Пусть некоторое предприятие производит два вида продуктов X1 и Х2 на трех производственных участках. Для производства продукта Х1 требуется три типа материалов М1, М2 и М3, а для производства продукта Х2 - два типа материалов М1 и М3. Производственный процесс представим схемой, приведенной на рис. 1.
Рис. 1. Схема производства продуктов Х1 и Х2.
Рассмотрим недельный выпуск предприятия. Пусть заданы следующие параметры производства:
Каждый производственный участок имеет ресурс - 2400 минут работы в неделю. Косвенные (операционные) расходы компании - 20 100 рублей в неделю. Все материалы доступны, предприятие укомплектовано персоналом, зарплата рабочих не зависит от выработки.
Приступим к поиску оптимального с точки зрения максимума прибыли выпуска. На первом этапе запишем ограничения:
Так как ресурс времени ограничен 2400 минутами, то третий производственный участок является критическим и представляет собой действующее ограничение – на этом участке невозможно произвести все продукты, востребованные рынком.
Перейдем ко второму этапу поиска оптимума. Для этого введем два новых показателя. Пусть валовая добавленная стоимость (ВДС) есть сумма реализации минус прямые материальные затраты, производительность валовой добавленной стоимости (ПВДС) есть валовая добавленная стоимость (ВДС) в единицу времени. Расчет данных показателей приведен в таблице ниже.
Так как участок 3 является узким местом, то после некоторых размышлений можно догадаться что, чтобы достичь максимума прибыли следует произвести на производственном участке 3 как можно больше продукта Х1, а оставшееся время посвятить выпуску Х2. Значит, оптимальный выпуск - 100 единиц Х1 и 16 единиц Х2.
Графически оптимальное решение может быть получено следующим образом. Отложим по одной оси выпуск продукта Х1, по другой – выпуск продукта Х2. Построим область допустимых значений (рис. 2), определяемую неравенствами:
0<=Х1<=100,
0<=X2<=50,
20*X1+5*X2<=2400,
20*X1<=2400,
20*X1+25*X2<=2400.
Рис. 2. Графическое решение задачи максимизации прибыли.
Заметим, что валовая добавленная стоимость и прибыль достигают максимума в одной и той же точке. Поэтому в качестве целевой функции можно взять валовую добавленную стоимость:
ВДС=180*Х1+150*Х2.
Так как ВДС – линейная функция, имеем задачу линейного программирования, решение которой находится в одном из углов области допустимых значений. Например, можно проверить значение целевой функции в каждой угловой точке и выбрать максимальное значение:
Оптимальному решению будет отвечать следующий отчет о прибылях и убытках (период отчета – неделя):
Как бухгалтерский учет «банкротит» предприятие
Оценим: какой выпуск рекомендует бухгалтерский учет, в частности, метод калькуляции с полным поглощением затрат. То есть, пусть косвенные расходы полностью распределяются и относятся на себестоимость продукции пропорционально плановому времени на производство продукции.
План примем равен оптимальному – 100 единиц продукта Х1 и 16 единиц продукта Х2.
Рассчитаем прибыль на единицу продукции:
Какая неожиданность! Выпуск продукта Х1 оказался убыточным! Исходя из этого, «естественным» решением является полный отказ от выпуска продукта Х1, а производство загрузить выпуском продукта Х2. А так как, для выпуска продукта Х2 второй участок не нужен, то - закрыть участок №2. Примем, что закрытие участка 2 не влияет на сумму косвенных расходов. Выпустив и реализовав 50 единиц продукта Х2, мы имеем следующий финансовый результат.
Как видно, получился убыток, хотя прибыль возможна. Даже если принять, что закрытие второго участка уменьшит косвенные расходы, прибыль не появится, так как косвенные расхода должны уменьшиться в три раза!
Конечно, наш пример искусственный. Но если такой пример довольно легко сконструировать, то возникает законный вопрос: зачем нужны показатели ради самих показателей. А ведь управленческий учет предоставляет необходимую для принятия решения информацию. Необходимую, например, для того, чтобы оценивать - насколько успешно компания генерирует прибыль. Но что это? Наша система управленческого учета дурачит нас и более того, подсказывает менеджменту губительные для компании решения.
