«… следует принять в расчет тот факт, что для уплаты определенной цены за какое-либо благо бедному человеку потребуется более сильный побудительный мотив, чем богатому. Один шиллинг служит мерой меньшего удовольствия или иного рода удовлетворения для богатого, нежели для бедного. Богатый человек, думающий о том, потратить ли шиллинг на покупку одной-единственной сигары, сравнивает при этом возможность приобретения на этот шиллинг меньших удовольствий, чем бедный человек, прикидывающий, стоит ли ему потратить шиллинг на приобретение порции табака, которой ему хватит на целый месяц. Клерк с годовым жалованьем в 100 ф.ст. пойдет пешком на службу в более сильный дождь, чем клерк с годовым жалованьем в 300 ф.ст., так как стоимость проезда в трамвае или омнибусе представляет для первого большую пользу, чем для второго. Если менее состоятельный клерк потратит деньги на проезд, он впоследствии более остро ощутит на себе их нехватку, нежели высокооплачиваемый клерк. Польза, измеряемая стоимостью проезда, представляется бедному служащему большей, чем она представляется состоятельному.»
А. Маршал. Принципы экономической науки. Книга первая. Глава 2. Параграф 2.
Введение
Данная заметка написана для демонстрации того, насколько сложно правильно интерпретировать ось "воспринимаемая цена" в модели стратегического маркетинга "карта ценности". Также данный материал в какой то мере объясняет, почему бренды, марки и продукты образуют кластеры. Именно в силу логарифмического характера измерения полезности.
А также данный материал может служит уточнением модели в части расположения различных сегментов потребителей, образуемых по показателю покупательской способности. Дополнительно, данная модель может внести вклад в обоснование ширины сегмента, измеряемого размером кластера. В пределах кластера продажи взаимозависимы. И наоборот, продажи одного кластера не влияют на продажи другого кластера. Независимость же продаж очень ценное свойство, которым не следует пренебрегать. Только при условии независимости продаж можно строит адектватные с точки зрения прогностики математические модели.
Итак, перейдем теперь к совершенно другой теме.
Толкование эпиграфа
Из цитаты, из нашего опыта можно вывести закон разной полезности одного рубля в разных условиях достатка, бедности и богатства. Если вы покупаете зажигалку, то дополнительный рост цены зажигалки в один рубль вызывает значительное большее негодование, чем увеличены цены бутылки водки «Русский стандарт» на тот же один рубль. Нельзя мерить один и тем же рублем полезность вещи, базовая цена на которые различается даже более чем на…
Вопрос – на сколько?
Ответ прост. Нужно мерить полезность в процентном изменении цены. То есть 10% изменения цены имеют примерно равную полезность, независимо от суммы, к которой данные проценты прилагаются (см. прим 1) .
Примечание 1. Важно лишь, что агент (человек) не теряет покупательскую способность после увеличения цены. То есть, цена товара не находится на границе его покупательской способности.
Таким образом, полезность товара, выраженная (при допущении свободного рынка) его ценой, следует сравнивать как процентное отношение его цены к цене альтернативных удовольствий. Но что есть процентное отношение.
Это есть просто логарифм цены.
Другой вопрос – какое основание логарифма.
Ответ – 1,2.
Почему?
Потому что средний покупатель, который хочет (достаточно мотивирован) что-то купить, может стерпеть изменение цены на 20% от его собственного представления о цене товара. То есть, мы выбрали 20% как пороговое изменение цены, при котором весьма вероятен (больше 0,5) отказ от покупки.
Если изменение 20%, а Р – цена, то новая цена Р1=Р*1,2. Логарифмируем и получаем:
log1,2(P1)=log1,2(P*1,2)= log1,2(P)+1
Примечание 2. log1,2 - логарифм по основанию 1,2.
То есть, в логарифмической шкале чтобы получить новую цену, увеличенную на 20%, нужно просто прибавить 1!
А если нужно мерить все в шкале сдвига по 50%?
Из курса школьной математики известно, что
logb(x)=logb(a)*loga(x)
Примечание 3. logb - логарифм по основанию b, loga - логарифм по основанию а.
