Теорема о свободе воли

Из интервью с Джоном Хортоном Конвеем

Речь шла о теореме о свободе воли. Теорема о свободе воли гласит:

"С учетом аксиом, если два рассматриваемых экспериментатора могут свободно выбирать, какие измерения проводить, то результаты измерений не могут быть определены ничем до эксперимента".

Поскольку теорема применима к любой произвольной физической теории, согласующейся с этими аксиомами, было бы невозможно даже поместить информацию в прошлое вселенной специальным образом. Аргумент исходит из теоремы Коушена — Спекера, которая показывает, что результат любого отдельного измерения спина не был зафиксирован независимо от выбора измерений.

Интервью

Я только что решил бросить кусок бумаги на пол. Я не верю, что это было предопределено в начале большого взрыва, 14 миллиардов лет назад. Полагаю, что нелепо считать предопре-делённым всё развитие вселенной, включая, например, это интервью.

В теореме о свободе воли я предполагаю, что некоторые мои действия не заданы предопределёнными функциями от прошлой истории вселенной. Довольно сильное допущение, но большинство из нас несомненно его делают. А мы с Саймоном доказали, что если это действительно верно, то верно то же самое для элементарных частиц: некоторые их движения не предопределены всей предыдущей историей вселенной. Это довольно замечательный факт.

...согласно теореме о свободе воли — предполагая, что у нас есть свобода воли, — частица принимает решение, что она сделает, лишь когда она это делает или чуть раньше.

Позвольте мне изложить теорему следующим образом. Пусть в человеческих существах заключено лишь крохотное количество свободы воли: вы можете нажать кнопку A или кнопку B, причём выбор не предопределён. Это лишь крохотная часть того, что мы обычно рассматриваем как свободу воли для человеческих существ. И если у нас есть это крохотное количество свободы воли, то оно есть и у элементарных частиц — в том смысле, что частица в ответ на некий эксперимент может выбрать путь C или D. И этот выбор не является предопределённой функцией от всей информации о предыдущей истории вселенной.

Обычная интерпретация квантовой механики состоит в том, что поведение элементарных частиц попросту случайно.

Знаете, случайность тут не помогает. Если бы поведение каждой частицы было предопределённой функцией её прошлого плюс случайная строка битов, то мы также могли бы предположить, что эта строка битов была создана перед сотворением вселенной, а это исключено точно так же, как детерминированное поведение.

[Феномены] относящиеся к неодушевлённым предметам, имеют высокую степень предопределённости. Но что касается одушевлённых объектов, например людей, гуляющих вокруг лужайки, и собаки, которая могла бы их сопровождать, — всё это не кажется мне предопределённым. Я не могу это доказать. И никто другой не может.

Источник.

Д.Шляйхер. Интервью с Джоном Хортоном Конвеем. Математическое просвещение. сер 3. Вып. 28. 2021.

* * *

Из Н.А.Бердяев. О назначении человека.

Нравственная жизнь всегда предполагает свободу, нравственная оценка всегда стоит перед свободой. Свобода же никогда не может быть лишь в познаваемом, она должна быть в познающем, как основа бытия.

Человек есть посредник между миром неподвижных идеальных ценностей и природным миром, в котором нет телеологии и в который человек своей свободой должен внести цель и ценность, почерпнутую из небытийственного идеального мира.

Самый факт нравственной жизни с ее различениями и оценками предполагает свободу.

Свобода есть основное условие нравственной жизни, не только свобода добра, но и свобода зла. Без свободы зла нет нравственной жизни. Это делает нравственную жизнь трагической и этику делает философией трагедии.

...свобода не сотворена Богом-Творцом, она вкоренена в Ничто, в Ungrund’e, первична и безначальна. Свобода не детерминирована Богом-Творцом, она в том ничто, из которого Бог сотворил мир. Различие между Богом-Творцом и свободой ничто уже вторично – в изначальной тайне, в Божественном Ничто это различие снимается, ибо из Ungrund’a раскрывается Бог, из него же раскрывается и свобода. Но с Бога-Творца снимается ответственность за свободу, породившую зло. Человек есть дитя Божье и дитя свободы – ничто, небытия, меона. Свобода ничто согласилась на Божье творение, небытие свободно согласилось на бытие.

Бытие от свободы, а не свобода от бытия.

Бог не сам себе отвечает. Ему отвечает свобода, от Него не зависящая. Бог-Творец всесилен над бытием, над сотворенным миром, но Он не властен над небытием, над несотворенной свободой, и она непроницаема для Него.

Человек есть свободный посредник между миром ценностей и миром действительности, цель вносит он. Человек, как нравственное существо, не мог бы существовать в телеологически детерминированном мире.

...проблема человека не может быть подменена ни проблемой субъекта, трансцендентального сознания, ни проблемой души, психологического сознания, ни проблемой духа, ни проблемой идеальных ценностей, идей добра, истины, красоты и пр.