суббота, 20 июля 2013 г.

Математико-экономическая модель предприятия

Кибернетическая модель управления предполагает описание объекта управления. Простейшее модель описывается моделью «вход-выход». Более сложные модели включают контур управления и добавляют модель наблюдаемого выхода. Размерность наблюдаемого выхода всегда меньше полного выхода модели. 
Рассмотрим предприятие с точки зрения модели «вход-выход» и дадим описание наблюдаемого выхода, опираясь на финансовую отчетность. Для определенности можно в некотором приближении все расходы и затраты считать входом модели. 

Отчет о прибылях и убытках 

Доходы 

Доходы от операционной деятельности 
RV – gross revenue – выручка с НДС. 
VAT – value added tax – НДС. 
R=RV-VAT – netto revenue – чистая выручка (выручка за вычетом НДС). 

Примечание. Если в составе выручки содержатся иные оборотные налоги, например, акцизы, то их также следует вычитать общей выручки с тем, чтобы получить значение чистой выручки. 

Расходы 

Расходы можно классифицировать различными способами и по разным основаниям. Предлагаемый ниже способ описания расходов ориентирован на анализ с тем, чтобы обеспечить применение как можно более широкого спектра финансовых методов анализа эффективности фирмы. 
В составе расходов выделим: 
• Амортизацию 
• Проценты, уплачиваемые за использование заемного капитала (проценты по кредитам и займам) 
• Налог на прибыль (а также иные аналогичные налогу на прибыль налоги) 
• Расходы, связанные с переоценкой активов. 
Далее оставшиеся расходы разделим на производственные и не производственные. Если в составе амортизации есть суммы, отвечающие непроизводственному использованию внеоборотных активов, если проценты включают займы, выданные и использованные на непроизводственную деятельность, то эти суммы следует выделить и учитывать отдельно с тем, чтобы обеспечить корректный расчет операционной прибыли, формируемой производственной деятельностью. 
Производственные расходы (за исключением амортизации и процентов) разделим на прямые и косвенные расходы. С другой стороны, эти же расходы можно разделить на переменные и постоянные. Объединим эти две классификации и получим следующую расширенную классификацию расходов: 
• DV - Прямые переменные расходы 
• DC - Прямые постоянные расходы 
• UV - Косвенные переменные расходы 
• UC - Косвенные постоянные расходы 

Примечание. Следует помнить об условности деления расходов на переменные и постоянные. Некоторые расходы не могут быть однозначно отнесены ни к переменным, ни к постоянным, в силу чего выделяют также полупеременные и полупостоянные расходы. Если для переменных расходов зависимость от масштаба деятельности линейная, то для полупеременных расходов - нелинейная. То же справедливо для полупостоянных расходов, которые в отличие от постоянных расходов «немного» зависят от масштаба деятельности, но такая зависимость весьма слабая по сравнению с линейной зависимостью. При расчете точки безубыточности полупеременные расходы добавляют к переменным, а полупостоянные расходы – к постоянным. В контексте данной модели мы не будем усложнять изложение учетом полупеременных и полупостоянных расходов. 
Прибыль 

С помощью введенных переменных можно рассчитать 
• TP – throughput – прямую добавленную стоимость, рассчитываемую в соответствии с теорией ограничений: TP=R-DV; 
• M – маржинальную прибыль: М=R-DV-UV=TP-UV; 
• VC=DV+UV – переменные расходы; 
• FC=DC+UC – постоянные расходы; 
• DD=DV+DC – прямые расходы; 
• UU=UV+UC – косвенные расходы; 
• CC=VC+FC=DD+UU – полные производственные расходы за вычетом амортизации и процентов по заемному капиталу. 
• EBITDA=R-СC – Earnings before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization - аналитический показатель, равный объёму прибыли до вычета расходов по уплате налогов, процентов и начисленной амортизации. Данный показатель показывает эффективность операционной деятельности в ее максимальном выражении. 
В российской литературе (Финансовый менеджмент: теория и практика. Под ред. Е.С.Стояновой. – М. Изд-во «Перспектива», 2003) вместо EBITDA был предложении термин БРЭИ – брутто-результат эксплуатации инвестиций. Расчет этого показателя тот же, что и показателя EBITDA. 

Далее обозначим 
• DA – амортизация материальных и нематериальных активов. 
Тогда можно получить показатель 
• EBIT=EBITDA-DA - Earnings before Interest, Taxes – операционная прибыль до выплаты процентов по заемному капиталу и налога на прибыль. 
Этот показатель также называется НРЭИ – нетто-результат эксплуатации инвестиций. 