То есть, переход от одного основания логарифма к другому – это просто вопрос сжатия или растяжения оси Х на logb(a).
Об измерении товарного запаса
Есть много способов измерения товарного запаса, и вопрос этот неисчерпаем (См. мультфильм об измерении удава в попугаях, тридцати трех с хвостиком!). Срочно понадобилось измерять товар в ПОКУПАТЕЛЬСКОЙ ДЕНЕЖНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ, в экономической полезности товара для покупателя. Или, если стоять по эту сторону баррикад, какую жертву потенциальной полезности следует принести покупателю, чтобы приобрести товар.
Для решения этой задачи нужно ввести логарифмическую шкалу цен, с основанием логарифма 1,2 с тем, чтобы
1. Оценить продажи по ценовым логарифмическим группам – по группам равной покупательской полезности (или жертвенности).
2. Оценить товарный запас по логарифмическим группам – насколько равномерно удовлетворены все покупательские группы (РАВНОЙ ШИРИНЫ с точки зрения полезности, но равной ширины лишь в логарифмическом масштабе цен).
3. Гармоничны ли поставки – как поставки заполняют ценовые группы, и ГЛАВНОЕ – согласованы ли поставки с продажами по ценовым группам. Ведь товар стоимостью 100 и 10000 продается с разной скоростью…
4. Как марка «легла» по ценовым группам, сколько ценовых групп перекрывает, и как модели расположены по ценовым группам – а то может быть тут густо, а там пусто. И все в логарифмическом масштабе цен!
5. Как формируется заказ по ценовым группам. Сколько дорогих и дешевых, а потом будет вопрос и почему столько. И опять в логарифмическом масштабе цен!
6. И так далее.
Об гиберкупе (OLAP-системе) и логарифмической размерности
Предлагаю рассмотреть возможность введения дополнительного измерения (размерности) в гиперкубе – шкала «логарифм цены».
Это измерение должно быть сформировано для всех кубов – поставок, продаж, остатков.
Размерность «Логарифм цены» (далее атрибут) может иметь следующие имена (далее – значение атрибута).
Правило "преодоления" отрицательных чисел. Все цены берутся ПО МОДУЛЮ. Это позволит избежать логарифмирования отрицательных сумм (например, в документах возврата).
О выборке данных для построения
Если пользователь вознамерился построить отчет с использованием логарифмической шкалы цен, то он рассчитывает получить разбиение на колонки или строки (с точностью до последующих или предшествующих групп), в точности соответствующее интервалам логарифмов цен.
Рассмотрим мыслимые названия интервалов цен. Пока опускаем обсуждение основания логарифма.
1. Естественная логарифмическая шкала. Интервал обозначается для первого интервала так [log(p0), log(p0)+логарифмическая_дельта]. Другие подобным образом.
2. Антилогарифмическая шкала. Интервалы обозначают цены в их обычном представлении.
3. Интервал обозначается (именуется) значением середины интервала в логарифмической шкале.
4. Интервал обозначается (именуется) значением середины интервала в обычном масштабе цен.
5. Интервал обозначается началом, серединой и концом в логарифмическом масштабе.
6. То же, что и 5, но в обычном масштабе.
7. Интервал обозначается символом, например, цифрами натурального ряда, с последующим выводом подробной легенды по схеме 5 и 6 одновременно.
Что предпочесть?
Мне все нравятся варианты.
Но 7 – больше всех.
Заметим, что обязательно нужно дать пользователю возможность менять основание логарифма!
Приведм общий вид запроса, записанного в алгоритмически подобной форме.
1. Задать начальную цену для построения логарифмической шкалы. Обозначим ее Р0. По умолчанию 1.
2. Задать основание логарифма – обозначим b. ПО УМОЛЧАНИЮ 1,2.
3. Задать интервал дискретизации. Здесь возможен вариант а) в логарифме – тогда интервалы формируются путем арифметического сложения. Или б) в привычной шкале, тогда интервалы формируются путем умножения на процент.
4. Задать общее число интервалов – пользователь может ограничить выборку интересуемым ценами.
5. Сформировать названия интервалов.
