Реализм утверждает существование универсалий, разделяясь затем на определенные разновидности в зависимости от последующих определений существования универсалий.
Номинализм отрицает существование универсалий, признавая только индивиды или конкретные предметы, которые понимаются не как материальные объекты, но как единичные особенные сущности, которые к тому же, как кажется, не определены иначе как через определение от обратного, через отрицание абстрактного (но, возможно, настоящий материалист не заботится об онтологии).
Реализм значений истины сам по себе или в связке с онтологическим реализмом поднимает один любопытный вопрос, который является по характеру логическим, но еще скорее психологическим, относящимся к факту, что сам по себе этот вопрос не должен быть поставлен. Речь идет о теореме Тарского о невыразимости истины. В свете этой теоремы рассуждения о математических истинах неизбежно обречены на беспредметность, если язык неформальный, или же на неопределенную отсылку к строгим метаязыкам, все более сомнительным.
Реализм значений истины сам по себе или в связке с онтологическим реализмом поднимает один любопытный вопрос, который является по характеру логическим, но еще скорее психологическим, относящимся к факту, что сам по себе этот вопрос не должен быть поставлен. Речь идет о теореме Тарского о невыразимости истины. В свете этой теоремы рассуждения о математических истинах неизбежно обречены на беспредметность, если язык неформальный, или же на неопределенную отсылку к строгим метаязыкам, все более сомнительным.
Часто упоминается теорема Гёделя, в то время как теорему Тарского лишь упоминается лишь вскользь, хотя она гораздо более показательна и значительна для философии. Некоторое объяснение может содержаться в расхожей, обыденной формулировке теоремы Гёделя, которая переоценивает и оказывает предпочтение истине по отношению к доказуемости.
Однако простое и жесткое следствие теоремы Тарского заключается в том, что для определения истины математических утверждений в мире множеств (или математики) необходима теория, в которой такой универсум был бы объектом, то есть теория, которая доказала бы непротиворечивость существующей математики.
Алгоритмы не являются ни функцией, вычисляемой с их помощью, ни текстом программы. Наилучший способ представить их – сказать, что они являются процессами, управляемыми стратегиями. Мир должен быть населен не только множествами, но и процессами? Получается, что платонист должен быть большим плюралистом и сражаться за важность и признание того расширения реальности, которое обусловлено этими новыми сущностями. При этом встает вопрос: процесс – это бытие или становление?
С другой стороны, В. Тейт (William Tait) утверждает, что платоновский мир населен также доказательствами. Открыв однажды дорогу высказываниям о существовании, практически невозможно ограничить движение в этом направлении.
Мозг способен производить то, что не дает покоя философам еще больше, чем математические объекты, а именно – сознание. Аналогия между этими двумя феноменами весьма близкая.
Научный метод не представляет собой ничего большего, чем принятая социальная практика.
Однако простое и жесткое следствие теоремы Тарского заключается в том, что для определения истины математических утверждений в мире множеств (или математики) необходима теория, в которой такой универсум был бы объектом, то есть теория, которая доказала бы непротиворечивость существующей математики.
Алгоритмы не являются ни функцией, вычисляемой с их помощью, ни текстом программы. Наилучший способ представить их – сказать, что они являются процессами, управляемыми стратегиями. Мир должен быть населен не только множествами, но и процессами? Получается, что платонист должен быть большим плюралистом и сражаться за важность и признание того расширения реальности, которое обусловлено этими новыми сущностями. При этом встает вопрос: процесс – это бытие или становление?
С другой стороны, В. Тейт (William Tait) утверждает, что платоновский мир населен также доказательствами. Открыв однажды дорогу высказываниям о существовании, практически невозможно ограничить движение в этом направлении.
Мозг способен производить то, что не дает покоя философам еще больше, чем математические объекты, а именно – сознание. Аналогия между этими двумя феноменами весьма близкая.
Научный метод не представляет собой ничего большего, чем принятая социальная практика.
Комментариев нет:
Отправить комментарий