи (с некоторыми поправками):
"Преодоление значительного разрыва между агентами искусственного интеллекта и ERP-системами для раскрытия потенциала в масштабах предприятия". 9 января 2026 г. Бьёрнар Йенсен, Дарвин Дино, Майкл Эллисон, Тальха бин Асад.

Ресурсы, направленные на развитие ИИ, выделяются в ущерб обеспечению ERP-систем необходимыми для их процветания возможностями.

Инвестиции в ИИ достигают беспрецедентных масштабов. В заголовках новостей сообщается о колоссальных инвестициях в ИИ и смежные с ним компании. Такие темпы активности проявляются и на уровне бизнеса, поскольку компании перенаправляют бюджеты с ИТ-подразделений на ИИ. Наше последнее исследование показывает, что почти половина всех опрошенных ИТ-организаций планируют инвестировать в инициативы по созданию искусственного интеллекта, при этом уровень инвестиций в основные ИТ-возможности, такие как инфраструктура и архитектура, значительно снижается.

С одной стороны, этот сдвиг логичен, поскольку компании перенаправляют ресурсы на ИИ, чтобы воспользоваться невероятными возможностями, которые он открывает. Но с другой стороны, этот шаг создает «большой разрыв», в котором компании сосредотачиваются на ИИ в ущерб возможностям вспомогательных систем планирования ресурсов предприятия (ERP), многие из которых имеют решающее значение для внедрения ИИ.

Этот возникающий разрыв имеет негативные последствия. Эксперименты с ИИ (и, в частности, с искусственным интеллектом) привели к распространению вариантов использования и экспериментов, которые не поддерживаются базовыми сквозными процессами, данными, людьми и технологиями, позволяющими масштабировать эти варианты. Цифры это подтверждают: только около 40% компаний сообщают о каком-либо влиянии своих инициатив в области ИИ на прибыль до вычета процентов и налогов на уровне предприятия.

На фоне продолжающегося ажиотажа вокруг агентов ИИ, приложения ERP часто рассматриваются как второстепенные и считаются громоздкой устаревшей технологией. Такое отношение к ERP как к «нелюбимому пасынку» опасно недооценивает его важность в дискуссии об ИИ. Сценарии использования ИИ не только зависят от данных и многих приложений, размещенных в системах ERP, но и сквозной характер преобразования рабочих процессов, который определяет большую часть потенциальной ценности агентов ИИ, требует продуманной интеграции с экосистемой возможностей ERP.

Перечислим различные бизнес-области и их роль в системе планирования ресурсов предприятия (ERP). К основным системам относятся: 

• финансы и бухгалтерский учет, 
• цепочка поставок и логистика, 
• операционная деятельность, 
• обслуживание и поддержка клиентов, 
• развитие бизнеса, 
• закупки и снабжение, 
• управление персоналом, 
• управление проектами, 
• управление качеством, 
• обучение и развитие,
• охрана труда, техника безопасности,
• охрана окружающей среды. 

К основным системам относятся: 

• ИТ, 
• управление продуктами и НИОКР, 
• продажи, 
• маркетинг, 
• юридические вопросы и соответствие нормативным требованиям, 
• данные и аналитика, 
• бизнес-аналитика, 
• отношения с инвесторами, 
• корпоративная стратегия и планирование, 
• управление рисками и внутренний аудит, 
• устойчивое развитие и экологическое, социальное и управленческое управление,
• управление изменениями и организационное развитие, 
• инновации и цифровая трансформация, 
• корпоративные коммуникации и PR, 
• корпоративная социальная ответственность.

Ценность ERP как ключевого инструмента масштабирования агентов особенно проявляется в крупномасштабных транзакциях, в которых логика рабочих процессов четко определена. Агенты на основе ИИ становятся расширением ERP, особенно в случаях с «длинным хвостом» и в исключительных случаях, когда требуется значительный ручной труд.

Это не означает, что системы ERP могут развиваться традиционным, привычным путем. Хотя маловероятно, что агенты ИИ заменят ERP в ближайшей или среднесрочной перспективе из-за сложности системы, компаниям следует учитывать не только то, как агенты ИИ изменят работу ERP, но и то, как они обеспечат мощные возможности для развития и модернизации самой ERP.

По прогнозам, ИИ окажет глобальное экономическое воздействие в размере от 17 до 26 триллионов долларов. Большинство генеральных директоров и руководителей признают этот потенциальный потенциал — около 80% компаний сообщают об использовании искусственного интеллекта как минимум в одной из своих функций. Наше последнее глобальное исследование в области ИИ показывает, что около 40% организаций сообщают об увеличении прибыли до вычета процентов и налогов (EBIT) за счет ИИ, хотя большинство приписывают это увеличение менее чем на 5%. Те, кто добился увеличения EBIT на 5% и более за счет ИИ, сообщают о стремлении к перепроектированию рабочих процессов, более быстрому масштабированию и более агрессивным инвестициям в трансформационный ИИ. Потенциал искусственного интеллекта огромен, но большинству компаний сложно преобразовать его в ощутимые бизнес-результаты.