Рис. 1. Схема производства продуктов Х1 и Х2.
Рассмотрим недельный выпуск предприятия. Пусть заданы следующие параметры производства:
Каждый производственный участок имеет ресурс - 2400 минут работы в неделю. Косвенные (операционные) расходы компании - 20 100 рублей в неделю. Все материалы доступны, предприятие укомплектовано персоналом, зарплата рабочих не зависит от выработки.
Приступим к поиску оптимального с точки зрения максимума прибыли выпуска. На первом этапе запишем ограничения:
Так как ресурс времени ограничен 2400 минутами, то третий производственный участок является критическим и представляет собой действующее ограничение – на этом участке невозможно произвести все продукты, востребованные рынком.
Перейдем ко второму этапу поиска оптимума. Для этого введем два новых показателя. Пусть валовая добавленная стоимость (ВДС) есть сумма реализации минус прямые материальные затраты, производительность валовой добавленной стоимости (ПВДС) есть валовая добавленная стоимость (ВДС) в единицу времени. Расчет данных показателей приведен в таблице ниже.
Так как участок 3 является узким местом, то после некоторых размышлений можно догадаться что, чтобы достичь максимума прибыли следует произвести на производственном участке 3 как можно больше продукта Х1, а оставшееся время посвятить выпуску Х2. Значит, оптимальный выпуск - 100 единиц Х1 и 16 единиц Х2.
Графически оптимальное решение может быть получено следующим образом. Отложим по одной оси выпуск продукта Х1, по другой – выпуск продукта Х2. Построим область допустимых значений (рис. 2), определяемую неравенствами:
0<=Х1<=100,
0<=X2<=50,
20*X1+5*X2<=2400,
20*X1<=2400,
20*X1+25*X2<=2400.
Рис. 2. Графическое решение задачи максимизации прибыли.
Заметим, что валовая добавленная стоимость и прибыль достигают максимума в одной и той же точке. Поэтому в качестве целевой функции можно взять валовую добавленную стоимость:
ВДС=180*Х1+150*Х2.
Так как ВДС – линейная функция, имеем задачу линейного программирования, решение которой находится в одном из углов области допустимых значений. Например, можно проверить значение целевой функции в каждой угловой точке и выбрать максимальное значение:
Оптимальному решению будет отвечать следующий отчет о прибылях и убытках (период отчета – неделя):
Как бухгалтерский учет «банкротит» предприятие
Оценим: какой выпуск рекомендует бухгалтерский учет, в частности, метод калькуляции с полным поглощением затрат. То есть, пусть косвенные расходы полностью распределяются и относятся на себестоимость продукции пропорционально плановому времени на производство продукции.
План примем равен оптимальному – 100 единиц продукта Х1 и 16 единиц продукта Х2.
Рассчитаем прибыль на единицу продукции:
Какая неожиданность! Выпуск продукта Х1 оказался убыточным! Исходя из этого, «естественным» решением является полный отказ от выпуска продукта Х1, а производство загрузить выпуском продукта Х2. А так как, для выпуска продукта Х2 второй участок не нужен, то - закрыть участок №2. Примем, что закрытие участка 2 не влияет на сумму косвенных расходов. Выпустив и реализовав 50 единиц продукта Х2, мы имеем следующий финансовый результат.
Как видно, получился убыток, хотя прибыль возможна. Даже если принять, что закрытие второго участка уменьшит косвенные расходы, прибыль не появится, так как косвенные расхода должны уменьшиться в три раза!
Конечно, наш пример искусственный. Но если такой пример довольно легко сконструировать, то возникает законный вопрос: зачем нужны показатели ради самих показателей. А ведь управленческий учет предоставляет необходимую для принятия решения информацию. Необходимую, например, для того, чтобы оценивать - насколько успешно компания генерирует прибыль. Но что это? Наша система управленческого учета дурачит нас и более того, подсказывает менеджменту губительные для компании решения.
Комментариев нет:
Отправить комментарий