Обозначим 
• I – проценты за использование заемного капитала. 
Тогда 
• EBT=EBIT-I – налогооблагаемая прибыль. 
Обозначим 
• TaxP – налог на прибыль. 
Тогда 
• NP=ЕВТ-ТахР - Net Operating Profit – чистая операционная прибыль. 
Также используется следующий показатель 
• NOPLAT=EBIT-TaxP - Net Operating Profit Less Adjusted Taxes – чистая операционная прибыль без учета процентов на выплату капитала. Данный показатель используется для оценки налогового щита в связи с использованием заемного капитала и процентами, уменьшающими налогооблагаемую прибыль. 
Теперь можно записать разные варианты представления чистой операционной прибыли: 

NP=RV-VAT-DV-DC-UV-UC-DA-I-TaxP= 
=R-DV-UV-DC-UC--DA-I-TaxP= 
=R-VC-FC-DA-I-TaxP= 
=EBITDA-DA-I-TaxP= 
=EBIT-I-TaxP.
 

Обозначим 
• G – чистую прибыль организации, формируемую с учетом всех доходов и расходов. 
Чтобы перейти к чистой прибыли организации (G) нужно учесть те доходы и расходы, которые мы еще не дали соответствующего определения и обозначения. Сюда относятся непроизводственные расходы и доходы, а также иные чрезвычайные, случайные и непериодические доходы и расходы. Назовем эти доходы и расходы внереализационными доходами и расходами. 
Обозначим 
EXR – внереализационные доходы, 
EXC – внереализационные расходы, 
EXТ – налог на прибыли в части финансового результата от внереализационных доходов и расходов. 
Тогда чистая прибыль может быть представлена формулой 

G=NP+EXR-EXC-EXT

Итог. В части описания финансового результата мы имеем достаточное число переменных для описания финансового результата. 

Баланс 

Пусть 
А – assets – активы, 
Е – equity – собственный капитал, 
L – liabilities – обязательства 
Тогда балансовое уравнение выглядит следующим образом: 

A=E+L. 

В составе активов и пассивов далее можно выделить специфические виды активов и пассивов. Это довольно простое дело, если просто взять баланс и ввести обозначения для каждой статьи баланса.

Коэффициенты рентабельности

Рассмотрим три коэффициента рентабельности: 

ROA – return of assets, 
ROS – return of sales, 
ROE – return of equity. 

Данные коэффициенты могут иметь различное содержание, которое зависит от того, что вкладывается в понятие “return”. В частности, под return могут пониматься различные виды прибыли: 

Return=EBITDA, 
Return=EBIT, 
Return=NP, 
Return=G. 

С тем, чтобы избежать полисемии, введем уточняющие обозначения. Они, конечно, громоздкие, но такова плата за однозначность. 


Далее по аналогии 
 и тому подобное, 

и тому подобное. 

Примечание. Стоит упомянуть еще о двух коэффициентах ROIC – рентабельность инвестированного капитала (return of investment capital) и ROC (return of costs) – рентабельность затрат. 
Заметим, что все коэффициенты связаны друг с другом. Эту связь можно выяснить с помощью метода цепных подстановок. 
Возьмем коэффициент ROA, а именно ROA(G): 

Умножим дробь на R/R (R – выручка): 

По определению 
а дробь R/A есть не что иное как оборачиваемость активов. 

Обозначим 

- коэффициент, показывающий сколько раз обернуться активы за период (период определяется периодом, соответствующим выручке). 

Итак ROA=ROS*OA. 

И тем самым мы определили связь коэффициентов ROS и ROA. 
Выполним еще одну подстановку для показателя ROE, умножив его на две дроби, одна из которых отвечает выручке, а другая отвечает активам: 
 , 
где FL – коэффициент, выражающий собой степень заимствования как коэффициент превышения активов над собственным капиталом. Заметим, что FL>1. 

Но ROS*OA есть ни что иное, как ROA. Получаем связь ROE и ROA: 

ROE=ROA*FL. 

Таким образом, связь коэффициентов ROS, ROE и ROA следует из следующих формул: 

ROA=ROS*OA, 
ROE=ROA*FL=ROS*OA*FL. 

Графически это можно выразить так: 


Мы продемонстрировали связь коэффициентов для результата (return), представляющего чистую прибыль. А также дали трактовку коэффициентов. И вроде бы все логично, естественно и непротиворечиво. Но есть одно «но», связанное с прочими доходами и расходами. Дело в том, что в цепной подстановке используется показатель выручки от производственной (или основной) деятельности и этот показатель не включает внепроизводственных, а также внереализационных доходов. Заметим, что уточнение выручки путем добавления внереализационных доходов не делает ситуацию более ясной, хотя и приводит к более корректному с формальной точки зрения расчету коэффициентов. Причина в том, в этом случае, мы подменяем или вуалируем цель анализа – оценку эффективности производственного процесса, превнося в анализ случайные составляющие, выражаемые внереализационными доходами. Ситуация еще более усугубляется в случае учета внереализационных расходов. 

Та же ситуация характерна для активов (А) и собственного капитала (E). Дело в том, что в составе активов могут быть как производственные, так и непроизводственные активы, в составе собственного капитала могут наличествовать источники финансирования как производственной, так и непроизводственной деятельности. Все это требует уточнений состава активов и собственного капитала, причем не всегда подобные уточнения выглядят обоснованными и однозначными. В самом деле, как распределить собственный капитал в части нераспределенной прибыли между различными сферами деятельности? В самом деле, куда отнести активы в виде запасов на складах, если они имеют «двойное» применение и могут быть использованы как на производственные, так и непроизводственные цели? 