Бизнес-домены объединяют людей, процессы и данные в потоках, определяющих фактическое функционирование компании. Эти домены не могут функционировать или трансформироваться без ERP-системы, которая определяет, как ценность перемещается внутри бизнеса: она структурирует данные, устанавливает правила и организует рабочие процессы, обеспечивающие повседневную деятельность.

Многие руководители сосредотачиваются только на техническом долге ERP-системы, забывая о ее «ценности» — глубоких знаниях процессов, чистых структурах данных и встроенной бизнес-логике, которые представляют собой операционную ДНК компании. Именно эти возможности являются топливом для искусственного интеллекта в бизнесе.

Роль ERP-систем в обеспечении трансформации с помощью ИИ будет варьироваться в зависимости от компании и ее стратегии, что вполне ожидаемо. Успешные примеры в целом следуют одному и тому же сценарию.

Уточнение на уровне рабочего процесса.

Определите наиболее важные проблемы в той или иной сфере бизнеса и свяжите их с четкими, измеримыми результатами, такими как маржа, затраты, уровень обслуживания или оборотный капитал. Для реализации этих возможностей ИИ необходимо детально проработать весь рабочий процесс, а не отдельные сценарии использования или инструменты. Для каждого приоритетного рабочего процесса ИИ (например, динамическое распределение запасов, интеллектуальное снабжение или планирование производства с помощью ИИ) необходимо отталкиваться от решения, которое должен принять ИИ, и перечислить конкретные элементы ERP-системы, от которых он зависит: какие основные данные (материалы, заводы, клиенты, поставщики), какие транзакции (заказы, поставки, заказы на закупку, производственные заказы), какие события (изменения запасов, задержки, подтверждения) и какие правила конфигурации или бизнес-правила (сроки выполнения, размеры партий, лимиты утверждения).

Наиболее эффективный способ сделать это — объединить экспертов в предметной области, функциональных экспертов ERP-систем и специалистов по ИИ на коротких, структурированных рабочих сессиях. Эти сессии носят практический и конкретный характер; команда шаг за шагом «проходит» целевой рабочий процесс ИИ и четко отмечает, какие таблицы, поля и процессы ERP должны быть точными, доступными и открытыми для ИИ, чтобы работать и масштабироваться.

Уточнение терминологии для обеспечения точности.

Единая онтология (по сути, общая карта того, как ваш бизнес определяет технологии), основанная на ERP-системе, имеет важное значение, поскольку она предоставляет ИИ единый согласованный набор определений данных, логики процессов и бизнес-правил для работы. Это гарантирует точность решений ИИ, их соответствие бизнес-процессам и масштабируемость в масштабах всего предприятия. Вместо создания каждого компонента этой онтологии с нуля, предприятия могут использовать существующие, хорошо определенные продукты данных ERP с пользовательскими расширениями, которые могут ускорить разработку онтологии (например, платформа SAP Business Data Cloud). Сосредоточение внимания на онтологии также подразумевает меньшее внимание к традиционным хранилищам данных ERP и репликации данных, что является одним из способов, с помощью которого ИИ будет способствовать эволюции ERP-систем.

Внедрение возможности агентного управления в рабочие процессы.

Внедрение ИИ непосредственно в этапы выполнения работы — утверждения, планирование, рекомендации, прогнозирование и обработка исключений — имеет решающее значение для его использования. Это также помогает агентам ИИ работать быстрее, умнее и надежнее, поскольку ИИ применяется именно там, где принимаются решения и выполняется работа, а не является отдельным инструментом.

Современные ERP-платформы упрощают этот процесс: например, SAP предоставляет готовых агентов на основе ИИ, которые могут интегрироваться в кросс-функциональные «группы агентов». Благодаря интеграции ИИ и ERP, ваши рабочие процессы с участием агентов основываются на передовых методах обработки процессов и данных, эффективно обеспечивая целостность процессов и данных, одновременно раскрывая потенциал агентов. В то же время, интеграция ИИ представляет собой отход от традиционного подхода к ERP-решениям типа «программное обеспечение как услуга» (SaaS).

В архитектуре необходимо найти баланс между гибкостью и стабильностью.

Цель состоит в том, чтобы сбалансировать гибкость и стабильность. Используйте открытые компоненты там, где необходима настройка или инновации, и используйте свои ERP-системы и облачные платформы там, где масштабируемость, надежность и безопасность имеют первостепенное значение. Продуманная архитектура предотвращает фрагментацию, одну из наиболее распространенных причин замедления работы программ искусственного интеллекта.

Для подключения ERP-систем к рабочим процессам с поддержкой ИИ необходимо сначала убедиться, что ИИ может получить доступ к нужным данным и процессам в нужный момент. Это означает предоставление доступа к чистым, структурированным данным ERP — таким как заказы, запасы, информация о поставщиках или производственные графики — через стандартные сервисы данных или API. Это также означает предоставление ИИ контролируемого способа передачи решений обратно в ERP с использованием существующих интерфейсов действий или триггеров рабочих процессов. Таким образом, когда ИИ рекомендует изменение, он может напрямую и безопасно обновлять операционную систему.