Соображения о физическом исполнении
Логарифмическую шкалу можно формировать как динамически, так и статически. А для динамического формирования основание логарифма вообще есть лишь параметр расчета. Пожалуйста, обратите внимание на баланс скорости расчета и/или занимаемой памяти. Не возникнут ли тут неприемлемые требования к ресурсам.
Возможно, задачу построения логарифмических шкал для группирования показателей кубов можно решить иными способами, - например хитрыми запросами.
Сообщите об этом пользователю, но тут же по возможности спрячьте эти хитрости от неискушенных в SQL и его диалектах пользователей за дружественным интерфейсом.
А. Маршал. Принципы экономической науки. Книга первая. Глава 2. Параграф 2.
Введение
Данная заметка написана для демонстрации того, насколько сложно правильно интерпретировать ось "воспринимаемая цена" в модели стратегического маркетинга "карта ценности". Также данный материал в какой то мере объясняет, почему бренды, марки и продукты образуют кластеры. Именно в силу логарифмического характера измерения полезности.
А также данный материал может служит уточнением модели в части расположения различных сегментов потребителей, образуемых по показателю покупательской способности. Дополнительно, данная модель может внести вклад в обоснование ширины сегмента, измеряемого размером кластера. В пределах кластера продажи взаимозависимы. И наоборот, продажи одного кластера не влияют на продажи другого кластера. Независимость же продаж очень ценное свойство, которым не следует пренебрегать. Только при условии независимости продаж можно строит адектватные с точки зрения прогностики математические модели.
Итак, перейдем теперь к совершенно другой теме.
Толкование эпиграфа
Из цитаты, из нашего опыта можно вывести закон разной полезности одного рубля в разных условиях достатка, бедности и богатства. Если вы покупаете зажигалку, то дополнительный рост цены зажигалки в один рубль вызывает значительное большее негодование, чем увеличены цены бутылки водки «Русский стандарт» на тот же один рубль. Нельзя мерить один и тем же рублем полезность вещи, базовая цена на которые различается даже более чем на…
Вопрос – на сколько?
Ответ прост. Нужно мерить полезность в процентном изменении цены. То есть 10% изменения цены имеют примерно равную полезность, независимо от суммы, к которой данные проценты прилагаются (см. прим 1) .
Примечание 1. Важно лишь, что агент (человек) не теряет покупательскую способность после увеличения цены. То есть, цена товара не находится на границе его покупательской способности.
Таким образом, полезность товара, выраженная (при допущении свободного рынка) его ценой, следует сравнивать как процентное отношение его цены к цене альтернативных удовольствий. Но что есть процентное отношение.
Это есть просто логарифм цены.
Другой вопрос – какое основание логарифма.
Ответ – 1,2.
Почему?
Потому что средний покупатель, который хочет (достаточно мотивирован) что-то купить, может стерпеть изменение цены на 20% от его собственного представления о цене товара. То есть, мы выбрали 20% как пороговое изменение цены, при котором весьма вероятен (больше 0,5) отказ от покупки.
Если изменение 20%, а Р – цена, то новая цена Р1=Р*1,2. Логарифмируем и получаем:
log1,2(P1)=log1,2(P*1,2)= log1,2(P)+1
Примечание 2. log1,2 - логарифм по основанию 1,2.
То есть, в логарифмической шкале чтобы получить новую цену, увеличенную на 20%, нужно просто прибавить 1!
А если нужно мерить все в шкале сдвига по 50%?
Из курса школьной математики известно, что
logb(x)=logb(a)*loga(x)
Примечание 3. logb - логарифм по основанию b, loga - логарифм по основанию а.
То есть, переход от одного основания логарифма к другому – это просто вопрос сжатия или растяжения оси Х на logb(a).
Об измерении товарного запаса
Есть много способов измерения товарного запаса, и вопрос этот неисчерпаем (См. мультфильм об измерении удава в попугаях, тридцати трех с хвостиком!). Срочно понадобилось измерять товар в ПОКУПАТЕЛЬСКОЙ ДЕНЕЖНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ, в экономической полезности товара для покупателя. Или, если стоять по эту сторону баррикад, какую жертву потенциальной полезности следует принести покупателю, чтобы приобрести товар.
