Алгоритмическое сжатие данных

Цитаты:

Древние мифы были первыми"теориями всего". Миф – это фундаментальная история.
Любой символический ряд, который можно представить в укороченной форме, называется алгоритмически сжимаемым. С этой точки зрения науку можно рассматривать как методику поиска алгоритмических сжатий.

Без такого алгоритмического сжатия данных наука была бы чем-то вроде бездумного коллекционирования марок – "ученые" без разбора накапливали бы всю поступающую информацию. Наука основывается на том убеждении, что Вселенная алгоритмически сжимаема, и современные поиски "теории всего" как раз служат высшим проявлением этой убеждённости и веры в то, что человеку под силу в завершенной компактной форме описать логику, обусловливающую все наблюдаемые свойства Вселенной.

Физические теории всегда описываются на языке математики, и физиков, похоже, интересуют только такие "теории всего", которые поддаются математическому изложению.

На практике рациональная познаваемость мира сводится к его алгоритмическому сжатию. Мы имеем возможность заменить цепочки фактов и наблюдаемых данных более короткими утверждениями, имеющими такое же информационное содержание. Некоторые из таких сокращений мы называем физическими законами. Если бы мир не был алгоритмически сжимаемым, тогда и законов в нем не было бы. Вместо того чтобы использовать для расчета орбит планет закон всемирного тяготения, мы вынуждены были бы вести точный и кропотливый учет позиций планет во все прежние времена, однако даже это не позволило бы нам предсказать положение планет на какой бы то ни было будущий момент времени.Мир потенциально и фактически познаваем потому, что достаточно сильно сжимаем алгоритмически. Именно поэтому возникает возможность описывать физический мир математически. Математика представляет собой наиболее удобный язык для выражений всех обнаруживаемых алгоритмических сжатий.

Эффективность разума как инструмента восприятия окружающего мира и выживание человека как вида очевидным образом связаны с его способностью производить алгоритмические сжатия.

Тот факт, что человеческий разум не слишком амбициозен в плане сбора информации и ее обработки, означает, что он осуществляет алгоритмическое сжатие данных, даже если они по природе своей не очень-то и сжимаемы. На практике это делается путем усечения поступающей информации. Наши органы чувств сами по себе способны воспринимать такое-то количество информации с таким-то разрешением и такой-то чувствительностью.

Если не существует возможности алгоритмически сжать последовательность данных, естественно считать ее случайной. Однако в принципе невозможно доказать, что такая-то последовательность является случайной, в то время как неслучайность доказывается нахождением возможности сжатия.

Барроу Джон. Новые теории всего.

* * *

В основе построения нейронной сети (определенных видов) также лежит принцип алгоритмического сжатия как входных, так и промежуточных данных.

* * *

Высшее назначение математики — находить скрытый порядок в мире хаоса, который нас окружает.

Н. Винер. “Я — математик”

Философ и богослов XY века Николай Кузанский, немало сделавший для подготовки Возрождения: «Там, где терпит неудачу язык математики, человеческий дух ничего уже не сможет понять и узнать».