Однако на формальном уровне мы можем решить данную проблему путем введения новых переменных. Пусть АА – активы производственной сферы, ЕЕ – собственный капитал производственной сферы. Отношения АА/А и ЕЕ/Е описывают доли производственной сферы в составе активов и капитала соответственно. В этом случае, коэффициенты рентабельности (мы их переобозначим, чтобы отличать от уже введенных коэффициентов) могут быть записаны в виде: 

Связь введенных коэффициентов с «классическими» выражается следующей зависимостью (на примере коэффициента ROA): 

Таким образом, эффективность предприятия «в целом» меньше, чем эффективность производственной сферы, что, впрочем, очевидно и без формул. Формула же позволяет не только выразить уменьшение эффективности, но и дать количественное выражение такого уменьшения. 

Наличие непроизводственной сферы ставит дополнительные задачи перед аналитиком, связанные с необходимостью уточнения активов и источников финансирования, явившихся причиной получения соответствующего финансового результата и соответствующего коэффициента эффективности. В сложных случаях невозможно достичь точного измерения соответствующих долей активов и собственного капитала. В таких случаях от аналитика требуются навыки построения не точечных, а интервальных оценок соответствующих показателей. И наконец, следует помнить, что оценки являются не более чем фактами, которые подлежат соответствующей интерпретации. Например, оценки показывают негативное влияние непроизводственной сферы, но не в состоянии дать оценку истинной полезности непроизводственной деятельности, исключение которой может вообще поставить вопрос о самом существовании анализируемого предприятия. 


Идеальный заемщик


Критерии идеального заемщика: 
• юридическое лицо существует более года; 
• работает с прибылью 
• имеет стабильный оборот, колебание оборота не более 30% при условии, что такое колебание вызвано фактором сезонности; 
• размер кредита не более половины среднемесячного оборота; 
• размер кредита менее суммы оборотных активов; 
• не используются неденежные формы взаиморасчетов (типа бартер, векселя, ценные бумаги); 
• нет просроченной задолженности перед любыми кредиторами, включая государство; 
• предприятие не ведет судебных процессов в качестве ответчика; 
• численность предприятия существенно (хотя бы больше 10 человек); 
• менеджмент предприятия представлен менеджерами, имеющими более трехлетний опыт работы; 
• предприятие готово предоставлять банку исчерпывающую информацию, включая отчетность по управленческому учету; 
• предприятие не связано никаким образом с криминальными структурами; 
• предприятие готово перевести обороты в банк-кредитор и заинтересовано в использовании других банковских продуктов банка-кредитора, как то инкассация, эквайринг, факторинг, конверсионные операции, паспорта сделок и т.д.) 

На Западе любят использовать буквы для характеристик различных явлений. В частности и для характеристики заемщика, а также для оценки рисков выдачи кредита конкретному заемщику используются различные системы буквенных обозначений. 



• CAPASITY – способность погасить кредит; 
• CHARACTER – репутация заемщика: честность, порядочность, прилежание; 
• CAPITAL – наличие собственного капитала за счет которого возможно погашение кредита; 
• COLLATERAL – обеспеченность кредита залогом; 
• CONDITIONS – экономическая конъюнктура. 

Это не единственная аббревиатура. Более сложная система называется так 

PARSER 

• PERSON – информация о персоне заемщика и его репутации; 
• AMOUNT – обоснованность запрашиваемой суммы кредита; 
• REPAYMENT – возможность погашения кредита; 
• SECURITY – оценка обеспеченности кредита (залоги, гарантийные письма, поручительства); 
• EXPEDIENCY – целесообразность кредита; 
• RENUMERATIOM – ставка по кредиту с учетом риска по предоставлению кредита. 

Имеется еще более широкая система. 

CAMPARI 

• CHARACTER – репутация заемщика; 
• ABILITY – оценка бизнеса и возможность погашения кредита; 
• MEANS – анализ необходимости в кредите; 
• PURPOSE – цель кредита; 
• AMOUNT – обоснование суммы кредита; 
• REPAYMENT – возможность погашения; 
• INSURANCE – способ страхования кредитного риска. 

Ассоциация российских банков в свое время тоже выдвинула методику, в которой были выдвинуты показатели оценки заемщика. Не уверен, действует ли эта методика в настоящее время, но для полноты картину приведу показатели заемщика согласно методики Ассоциации российских банков на рубежи столетий: 
• «солидность» - ответственные руководители, своевременность расчетов по кредитам; 
• «способность» - конкурентоспособное производство или реализация; 
• «доходность»; 
• «реальность»; (прим. этот показатель самый удивительный!) 
• «возвратность»; 
• «обеспеченность». 

Как следует из перечисленных показателей и характеристик – не так просто воспользоваться эффектом финансового рычага, который кажется таким легким средством повышения рентабельность собственного капитала. 

Комментариев нет:

Отправить комментарий