Методы оптимизации

В основе мультиметодной вычислительной технологии лежат разработанные автором (Горнов А.Ю.) модификации алгоритмов, качество которых исследовано с помощью предложенных методик.

Методы безусловной оптимизации (ЗОУСК – задача оптимального управления со свободным правым концом).

1. алгоритмы, основанные на принципе максимума,
2. классические алгоритмы сопряженного градиента Флетчера-Ривса и Полака-Поляка-Рибьера,
3. овражный алгоритм Нестерова;
4. Spectral Projected Gradient Евтушенко,
5. алгоритм выпуклых оболочек,
6. квазиньютоновский алгоритм BFGS,
7. алгоритм Ньютона;
8. алгоритм покоординатного спуска,
9. поисковый алгоритм Пауэлла,
10. двухпараметрический метод сопряженного градиента.

Методы учета параллелепипедных ограничений (ЗОУСК).

1. алгоритм условного градиента;
2. алгоритм проекции градиента;
3. алгоритмы неэквивалентных преобразований.

Методы учета терминальных ограничений (ЗОУТО - задача оптимального управления с терминальными ограничениями).

1. алгоритм внешних штрафных функций,
2. алгоритм модифицированной функции Лагранжа,
3. алгоритм линеаризации,
4. алгоритм точной дифференцируемой штрафной функции.

Методы учета фазовых ограничений (ЗОУФО - задача оптимального управления с фазовыми ограничениями):

1. алгоритм внешних штрафных функционалов,
2. алгоритм функциональных множителей Лагранжа,
3. алгоритм параметризации ограничений;
4. алгоритм нелинейного приведенного градиента.

Методы глобализации решения.

1. случайный мультистарт,
2. методы, основанные на аппроксимациях множества достижимости (МД).

Источник.

Вычислительные технологии решения прикладных задач оптимального управления
Горнов А.Ю., Зароднюк Т.С., Аникин А.С., Финкельштейн Е.А.
Институт динамики систем и теории управления, Иркутск
gornov@icc.ru