Для решения этой задачи нужно ввести логарифмическую шкалу цен, с основанием логарифма 1,2 с тем, чтобы
1. Оценить продажи по ценовым логарифмическим группам – по группам равной покупательской полезности (или жертвенности).
2. Оценить товарный запас по логарифмическим группам – насколько равномерно удовлетворены все покупательские группы (РАВНОЙ ШИРИНЫ с точки зрения полезности, но равной ширины лишь в логарифмическом масштабе цен).
3. Гармоничны ли поставки – как поставки заполняют ценовые группы, и ГЛАВНОЕ – согласованы ли поставки с продажами по ценовым группам. Ведь товар стоимостью 100 и 10000 продается с разной скоростью…
4. Как марка «легла» по ценовым группам, сколько ценовых групп перекрывает, и как модели расположены по ценовым группам – а то может быть тут густо, а там пусто. И все в логарифмическом масштабе цен!
5. Как формируется заказ по ценовым группам. Сколько дорогих и дешевых, а потом будет вопрос и почему столько. И опять в логарифмическом масштабе цен!
6. И так далее.
Об гиберкупе (OLAP-системе) и логарифмической размерности
Предлагаю рассмотреть возможность введения дополнительного измерения (размерности) в гиперкубе – шкала «логарифм цены».
Это измерение должно быть сформировано для всех кубов – поставок, продаж, остатков.
Размерность «Логарифм цены» (далее атрибут) может иметь следующие имена (далее – значение атрибута).
Правило "преодоления" отрицательных чисел. Все цены берутся ПО МОДУЛЮ. Это позволит избежать логарифмирования отрицательных сумм (например, в документах возврата).
О выборке данных для построения
Если пользователь вознамерился построить отчет с использованием логарифмической шкалы цен, то он рассчитывает получить разбиение на колонки или строки (с точностью до последующих или предшествующих групп), в точности соответствующее интервалам логарифмов цен.
Рассмотрим мыслимые названия интервалов цен. Пока опускаем обсуждение основания логарифма.
1. Естественная логарифмическая шкала. Интервал обозначается для первого интервала так [log(p0), log(p0)+логарифмическая_дельта]. Другие подобным образом.
2. Антилогарифмическая шкала. Интервалы обозначают цены в их обычном представлении.
3. Интервал обозначается (именуется) значением середины интервала в логарифмической шкале.
4. Интервал обозначается (именуется) значением середины интервала в обычном масштабе цен.
5. Интервал обозначается началом, серединой и концом в логарифмическом масштабе.
6. То же, что и 5, но в обычном масштабе.
7. Интервал обозначается символом, например, цифрами натурального ряда, с последующим выводом подробной легенды по схеме 5 и 6 одновременно.
Что предпочесть?
Мне все нравятся варианты.
Но 7 – больше всех.
Заметим, что обязательно нужно дать пользователю возможность менять основание логарифма!
Приведм общий вид запроса, записанного в алгоритмически подобной форме.
1. Задать начальную цену для построения логарифмической шкалы. Обозначим ее Р0. По умолчанию 1.
2. Задать основание логарифма – обозначим b. ПО УМОЛЧАНИЮ 1,2.
3. Задать интервал дискретизации. Здесь возможен вариант а) в логарифме – тогда интервалы формируются путем арифметического сложения. Или б) в привычной шкале, тогда интервалы формируются путем умножения на процент.
4. Задать общее число интервалов – пользователь может ограничить выборку интересуемым ценами.
5. Сформировать названия интервалов.
Соображения о физическом исполнении
Логарифмическую шкалу можно формировать как динамически, так и статически. А для динамического формирования основание логарифма вообще есть лишь параметр расчета. Пожалуйста, обратите внимание на баланс скорости расчета и/или занимаемой памяти. Не возникнут ли тут неприемлемые требования к ресурсам.
Возможно, задачу построения логарифмических шкал для группирования показателей кубов можно решить иными способами, - например хитрыми запросами.
Сообщите об этом пользователю, но тут же по возможности спрячьте эти хитрости от неискушенных в SQL и его диалектах пользователей за дружественным интерфейсом.
Комментариев нет:
Отправить комментарий