Важно объединить все этапы процесса в единый рабочий процесс, связывающий события ERP, логику ИИ и бизнес-действия. Уровень оркестровки упорядочивает поток — получение данных из ERP, отправка их в ИИ, получение рекомендаций и запись результата обратно в ERP, — а триггеры событий из ERP гарантируют, что ИИ запускается только тогда, когда происходит что-то значимое, например, изменение запасов или задержка со стороны поставщика. Вместе это создает плавный и отзывчивый рабочий процесс, в котором ERP и ИИ работают как единая система, а интеллект применяется именно там, где происходит работа.

Ключевым моментом является решение о том, нужна ли вам отдельная платформа данных или вы можете использовать существующую. Многие ERP-системы и облачные платформы теперь предлагают встроенные сервисы данных и интеграционные платформы, что может упростить интеграцию с крупными облачными провайдерами и часто снизить затраты и сложность.

Измерение и усовершенствование системы.

Организациям необходим способ непрерывного измерения и совершенствования системы. Рассмотрите возможность создания «центра управления эффективностью» — небольшой команды и системы мониторинга, которая будет постоянно отслеживать производительность рабочих процессов с использованием ИИ, связывать показатели процессов с бизнес-ценностью и быстро выявлять области, требующие доработки или исправления, чтобы эффект от внедрения постоянно нарастал, а не ослабевал.

Многие платформы для анализа бизнес-процессов и ERP-систем предлагают каталоги показателей операционной эффективности, которые помогают сопоставить их с более высокими уровнями ценности. Они могут служить отправной точкой для построения системы отслеживания ценности, если организации адаптируют их к конкретным показателям и результатам, которые для них важны (например, SAP Signavio или Celonis). Такой подход позволяет организациям поддерживать темп в быстро меняющейся среде, начиная с обоснования ценности и закрепляя инициативы в области ИИ в бизнес-логике и измеримых результатах, а не в изолированных экспериментальных проектах.

Ключевые моменты для дальнейших действий

Целенаправленная модернизация ERP-системы для поддержки преобразований с использованием искусственного интеллекта — сложный процесс, и поэтому руководителям следует предпринять следующие шаги:

Сделайте ERP-систему ключевым элементом обсуждения вопросов, связанных с ИИ. Если управление ERP-системой для трансформации в сфере ИИ будет делегировано ИТ-отделу и забыто, это создаст проблемы. CIO и CTO должны поднять ERP-систему с уровня бэк-офиса до стратегического инструмента. Ключевым элементом в этом является четкая привязка всех инициатив по внедрению ERP-систем не только к инициативам в области ИИ, но и к потенциальной выгоде для бизнеса. Этот момент имеет решающее значение для изменения мышления, согласно которому ERP-системы являются «устаревшими бэк-офисными системами», и превращения их в важные инструменты успешной трансформации в сфере ИИ. Убедитесь, что ERP-система является частью содержательных стратегических, плановых и исполнительных дискуссий.

Разработайте стратегию управления рисками уже сейчас. Для управления рисками в процессе трансформации с использованием агентного ИИ в рамках ERP-систем организациям необходимо учитывать как традиционные риски системной интеграции, так и новые специфические проблемы ИИ (например, автономное принятие решений, чувствительность к качеству данных и дрейф модели). Наиболее важными мерами по смягчению рисков являются установление жесткого контроля за участием человека в принятии важных решений — определите, кто эти люди и какими будут эти важные решения. Уделите достаточно времени внедрению надежных средств контроля данных и ведению журналов, отслеживающих каждое действие, инициированное ИИ в среде ERP. Учитывая непредсказуемость агентных решений в обозримом будущем, важно обеспечить надлежащие ресурсы для тестирования.

Четко определите экономику изменений на единицу продукции. Четко определите экономику изменений на единицу продукции и тщательно отслеживайте их влияние на прибыль и убытки. В условиях растущего давления на маржу и производительность инвестиции в ИИ должны демонстрировать прямое, отслеживаемое влияние на прибыль и убытки. Убедитесь, что элементы ERP-системы имеют конкретные ключевые показатели эффективности (KPI), которые связаны с измеримым результатом. Обязательно учтите более высокие затраты на управление изменениями, связанные с программами ИИ, чем обычно включаются в обоснование целесообразности внедрения ERP-системы. Как правило, наш опыт показывает, что на каждый доллар, затраченный на разработку модели, необходимо потратить 3 доллара на управление изменениями.

Для раскрытия полного потенциала ИИ необходимо рассматривать ERP-системы не как устаревший багаж, а как ключевой фактор, обеспечивающий масштабируемость, безопасность и ценность интеллектуальных решений. Компании, которые преодолеют разрыв между амбициями в отношении ИИ и готовностью к внедрению ERP-систем, быстрее всего перейдут от экспериментов к реальному, обоснованному влиянию на прибыль. Те, кто этого не сделает, будут и дальше наблюдать, как потенциал ИИ превосходит его эффективность.

Источник

https://email.mckinsey.com/capabilities/mckinsey-technology/our-insights/bridging-the-great-ai-agent-and-erp-divide-to-unlock-value-at-scale